Einführung in Ungleichungen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welches Symbol bedeutet 'größer als'?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Das Symbol bedeutet 'größer als'. Die offene Seite des Symbols zeigt zum größeren Wert.
2.
Ist die Aussage wahr oder falsch?
1. a)Wahr
2. b)Kann nicht bestimmt werden
3. c)Falsch
4. d)Weder noch
Lösung: Wahr
Wahr. Die Aussage lautet '5 ist kleiner als 9', was korrekt ist, da 5 kleiner als 9 ist.
3.
Fülle oder ein:
Lösung: >
, weil 12 größer als 7 ist. Das Symbol öffnet sich zur größeren Zahl.
4.
Fülle oder ein:
Lösung: <
, weil 3 kleiner als 8 ist. Die Spitze des Symbols zeigt zur kleineren Zahl.
5.
Was bedeutet das Symbol ?
1. a)Ungleich
2. b)Kleiner als
3. c)Größer oder gleich
4. d)Kleiner oder gleich
Lösung: Kleiner oder gleich
bedeutet 'kleiner oder gleich'. Die Linie unter dem fügt die Möglichkeit der Gleichheit hinzu.
6.
Welche Aussage ist WAHR?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
ist wahr. Auf dem Zahlenstrahl liegt LINKS von , also ist kleiner. Denke: ist kälter als .
7.
Fülle oder ein:
Lösung: <
, weil weiter links auf dem Zahlenstrahl liegt. Denke an Temperatur: ist kälter (kleiner) als .
8.
Ist die Aussage wahr oder falsch?
1. a)Falsch
2. b)Nur wahr wenn kleiner
3. c)Wahr
4. d)Nur wahr wenn gleich
Lösung: Wahr
Wahr! ist wahr, weil 7 gleich 7 ist. Das Symbol bedeutet 'kleiner als ODER gleich', und der 'gleich'-Teil ist erfüllt.
9.
Eine Attraktion erfordert eine Mindestgröße von 130 cm. Schreibe dies mit für Größe (verwende >= oder <=).
Lösung: h >= 130
bedeutet, die Größe muss 130 cm oder mehr sein. 'Mindestens' übersetzt sich zu , weil 130 erlaubt ist.
10.
Ordne vom kleinsten zum größten: , , ,
Lösung: -7, -4, 1, 3
1. Welche Zahl ist am weitesten links auf dem Zahlenstrahl (kleinste)? -7
2. Welche ist die nächstkleinere Zahl? -4
3. Welche positive Zahl kommt als nächstes? 1
4. Welche ist die größte (am weitesten rechts)? 3
11.
Du hast 30 Euro und möchtest ein Buch für 12 Euro und ein Spielzeug kaufen. Was ist der maximale Preis für das Spielzeug? Schreibe und löse die Ungleichung.
Lösung: 18
1. Wie hoch ist dein Gesamtbudget? 30
2. Wie viel kostet das Buch? 12
3. Wenn das Spielzeug Euro kostet, schreibe die Ungleichung: ? 30
4. Löse nach : Was ist der maximale Wert? 18
12.
Welcher Wert erfüllt NICHT?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
erfüllt NICHT, weil . Die anderen Werte (0, -2, 10) sind alle größer oder gleich -2.
13.
Schreibe eine Ungleichung: Ein Schwimmbad bietet Kindern unter 10 Jahren kostenlosen Eintritt. Verwende für Alter.
Lösung: a < 10
, weil 'unter 10' Alter 9 und darunter bedeutet. Ein 10-Jähriger würde KEINEN kostenlosen Eintritt bekommen, also verwenden wir nicht .
14.
Ein Tempolimit-Schild zeigt 'Höchstens 80 km/h'. Ein Auto fährt 85 km/h. Verstößt der Fahrer gegen das Gesetz? Erkläre mit Ungleichungen.
Lösung: yes
1. Was bedeutet 'höchstens 80 km/h'? Schreibe die Regel als Ungleichung mit für Geschwindigkeit. v <= 80
2. Mit welcher Geschwindigkeit fährt das Auto? 85
3. Ist wahr oder falsch? falsch
4. Verstößt der Fahrer gegen das Gesetz? (ja/nein) ja
15.
Ordne diese Zahlen vom größten zum kleinsten: , , , ,
Lösung: 5, 2, 0, -1, -6
1. Welche Zahl ist die größte (am weitesten rechts auf dem Zahlenstrahl)? 5
2. Welche ist die nächstgrößte? 2
3. Welche Zahl liegt zwischen positiv und negativ? 0
4. Welche negative Zahl ist näher an Null? -1
5. Welche ist die kleinste (am weitesten links)? -6
16.
Welche Ungleichung stellt korrekt dar: 'Du musst mindestens 13, aber unter 18 sein, um dem Jugendclub beizutreten'?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
ist korrekt. 'Mindestens 13' bedeutet Alter 13 ist erlaubt (), und 'unter 18' bedeutet 18 ist NICHT erlaubt ().