Einführung in negative Zahlen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche Zahl ist negativ?
1. a)12
2. b)-3
3. c)0
4. d)5
Lösung: -3
ist die einzige negative Zahl, weil sie ein Minuszeichen hat. und sind positiv, und ist weder noch.
2.
Was ist die Gegenzahl von ?
Lösung: -7
Die Gegenzahl von ist . Beide sind 7 Einheiten von Null entfernt, aber auf gegenüberliegenden Seiten.
3.
Ordne diese Zahlen von der kleinsten zur größten: , , ,
Lösung: -5, -2, 0, 3
1. Welche Zahl ist am weitesten links auf dem Zahlenstrahl (kleinste)? -5
2. Welche negative Zahl kommt als nächstes? -2
3. Was kommt nach den negativen Zahlen? 0
4. Was ist die größte Zahl? 3
4.
Wo befinden sich negative Zahlen auf einem Zahlenstrahl?
1. a)Über Null
2. b)Rechts von Null
3. c)Bei Null
4. d)Links von Null
Lösung: Links von Null
Negative Zahlen befinden sich LINKS von Null auf einem Zahlenstrahl. Positive Zahlen sind rechts.
5.
Ein Thermometer zeigt an. Wie viele Grad unter Null ist das?
Lösung: 4
bedeutet 4 Grad unter Null. Die 4 sagt uns den Abstand von Null.
6.
Vergleiche: Was ist größer, oder ?
Lösung: -3
1. Auf einem Zahlenstrahl, welche ist näher an Null: oder ? -3
2. Welche Zahl ist weiter RECHTS auf dem Zahlenstrahl? -3
3. Welche Zahl ist also GRÖSSER? -3
7.
Welche Aussage ist WAHR?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
ist WAHR, weil näher an Null ist als . Die anderen: , , .
8.
Was ist die Gegenzahl von ?
Lösung: 12
Die Gegenzahl von ist . Beide sind 12 Einheiten von Null entfernt, aber auf gegenüberliegenden Seiten.
9.
Ein U-Boot ist auf Metern. Es steigt 30 Meter auf. Wie tief ist es jetzt?
Lösung: -20
1. Das U-Boot startet bei Metern. Aufsteigen bedeutet Bewegung zur Null. Wir addieren 30. Was ist ? -20
10.
Die Temperatur war morgens . Bis zum Nachmittag stieg sie um 12 Grad. Wie ist die Nachmittagstemperatur?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
. Von startend und 12 addierend: erst 7 addieren um 0 zu erreichen, dann die restlichen 5 addieren um zu erreichen.
11.
Dein Kontostand beträgt Euro. Du zahlst 40 Euro ein. Wie ist dein neuer Kontostand?
Lösung: 25
1. Du schuldest 15 Euro (das sind ). Du fügst 40 Euro hinzu. Wie viel deckt die Schulden? 15
2. Nach dem Bezahlen der 15 Euro Schulden, wie viel von den 40 Euro bleibt übrig? 25
3. Also, was ist dein Endkontostand? 25
12.
Liste alle ganzen Zahlen zwischen und auf (ohne und ).
Lösung: -3, -2, -1, 0, 1
Die ganzen Zahlen zwischen und (ohne Endpunkte) sind: , , , , . Das sind 5 ganze Zahlen.
13.
Ein Aufzug startet auf Etage (Keller), fährt 7 Etagen hoch, dann 4 Etagen runter. Auf welcher Etage ist er jetzt?
Lösung: 0
1. Starte auf Etage . Fahre 7 Etagen HOCH. Auf welcher Etage bist du? (Berechne ) 4
2. Jetzt von Etage , fahre 4 Etagen RUNTER. Auf welcher Etage bist du? 0
14.
Welche Liste zeigt Zahlen von der GRÖSSTEN zur KLEINSTEN?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
ist richtig. Es geht von der größten (5) zur kleinsten (). Option A mischt die Reihenfolge falsch. Optionen C und D zeigen beide Zahlen von der kleinsten zur größten.
15.
Eine Taucherin ist auf Metern. Sie muss die Oberfläche ( Meter) erreichen. Wenn sie 6 Meter pro Minute aufsteigt, wie viele Minuten dauert es?
Lösung: 3
1. Wie weit muss sie fahren, um die Oberfläche zu erreichen? (Entfernung von zu ) 18
2. Sie steigt 6 Meter pro Minute. Wie viele Minuten für 18 Meter? 3
16.
Um Mitternacht war die Temperatur . Bis 6 Uhr morgens fiel sie um 5 Grad, und bis Mittag stieg sie um 11 Grad. Wie war die Mittagstemperatur?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Mitternacht: . 5° gefallen: . 11° gestiegen: . Die Mittagstemperatur war .
17.
Ein Golfer erzielt (unter Par) in Runde 1, (über Par) in Runde 2, und in Runde 3. Wie ist die Gesamtpunktzahl relativ zum Par?
Lösung: 0
1. Addiere die ersten zwei Runden: 1
2. Jetzt addiere Runde 3: 0
18.
Welche ganze Zahl liegt genau in der Mitte zwischen und auf einem Zahlenstrahl?
Lösung: -2
Um den Mittelpunkt zu finden: addiere die zwei Zahlen und teile durch 2. . Die ganze Zahl genau in der Mitte zwischen und ist .