Ganze Zahlen ordnen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche Liste zeigt die ganzen Zahlen in aufsteigender Reihenfolge (vom kleinsten zum größten)?
1. a) $7, 3, 0, -2, -5$
2. b) $-5, -2, 0, 3, 7$
3. c) $0, -2, 3, -5, 7$
4. d) $-2, -5, 0, 3, 7$
Lösung: $-5, -2, 0, 3, 7$
$-5, -2, 0, 3, 7$ ist richtig. Beginnend bei $-5$ (der kleinsten) gehen wir durch $-2$ , dann $0$ , dann $3$ und schließlich $7$ (der größten).
2.
Was bedeutet "absteigende Reihenfolge"?
1. a)Vom kleinsten zum größten
2. b)Vom größten zum kleinsten
3. c)Zufällige Reihenfolge
4. d)Von Null nach außen
Lösung: Vom größten zum kleinsten
Absteigende Reihenfolge bedeutet, vom größten zum kleinsten zu ordnen. Denke an "absteigend" wie HINUNTERGEHEN - beginnend mit dem größten Wert.
3.
Was ist die kleinste ganze Zahl in dieser Menge? $\{3, -8, 5, -2, 0\}$
Lösung: -8
$-8$ ist die kleinste, weil sie am weitesten links auf dem Zahlenstrahl liegt. Merke: Je weiter eine negative Zahl von Null entfernt ist, desto kleiner ist sie!
4.
Was ist die größte ganze Zahl in dieser Menge? $\{-4, -9, -1, -6\}$
Lösung: -1
$-1$ ist die größte, weil sie Null am nächsten ist. Auf dem Zahlenstrahl liegt $-1$ rechts von $-4$ , $-6$ und $-9$ .
5.
Wohin gehört die Null beim Ordnen von ganzen Zahlen in aufsteigender Reihenfolge?
1. a)Es kann überall hin
2. b)Ganz am Anfang
3. c)Ganz am Ende
4. d)Nach allen negativen, vor allen positiven
Lösung: Nach allen negativen, vor allen positiven
In aufsteigender Reihenfolge kommt Null nach allen negativen und vor allen positiven Zahlen. Null ist weder positiv noch negativ - sie ist die Grenze!
6.
Ordne diese ganzen Zahlen vom kleinsten zum größten: $2$ , $-7$ , $4$ , $-3$ , $0$
Lösung: -7, -3, 0, 2, 4
1. Was ist die kleinste (am stärksten negative) ganze Zahl? -7
2. Was ist die nächstkleinste ganze Zahl? -3
3. Was kommt nach den negativen Zahlen? 0
4. Welche Zahl kommt an vierter Stelle? 2
7.
Ordne diese ganzen Zahlen vom größten zum kleinsten: $-5$ , $1$ , $-2$ , $6$ , $-9$
Lösung: 6, 1, -2, -5, -9
1. Was ist die größte (am stärksten positive) ganze Zahl? 6
2. Was ist die nächstgrößte ganze Zahl? 1
3. Welche Zahl kommt an dritter Stelle? -2
8.
Ordne diese Temperaturen von der kältesten zur wärmsten: $3°C$ , $-6°C$ , $-1°C$ , $8°C$ , $-4°C$ . Welche Temperatur steht an dritter Stelle? Gib nur die Zahl ein.
Lösung: -1
Von der kältesten zur wärmsten: $-6°C, -4°C, -1°C, 3°C, 8°C$ . Die negativste Temperatur ist die kälteste! An dritter Stelle steht $-1°C$ .
9.
Golfergebnisse: Ali $-3$ , Ben $+2$ , Cara $-5$ , Dan $0$ . Wer hat gewonnen (niedrigstes Ergebnis)?
1. a)Ali ( $-3$ )
2. b)Ben ( $+2$ )
3. c)Cara ( $-5$ )
4. d)Dan ( $0$ )
Lösung: Cara ( $-5$ )
Cara hat mit $-5$ gewonnen, weil es das kleinste (negativste) Ergebnis ist. In aufsteigender Reihenfolge: $-5, -3, 0, +2$ .
10.
