Ganze Zahlen vergleichen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welches Zeichen macht diese Aussage wahr? $-5 \;\underline{\quad}\; -2$
1. a) $>$ (größer als)
2. b) $<$ (kleiner als)
3. c)Kann nicht verglichen werden
4. d) $=$ (gleich)
Lösung: $<$ (kleiner als)
$-5 < -2$ , weil $-5$ weiter links auf dem Zahlenstrahl liegt. Denke an Temperatur: $-5°C$ ist kälter als $-2°C$ .
2.
Welche Zahl ist größer: $-8$ oder $3$ ?
1. a) $3$
2. b) $8$
3. c) $-8$
4. d)Sie sind gleich
Lösung: $3$
$3 > -8$ , weil jede positive Zahl größer ist als jede negative Zahl. Auf dem Zahlenstrahl liegt $3$ rechts von $-8$ .
3.
Fülle die Lücke mit $<$ , $>$ oder $=$ aus: $0$ ___ $-7$
Lösung: >
$0 > -7$ , weil Null größer ist als jede negative Zahl. Null ist die Grenze zwischen positiven und negativen Zahlen.
4.
Welche ist kleiner: $-3$ oder $-10$ ? Gib die kleinere Zahl ein.
Lösung: -10
$-10$ ist kleiner, weil es weiter von Null in negativer Richtung entfernt ist. Denke: $-10°C$ ist kälter als $-3°C$ .
5.
Welche Aussage ist WAHR?
1. a) $-4 = -9$
2. b) $-4 < -9$
3. c) $-4 > -9$
4. d) $-9 > -4$
Lösung: $-4 > -9$
$-4 > -9$ ist wahr, weil $-4$ näher an Null liegt (weiter rechts auf dem Zahlenstrahl). $-4$ ist 'wärmer' als $-9$ , wenn wir an Temperatur denken.
6.
Ordne vom kleinsten zum größten: $-5$ , $2$ , $-8$ , $0$ . Welche Zahl steht an zweiter Stelle?
Lösung: -5
Von links nach rechts auf dem Zahlenstrahl: $-8 < -5 < 0 < 2$ . An zweiter Stelle steht $-5$ .
7.
Ordne vom größten zum kleinsten: $-3$ , $7$ , $-12$ , $0$ , $-1$
Lösung: 7, 0, -1, -3, -12
1. Welche ist die größte Zahl? 7
2. Was kommt nach den positiven Zahlen? 0
3. Welche negative Zahl ist am nächsten zu Null (größte negative)? -1
4. Welche negative kommt als nächstes? -3
5. Welche ist die kleinste Zahl? -12
8.
Welche Stadt hatte die kälteste Temperatur? - Moskau: $-18°C$ - Helsinki: $-12°C$ - Oslo: $-15°C$
1. a)Helsinki
2. b)Moskau
3. c)Sie waren alle gleich
4. d)Oslo
Lösung: Moskau
Moskau ( $-18°C$ ) war am kältesten, weil $-18 < -15 < -12$ . Je negativer die Zahl, desto kälter die Temperatur.
9.
Ein U-Boot ist auf $-150$ Metern. Ein Taucher ist auf $-25$ Metern. Der Meeresboden ist auf $-300$ Metern. Ordne sie vom tiefsten zum höchsten Punkt.
Lösung: Meeresboden ( $-300$ m), U-Boot ( $-150$ m), Taucher ( $-25$ m)
1. Welche Tiefe ist am negativsten (am tiefsten)? -300
2. Welches Objekt ist in dieser Tiefe? Meeresboden
3. Welche Tiefe kommt als nächstes: $-150$ oder $-25$ ? -150
4. Wer ist der Oberfläche am nächsten (am wenigsten tief)? Taucher
10.
Fülle mit $<$ , $>$ oder $=$ aus: $-25$ ___ $-52$
Lösung: >
$-25 > -52$ , weil $-25$ näher an Null ist (nur 25 Einheiten entfernt), während $-52$ 52 Einheiten entfernt ist. Denke: $-25°C$ ist wärmer als $-52°C$ .
11.
Drei Freunde prüfen ihre Bankkonten: - Ana: $-35$ Euro - Bob: $10$ Euro - Carla: $-5$ Euro Wer hat am meisten Geld?
1. a)Ana
2. b)Bob
3. c)Ana und Carla sind gleichauf
4. d)Carla
Lösung: Bob
Bob hat am meisten mit $10$ Euro (positiv). Ana und Carla schulden beide Geld (negative Kontostände). $10 > -5 > -35$ .
12.
Ordne vom kleinsten zum größten: $-17$ , $4$ , $-3$ , $0$ , $-9$ , $12$ , $-1$
Lösung: -17, -9, -3, -1, 0, 4, 12
1. Wie viele der Zahlen sind negativ? 4
2. Welche negative ist am weitesten von Null (kleinste)? -17
3. Welche negative Zahl kommt direkt nach $-17$ ? -9
4. Welche Zahl trennt Negative von Positiven? 0
5. Welche positive Zahl kommt direkt nach $0$ ? 4
6. Welche Zahl steht in der vollständigen Reihenfolge direkt vor $0$ ? -1
13.
Es gibt zwei ganze Zahlen, die größer als $-8$ und kleiner als $-5$ sind. Gib die kleinere der beiden ein.
Lösung: -7
Zwischen $-8$ und $-5$ liegen $-7$ und $-6$ : $-8 < -7 < -6 < -5$ . Die kleinere der beiden ist $-7$ .
14.
Die Ergebnisse eines Golfers für 5 Löcher waren: $-2$ , $+1$ , $-3$ , $0$ , $-1$ . Was war das beste (niedrigste) Ergebnis an einem einzelnen Loch?
Lösung: -3
1. Ist beim Golf ein niedrigeres oder höheres Ergebnis besser? niedriger
2. Welche Ergebnisse sind negativ (unter Par)? -2, -3, -1
3. Welche negative Zahl ist die kleinste (am negativsten)? -3
4. Was war also das beste Ergebnis? -3
15.
Welche dieser Aussagen ist FALSCH?
1. a) $-100 > -1$
2. b) $4 > -4$
3. c) $-7 < -3$
4. d) $0 > -5$
Lösung: $-100 > -1$
$-100 > -1$ ist FALSCH. Eigentlich $-100 < -1$ , weil $-100$ viel weiter von Null entfernt ist. Alle anderen Aussagen sind wahr.
16.
Der tiefste Punkt in Asien ist das Tote Meer mit $-430$ Metern. Der tiefste Punkt in Nordamerika ist das Death Valley mit $-86$ Metern. Der tiefste Punkt in Afrika ist der Assalsee mit $-155$ Metern. Ordne sie vom tiefsten zum höchsten Punkt.
Lösung: Totes Meer ( $-430$ m), Assalsee ( $-155$ m), Death Valley ( $-86$ m)
1. Welche Höhe ist am negativsten (niedrigsten)? -430
2. Was kommt als nächstes: $-155$ oder $-86$ ? -155
3. Was ist auf $-155$ Metern? Assalsee
4. Welche Höhe ist am nächsten zum Meeresspiegel (höchste von diesen)? -86