Parallele und senkrechte Geraden

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welches Paar von Geraden ist parallel?
1. a) und
2. b) und
3. c) und
4. d) und
Lösung: und
Beide Geraden haben die Steigung , also sind sie parallel. Die unterschiedlichen y-Achsenabschnitte ( und ) bestätigen, dass es verschiedene parallele Geraden sind.
2.
Welches Paar von Geraden ist senkrecht?
1. a) und
2. b) und
3. c) und
4. d) und
Lösung: und
Die Steigungen sind und . Da , sind die Geraden senkrecht.
3.
Was ist die Steigung einer Geraden, die parallel zu ist?
Lösung: 5
Die Steigung von ist . Parallele Geraden haben die gleiche Steigung, also ist die Antwort .
4.
Was ist die Steigung einer Geraden, die senkrecht zu ist?
Lösung: -1/4
Die Steigung ist . Der negative Kehrwert ist .
5.
Die Geraden und sind:
1. a)Parallel
2. b)Weder parallel noch senkrecht
3. c)Dieselbe Gerade
4. d)Senkrecht
Lösung: Senkrecht
Die Steigungen sind und . Da , sind die Geraden senkrecht.
6.
Was ist die Steigung einer Geraden, die senkrecht zu ist?
Lösung: 3/2
Die Steigung ist . Der negative Kehrwert ist .
7.
Stelle die Gleichung einer Geraden auf, die parallel zu ist und durch verläuft.
Lösung: y = 3x + 4
1. Was ist die Steigung der gegebenen Geraden? 3
2. Welche Steigung sollte die parallele Gerade haben? 3
3. Mit der Punkt-Steigungsform , was ist der y-Achsenabschnitt? 4
8.
Stelle die Gleichung einer Geraden auf, die senkrecht zu ist und durch verläuft.
Lösung: y = -1/2x + 3
1. Was ist die Steigung der gegebenen Geraden? 2
2. Was ist der negative Kehrwert von ? -1/2
3. Mit der Punkt-Steigungsform mit und , was ist der y-Achsenabschnitt? 3
9.
Wie ist die Beziehung zwischen und ?
1. a)Senkrecht
2. b)Dieselbe Gerade
3. c)Weder noch
4. d)Parallel
Lösung: Parallel
Erste Gleichung: . Zweite Gleichung: . Gleiche Steigung (), verschiedene y-Achsenabschnitte, also parallel.
10.
Gerade verläuft durch und . Gerade ist senkrecht zu Gerade . Was ist die Steigung von Gerade ?
Lösung: -1/2
Steigung von : . Senkrechte Steigung: .
11.
Finde die Gleichung einer Geraden durch , die senkrecht zu ist.
Lösung: y = 4x + 11
1. Was ist die Steigung der gegebenen Geraden? -1/4
2. Was ist der negative Kehrwert von ? 4
3. Mit , vereinfache um die Gleichung zu finden. y = 4x + 11
12.
Gerade hat die Gleichung . Finde die Gleichung der Geraden , die senkrecht zu ist und durch verläuft.
Lösung: y = 5/2x - 27/2
1. Wandle in Steigungsform um. Was ist die Steigung? -2/5
2. Was ist die senkrechte Steigung? 5/2
3. Mit Punkt-Steigungsform mit und , was ist die Gleichung? y = 5/2x - 27/2
13.
Welcher Wert von macht die Geraden und senkrecht?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Für senkrechte Geraden: , also .
14.
Eine Gerade parallel zu verläuft durch . Was ist der y-Achsenabschnitt dieser Geraden?
Lösung: 10
Parallele Steigung: . Mit : , also . Y-Achsenabschnitt ist .
15.
Finde die Gleichung der Geraden durch , die parallel zur Geraden durch und ist.
Lösung: y = -3/2x + 13/2
1. Finde die Steigung der Geraden durch und . -3/2
2. Welche Steigung hat die parallele Gerade? -3/2
3. Mit und , finde die Gleichung. y = -3/2x + 13/2
16.
Wenn zwei Geraden senkrecht sind und eine die Steigung hat, was ist die Steigung der anderen?
Lösung: 1
Der negative Kehrwert von ist .
17.
Bestimme, ob das Dreieck mit den Eckpunkten , und einen rechten Winkel hat.
Lösung: Yes
1. Was ist die Steigung der Seite ? 0
2. Was ist die Steigung der Seite ? undefined
3. Sind horizontale und vertikale Linien senkrecht? ja
18.
Die Geraden und sind senkrecht. Was ist der Wert von ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Erste Gerade: , Steigung . Zweite Gerade: , Steigung . Für senkrecht: , also , ergibt .