Welche Liste zeigt diese ganzen Zahlen vom größten zum kleinsten: $-12$ , $-3$ , $-8$ , $-1$ , $-15$ ?
1. a) $-3, -1, -8, -12, -15$
2. b) $-1, -3, -8, -12, -15$
3. c) $-15, -12, -8, -3, -1$
4. d) $-1, -3, -12, -8, -15$
Lösung: $-1, -3, -8, -12, -15$
Vom größten zum kleinsten: $-1, -3, -8, -12, -15$ . Merke: $-1$ ist Null am nächsten, also ist es hier die größte negative Zahl. Die Liste $-15, -12, -8, -3, -1$ ist umgekehrt: vom kleinsten zum größten.
11.
Fünf Höhen werden aufgezeichnet: Meeresspiegel ( $0$ m), Berggipfel ( $850$ m), Höhle ( $-45$ m), Tal ( $-120$ m), Hügel ( $200$ m). Ordne von der niedrigsten zur höchsten.
Lösung: -120, -45, 0, 200, 850
1. Welcher Ort ist der niedrigste (am stärksten negativ)? -120
2. Was ist die nächstniedrigste Höhe? -45
3. Welche Höhe repräsentiert den Meeresspiegel? 0
4. Welche Höhe kommt an vierter Stelle? 200
12.
Ordne diese ganzen Zahlen vom kleinsten zum größten: $-14$ , $7$ , $-7$ , $0$ , $14$ , $-21$ , $21$
Lösung: -21, -14, -7, 0, 7, 14, 21
1. Was ist die kleinste (am stärksten negative) ganze Zahl? -21
2. Welche Zahl kommt an zweiter Stelle? -14
3. Was kommt nach allen negativen Zahlen? 0
4. Welche Zahl kommt direkt nach der Null? 7
13.
Kontostände (in Euro): Carla $-85$ , Diana $120$ , Erik $-30$ , Fiona $-150$ , Georg $45$ . Ordne sie vom ärmsten (meiste Schulden) zum reichsten. Welcher Kontostand steht an zweiter Stelle? Gib nur die Zahl ein.
Lösung: -85
Vom ärmsten zum reichsten: Fiona ( $-150$ €), Carla ( $-85$ €), Erik ( $-30$ €), Georg ( $45$ €), Diana ( $120$ €). An zweiter Stelle steht Carla mit $-85$ €. Negative Kontostände bedeuten Schulden!
14.
Welche Aussage über das Ordnen von ganzen Zahlen ist FALSCH?
1. a) $-5$ ist größer als $-2$ , weil 5 größer als 2 ist
2. b)Auf einem Zahlenstrahl nehmen die Zahlen von links nach rechts zu
3. c)Von zwei negativen Zahlen liegt die kleinere weiter von Null entfernt
4. d)Null liegt zwischen negativen und positiven Zahlen
Lösung: $-5$ ist größer als $-2$ , weil 5 größer als 2 ist
Die FALSCHE Aussage ist, dass $-5 > -2$ . Tatsächlich ist $-2 > -5$ , weil $-2$ näher an Null ist. Bei negativen Zahlen ist die Zahl, die näher an Null liegt, größer!
15.
Wöchentliche Aktienkursänderungen: Mo $+3$ , Di $-8$ , Mi $+5$ , Do $-2$ , Fr $-6$ . Ordne die Tage von der schlechtesten zur besten Leistung.
Lösung: -8, -6, -2, +3, +5
1. Was war der schlechteste Tag (größter Verlust)? -8
2. Was war der zweitschlechteste Tag? -6
3. Was war der drittschlechteste Tag? -2
4. Welche Veränderung kommt an vierter Stelle? +3
16.
Ordne vom größten zum kleinsten: $-25$ , $-100$ , $50$ , $-5$ , $0$ , $25$ , $-50$ . Welche Zahl steht in deiner Liste an vierter Stelle?
Lösung: -5
Absteigende Reihenfolge: $50, 25, 0, -5, -25, -50, -100$ . Beachte: $50$ ist die größte, dann $25$ , dann $0$ , dann negative Zahlen in der Reihenfolge, wie nah sie an Null sind. An vierter Stelle steht $-5$ , die negative Zahl, die Null am nächsten ist.