Zweistufige Ungleichungen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Löse:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Subtrahiere 3: . Dividiere durch 2: . Keine Umkehrung nötig, da 2 positiv ist.
2.
Löse: . Was ist der Grenzwert für ?
Lösung: 7
Addiere 6: . Dividiere durch 3: . Der Grenzwert ist 7.
3.
Löse:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Subtrahiere 4: . Multipliziere mit 2: .
4.
Löse:
Lösung: 3
1. Was subtrahieren wir zuerst von beiden Seiten? 8
2. Nach Subtraktion von 8 haben wir ? 12
3. Dividiere beide Seiten durch 4. Was ist ? 3
4. Wird das Zeichen umgekehrt? (ja/nein) nein
5.
Löse: . Was ist der Grenzwert?
Lösung: 7
Addiere 10: . Dividiere durch 5: . Der Grenzwert ist 7.
6.
Löse:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Subtrahiere 6: . Dividiere durch -2 und KEHRE UM: .
7.
Löse:
Lösung: -3
1. Subtrahiere 9 von beiden Seiten. Was ist ? 9
2. Wir müssen durch -3 dividieren. Wird das Zeichen umgekehrt? (ja/nein) ja
3. Nach Division durch -3 und Umkehrung, ist... (>= oder <=)? >=
4. Was ist ? -3
8.
Löse: . Was ist der Grenzwert für ?
Lösung: -4
Subtrahiere 7: . Dividiere durch -2 und kehre um: . Der Grenzwert ist -4.
9.
Löse:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Subtrahiere 5: . Multipliziere mit -3 und kehre um: .
10.
Löse:
Lösung: -3
1. Subtrahiere 8 von beiden Seiten. Was ist ? 15
2. Wir dividieren durch -5. Wird das Zeichen umgekehrt? (ja/nein) ja
3. Was ist ? -3
4. Die endgültige Antwort ist ... (< / > / <= / >=) -3 <=
11.
Löse: . Was ist der Grenzwert?
Lösung: -5
Addiere 8: . Dividiere durch -4 und kehre um: . Der Grenzwert ist -5.
12.
Löse:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Multipliziere mit 3: . Subtrahiere 4: . Dividiere durch 2: .
13.
Löse:
Lösung: -1
1. Multipliziere beide Seiten mit -2. Wird das Zeichen umgekehrt? (ja/nein) ja
2. Nach Multiplikation mit -2 und Umkehrung, ... (>= oder <=)? >=
3. Was ist ? -12
4. Löse jetzt . Addiere 9: ? -3
5. Dividiere durch 3: ? -1
14.
Löse: . Was ist der Grenzwert?
Lösung: 3
Subtrahiere 15: . Dividiere durch -6 und kehre um: . Der Grenzwert ist 3.
15.
Löse:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Subtrahiere 5: . Dividiere durch -7 und kehre um: , oder .
16.
Ein Handyvertrag kostet 20 Euro pro Monat plus 0,05 Euro pro SMS. Wenn du höchstens 35 Euro ausgeben kannst, wie viele SMS kannst du senden?
Lösung: 300
1. Was sind die festen monatlichen Kosten? 20
2. Wenn du SMS sendest, sind die variablen Kosten... 0,05t
3. Die Ungleichung ist . Subtrahiere 20: ? 15
4. Dividiere durch 0,05: ? 300
17.
Du hast 200 Euro gespart. Jede Woche gibst du 15 Euro aus. Du willst mindestens 50 Euro behalten. Für wie viele Wochen geht das?
Lösung: 10
. Subtrahiere 200: . Dividiere durch -15 und kehre um: . Du kannst das für 10 Wochen machen.
18.
Ein Gefrierschrank startet bei 8°C und kühlt um 4°C pro Minute. Er muss höchstens -12°C erreichen. Nach wie vielen Minuten?
Lösung: 5
1. Nach Minuten beträgt die Temperatur . Das muss höchstens -12 sein. Welches Ungleichheitssymbol? (< / <= / > / >=) <=
2. Subtrahiere 8 von beiden Seiten: ? -20
3. Dividiere durch -4. Wird das Zeichen umgekehrt? (ja/nein) ja
4. Nach Umkehrung, ... (< / <= / > / >=)? >=
5. Was ist ? 5