Vollständige quadratische Trinome

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welcher Ausdruck ist ein vollständiges quadratisches Trinom?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
weil , , und dem mittleren Term entspricht.
2.
Was ist die faktorisierte Form von ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
weil , , und .
3.
Faktorisiere . Schreibe deine Antwort in der Form . Was ist ?
Lösung: 4
weil und .
4.
Faktorisiere . Schreibe deine Antwort in der Form . Was ist ?
Lösung: 3
weil und (negativ in der Mitte).
5.
Faktorisiere:
Lösung: (x + 6)^2
1. Was ist die Quadratwurzel des ersten Terms ? x
2. Was ist die Quadratwurzel des letzten Terms ? 6
3. Ist ? ja
4. Was ist die faktorisierte Form? (x + 6)^2
6.
Faktorisiere:
Lösung: (x - 7)^2
1. Was ist die Quadratwurzel von ? 7
2. Ist der mittlere Term positiv oder negativ? negativ
3. Prüfe: Ist ? ja
4. Schreibe die faktorisierte Form (x - 7)^2
7.
Welches ist die faktorisierte Form von ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
weil , , und .
8.
Ist ein vollständiges quadratisches Trinom?
1. a)Nein, weil der mittlere Term falsch ist
2. b)Nein, weil 12 kein vollständiges Quadrat ist
3. c)Ja, es faktorisiert zu
4. d)Ja, es faktorisiert zu
Lösung: Nein, weil 12 kein vollständiges Quadrat ist
ist KEIN vollständiges quadratisches Trinom, weil kein vollständiges Quadrat ist. Es faktorisiert stattdessen als .
9.
Faktorisiere . Die Antwort ist . Was ist ?
Lösung: 3
weil , , und .
10.
Faktorisiere . Die Antwort ist . Was ist ?
Lösung: 5
weil , , und .
11.
Faktorisiere:
Lösung: (5x - 3)^2
1. Was ist die Quadratwurzel von ? 5x
2. Was ist die Quadratwurzel von ? 3
3. Was ist ? 30x
4. Da der mittlere Term negativ ist, was ist die faktorisierte Form? (5x - 3)^2
12.
Faktorisiere:
Lösung: (6x + 7)^2
1. Was ist die Quadratwurzel von ? 6x
2. Was ist die Quadratwurzel von ? 7
3. Was ist ? 84x
4. Schreibe die faktorisierte Form (6x + 7)^2
13.
Welcher Ausdruck entspricht ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
14.
Faktorisiere . Schreibe deine Antwort in der Form . Was ist ?
Lösung: 11
. Also , , und .
15.
Faktorisiere:
Lösung: (8x - 5)^2
1. Was ist die Quadratwurzel von ? 8x
2. Was ist die Quadratwurzel von ? 5
3. Berechne 80x
4. Stimmt dies mit dem mittleren Term überein (ohne Vorzeichen)? ja
5. Schreibe die faktorisierte Form (8x - 5)^2
16.
Faktorisiere:
Lösung: (9x + 5)^2
1. Was ist die Quadratwurzel von ? 9x
2. Was ist die Quadratwurzel von ? 5
3. Berechne 90x
4. Stimmt dies mit dem mittleren Term überein? ja
5. Schreibe die faktorisierte Form (9x + 5)^2