Literale Gleichungen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche der folgenden ist eine literale Gleichung?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
ist eine literale Gleichung, weil sie drei verschiedene Variablen enthält: , und . Die anderen Optionen haben nur eine Variable oder keine Variablen.
2.
Löse nach auf. Gib deine Antwort als Bruch ein (z.B. A/b).
Lösung: A/b
Ausgehend von , teile beide Seiten durch : . Die 's kürzen sich rechts, was ergibt.
3.
Löse nach auf.
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Da mit multipliziert wird, teile beide Seiten durch : , was ergibt.
4.
Löse nach auf. Gib deine Antwort als Bruch ein.
Lösung: I/(rt)
Um zu isolieren, teile beide Seiten durch : . Das ergibt .
5.
Löse nach auf.
Lösung: d/r
1. Welche Variable wollen wir isolieren? t
2. Welche Operation verbindet mit ? Multiplikation
3. Welche Umkehroperation sollten wir verwenden? Division
4. Teile beide Seiten durch . Was ist ? s/v
6.
Löse nach auf.
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Schritt 1: subtrahieren: . Schritt 2: Durch teilen: .
7.
Löse nach auf. Gib deine Antwort als Bruch ein.
Lösung: d/v
Schritt 1: Beide Seiten mit multiplizieren: . Schritt 2: Beide Seiten durch teilen: .
8.
Löse nach auf.
Lösung: (P-2l)/2
1. Welchen Term sollten wir zuerst subtrahieren, um den -Term zu isolieren? 2l
2. Nach dem Subtrahieren von , welche Gleichung haben wir? U - 2l = 2b
3. Durch was teilen wir beide Seiten, um zu isolieren? 2
4. Was ist ? (U-2l)/2
9.
Löse nach auf.
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Teile beide Seiten durch : . Die 's kürzen sich: .
10.
Löse nach auf.
Lösung: C/(2*pi)
1. Womit wird multipliziert? 2*pi
2. Welche Operation sollten wir verwenden, um zu isolieren? Division
3. Teile beide Seiten durch . Was ist ? U/(2*pi)
11.
Löse nach auf. Gib deine Antwort als Bruch ein.
Lösung: (y-b)/m
Schritt 1: subtrahieren: . Schritt 2: Durch teilen: .
12.
Löse nach auf.
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Schritt 1: 32 subtrahieren: . Schritt 2: Mit multiplizieren: .
13.
Löse nach auf.
Lösung: 2A/b
1. Um zu eliminieren, multipliziere beide Seiten womit? 2
2. Nach der Multiplikation mit 2, welche Gleichung haben wir? 2A = bh
3. Teile jetzt beide Seiten durch . Was ist ? 2A/b
14.
Löse nach auf. Gib deine Antwort als Bruch ein.
Lösung: V/(lh)
Da sowohl mit als auch mit multipliziert wird, teile beide Seiten durch : .
15.
Löse nach auf.
Lösung: (c-ax)/b
1. Welchen Term sollten wir subtrahieren, um den -Term zu isolieren? ax
2. Nach dem Subtrahieren von , was haben wir? by = c - ax
3. Wodurch teilen wir, um allein zu bekommen? b
4. Was ist ? (c-ax)/b
16.
Löse nach auf.
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Schritt 1: Mit multiplizieren: . Schritt 2: subtrahieren: .
17.
Löse nach auf (Summenformel der arithmetischen Folge).
Lösung: 2S/n - a
1. Multipliziere zuerst beide Seiten mit 2, um den Bruch zu beseitigen. Was erhalten wir? 2S = n(a + l)
2. Teile beide Seiten durch . Was erhalten wir? 2S/n = a + l
3. Subtrahiere von beiden Seiten. Was ist ? 2S/n - a