Multiplikation von Wurzeln

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was ist ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
. Wir multiplizieren die Radikanden (2 und 3) und behalten das Ergebnis unter einer Wurzel.
2.
Vereinfache:
Lösung: 5
. Die Quadratwurzel und das Quadrieren sind inverse Operationen.
3.
Berechne:
Lösung: 6
. Alternativ: .
4.
Was ist vereinfacht?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
. Vereinfache immer deine Endantwort!
5.
Multipliziere und vereinfache:
Lösung: 6
1. Multipliziere die Radikanden: 36
2. Also ist 36
3. Was ist ? 6
6.
Was ist ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
7.
Vereinfache:
Lösung: 18
8.
Multipliziere und vereinfache:
Lösung: 4sqrt(3)
1. Multipliziere die Radikanden: 48
2. Finde den größten Quadratzahl-Faktor von 48 16
3. Was ist ? 4
4. Also ist die vereinfachte Antwort 3
9.
Multipliziere:
Lösung: 30sqrt(3)
1. Multipliziere die Koeffizienten: 15
2. Multipliziere die Radikanden: 12
3. Faktorisiere 12: Was ist der größte Quadratzahl-Faktor? 4
4. 2
5. Endantwort: 30
10.
Was ist der Koeffizient in wenn vereinfacht?
Lösung: 10
. Das Ergebnis ist eine ganze Zahl (Koeffizient 10 ohne verbleibende Wurzel).
11.
Welcher Ausdruck ist gleich ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
12.
Vereinfache:
Lösung: 20
1. Was ist ? 4
2. Was ist ? 5
3. Multipliziere: 20
13.
Vereinfache und gib den Koeffizienten an.
Lösung: 40
. Der Koeffizient ist 40.
14.
Multipliziere und vereinfache:
Lösung: 24sqrt(3)
1. Multipliziere die Koeffizienten: 6
2. Multipliziere die Radikanden: 48
3. Was ist der größte Quadratzahl-Faktor von 48? 16
4. 4
5. Endkoeffizient: 24
15.
Was ist ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
16.
Vereinfache:
Lösung: 12
1. Multipliziere die Radikanden: 144
2. Ist 144 eine Quadratzahl? ja
3. Was ist ? 12
17.
Wenn und , was ist ?
Lösung: 24
. Wenn , dann , also .
18.
Vereinfache:
Lösung: 60
1. Multipliziere die Koeffizienten: 15
2. Multipliziere die Radikanden: 16
3. Was ist ? 4
4. Endantwort: 60