Algebraische Ausdrücke vereinfachen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche Terme sind gleichartig?
1. a) und
2. b) und
3. c) und
4. d) und
Lösung: und
und sind gleichartig, weil beide die Variable zur Potenz 1 haben. Die anderen Paare haben verschiedene Variablen oder verschiedene Exponenten.
2.
Vereinfache:
Lösung: 9x
. Wir addieren die Koeffizienten (6 + 3 = 9) und behalten die Variable .
3.
Vereinfache:
Lösung: 3y
. Wir subtrahieren die Koeffizienten (8 - 5 = 3) und behalten die Variable .
4.
Was ist der Koeffizient in ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
In ist der Koeffizient . Es ist die Zahl, die mit der Variable multipliziert wird.
5.
Vereinfache:
Lösung: 9x
1. Sind alle drei Terme gleichartig? ja
2. Addiere die Koeffizienten: 9
3. Schreibe den vereinfachten Ausdruck 9x
6.
Vereinfache:
Lösung: 7a + 3b
. Wir fassen zusammen. Das bleibt getrennt, weil es eine andere Variable hat.
7.
Vereinfache:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
. Wir fassen die x-Terme zusammen: . Die Konstante ist nicht gleichartig, also bleibt sie.
8.
Vereinfache:
Lösung: 2x + 6y
1. Identifiziere die x-Terme 3x und -x
2. Fasse die x-Terme zusammen: 2x
3. Identifiziere die y-Terme 4y und 2y
4. Fasse die y-Terme zusammen: 6y
5. Schreibe den vereinfachten Ausdruck 2x + 6y
9.
Vereinfache:
Lösung: 0
. Wenn wir einen Term von sich selbst subtrahieren, erhalten wir Null.
10.
Welcher Ausdruck ist bereits in einfachster Form?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
ist bereits vereinfacht, weil und verschiedene Variablen sind und nicht zusammengefasst werden können. Die anderen Ausdrücke haben alle gleichartige Terme, die zusammengefasst werden können.
11.
Vereinfache:
Lösung: 4a + 3
1. Identifiziere die Variablenterme 7a und -3a
2. Fasse die Variablenterme zusammen: 4a
3. Identifiziere die Konstanten 5 und -2
4. Fasse die Konstanten zusammen: 3
5. Schreibe die Endantwort 4a + 3
12.
Vereinfache:
Lösung: x^2 + 8x
-Terme: . -Terme: . Antwort:
13.
Vereinfache:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
-Terme: . -Terme: . Konstante: . Antwort:
14.
Vereinfache:
Lösung: 2x^2 - 5x + 4
1. Identifiziere die -Terme 5x^2 und -3x^2
2. Fasse zusammen: 2x^2
3. Identifiziere die -Terme 2x und -7x
4. Fasse zusammen: -5x
5. Was ist die Konstante? 4
6. Schreibe in Standardform (höchste Potenz zuerst) 2x^2 - 5x + 4
15.
Vereinfache:
Lösung: -7m + 7n - 8
-Terme: . -Terme: . Konstante: . Antwort:
16.
Vereinfache:
Lösung: x^2 + 5xy - 5
1. Identifiziere die -Terme 3x^2 und -2x^2
2. Fasse zusammen: x^2
3. Identifiziere die -Terme 4xy und xy
4. Fasse zusammen: 5xy
5. Was ist die Konstante? -5
6. Schreibe die Endantwort x^2 + 5xy - 5