Gleichungen mit Dezimalzahlen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Löse:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
. Dividiere beide Seiten durch : .
2.
Löse:
Lösung: 8
. Dividiere beide Seiten durch : . Probe: \checkmark
3.
Um die Dezimalstellen in zu eliminieren, multipliziere alle Terme mit:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
hat 2 Nachkommastellen (das Maximum). Multipliziere mit , um alle Dezimalstellen zu eliminieren.
4.
Löse:
Lösung: 3
1. Multipliziere alle Terme mit 10, um die Dezimalstellen zu entfernen. Welche Gleichung erhältst du? 3x + 9 = 18
2. Subtrahiere 9 von beiden Seiten. Was ist 3x gleich? 9
3. Dividiere durch 3. Was ist x? 3
5.
Löse:
Lösung: 1.6
. Subtrahiere : .
6.
Löse:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Addiere : . Dividiere durch : .
7.
Löse:
Lösung: 6
1. Welche Zehnerpotenz eliminiert alle Dezimalstellen? 100
2. Nach der Multiplikation mit 100, welche Gleichung erhältst du? 25x + 50 = 200
3. Subtrahiere 50 von beiden Seiten. Was ist 25x gleich? 150
4. Dividiere 150 durch 25. Was ist x? 6
8.
Löse:
Lösung: 3
Addiere 0,3: . Dividiere durch 0,6: .
9.
Löse:
Lösung: 3
1. Multipliziere alle Terme mit 10, um die Dezimalstellen zu entfernen. Wie lautet die neue Gleichung? 15x + 25 = 70
2. Subtrahiere 25 von beiden Seiten. Was ist 15x gleich? 45
3. Dividiere durch 15. Was ist x? 3
10.
Löse:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Subtrahiere 1,6: . Dividiere durch 0,8: .
11.
Löse:
Lösung: 8
Multipliziere mit 100: . Dividiere durch 75: .
12.
Löse:
Lösung: 4
1. Multipliziere alle Terme mit 10. Wie lautet die Gleichung? 5x + 3 = 2x + 15
2. Subtrahiere 2x von beiden Seiten. Was erhältst du? 3x + 3 = 15
3. Subtrahiere 3 von beiden Seiten. Was ist 3x gleich? 12
4. Dividiere durch 3. Was ist x? 4
13.
Löse:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Multipliziere mit 10: . Subtrahiere 8x: . Addiere 6: . Dividiere: .
14.
Löse:
Lösung: 4
Multipliziere mit 100: . Subtrahiere 45: . Dividiere durch 15: .
15.
Löse:
Lösung: 5
1. Multipliziere alle Terme mit 10. Wie lautet die Gleichung? 25x - 15 = 15x + 35
2. Subtrahiere 15x von beiden Seiten. Was erhältst du? 10x - 15 = 35
3. Addiere 15 zu beiden Seiten. Was ist 10x gleich? 50
4. Dividiere durch 10. Was ist x? 5
16.
Ein Geschäft verkauft Artikel für je 2,75€. Nachdem du einige Artikel gekauft hast, hast du insgesamt 16,50€ bezahlt. Wie viele Artikel hast du gekauft?
Lösung: 6
1. Schreibe die Gleichung. Wenn n = Anzahl der Artikel, wie lautet sie? 2,75n = 16,50
2. Multipliziere beide Seiten mit 100. Welche Gleichung erhältst du? 275n = 1650
3. Dividiere 1650 durch 275. Wie viele Artikel? 6