Variablen und algebraische Ausdrücke

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welches der folgenden ist eine Variable?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
ist eine Variable, weil es ein Buchstabe ist, der jede Zahl darstellen kann. ist eine Konstante, ist eine Operation und ist das Gleichheitszeichen.
2.
Was bedeutet ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
bedeutet (3 mal x). In der Algebra zeigt eine Zahl direkt neben einer Variable Multiplikation an.
3.
Berechne für .
Lösung: 10
Setze ein: .
4.
Berechne für .
Lösung: 20
.
5.
Welcher Ausdruck bedeutet 'eine Zahl vermindert um 4'?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
'Eine Zahl vermindert um 4' bedeutet, dass wir 4 von der Zahl abziehen: .
6.
Berechne für .
Lösung: 17
. Erst multiplizieren (), dann 5 addieren.
7.
Berechne für und .
Lösung: 22
1. Setze in ein. Was ist ? 12
2. Setze in ein. Was ist ? 10
3. Addiere die beiden Ergebnisse: 22
8.
Schreibe einen Ausdruck für: 'das Doppelte einer Zahl, plus drei'
Lösung: 2n + 3
1. Wähle eine Variable für 'eine Zahl'. Welchen Buchstaben verwendest du? n
2. Was bedeutet 'das Doppelte einer Zahl' in der Algebra? Schreibe es mit n. 2n
3. Füge jetzt 'plus drei' zu deinem Ausdruck hinzu. 2n + 3
9.
Im Ausdruck , was ist der Koeffizient von ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
In ist der Koeffizient von gleich , weil bedeutet . Die ist eine Konstante (ein Term ohne Variable).
10.
Berechne für .
Lösung: 17
.
11.
Eine Fitnessstudio-Mitgliedschaft kostet 25 Euro pro Monat plus 50 Euro Anmeldegebühr. Schreibe einen Ausdruck für die Gesamtkosten nach Monaten und berechne dann die Kosten nach 6 Monaten.
Lösung: 200
1. Was sind die monatlichen Kosten? 25
2. Was ist die einmalige Anmeldegebühr? 50
3. Schreibe den Ausdruck für die Gesamtkosten nach Monaten. 25m + 50
4. Berechne die Gesamtkosten nach 6 Monaten. 200
12.
Berechne für .
Lösung: 7
.
13.
Berechne für .
Lösung: 26
1. Berechne für . Was ist ? 16
2. Berechne für . Was ist ? 12
3. Kombiniere jetzt: 26
14.
Welcher Ausdruck repräsentiert 'der Quotient einer Zahl und 5, erhöht um 2'?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
'Der Quotient einer Zahl und 5' = . 'Erhöht um 2' = . Zusammen: .
15.
Berechne für .
Lösung: 15
1. Setze in die Klammer ein. Was ist ? 10
2. Multipliziere jetzt mit 2. Was ist ? 20
3. Subtrahiere schließlich 5. Was ist ? 15