Natürliche Zahlen ordnen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche Liste ist aufsteigend geordnet (vom kleinsten zum größten)?
1. a)345; 15.600; 2.180; 102.000
2. b)102.000; 15.600; 2.180; 345
3. c)2.180; 345; 15.600; 102.000
4. d)345; 2.180; 15.600; 102.000
Lösung: 345; 2.180; 15.600; 102.000
Die Zahlen haben 3, 4, 5 und 6 Stellen, also ist die Reihenfolge $345 < 2.180 < 15.600 < 102.000$ . Die anderen Listen beginnen mit der größten Zahl oder vertauschen zwei Zahlen.
2.
Ordne diese Zahlen vom kleinsten zum größten: $5.408$ , $987$ , $12.300$ , $76$ . Welche Zahl steht an zweiter Stelle?
Lösung: 987
Die Zahlen haben 2, 3, 4 und 5 Stellen: $76 < 987 < 5.408 < 12.300$ . An zweiter Stelle steht $987$ .
3.
Welche Zahl ist die größte?
1. a) $100.099$
2. b) $99.999$
3. c) $98.765$
4. d) $102.345$
Lösung: $102.345$
$98.765$ und $99.999$ haben nur 5 Stellen. Von den beiden sechsstelligen Zahlen hat $102.345$ 2 Tausender und $100.099$ 0, also ist $102.345$ die größte Zahl.
4.
Ordne vom kleinsten zum größten: $3.402$ , $87$ , $21.050$ , $609$
Lösung: $87 < 609 < 3402 < 21\,050$
1. Welche Zahl hat die wenigsten Stellen? 87
2. Welche Zahl hat 3 Stellen und kommt als Nächstes? 609
3. Welche Zahl steht an dritter Stelle? (schreibe die Zahl ohne Punkte oder Leerzeichen) 3402
4. Welche Zahl ist die größte? (schreibe die Zahl ohne Punkte oder Leerzeichen) 21050
5.
Ordne diese Berghöhen absteigend: Fuji $3.776$ m, Aconcagua $6.961$ m, Matterhorn $4.478$ m. Welche Höhe steht in der Mitte? (schreibe die Zahl ohne Punkte oder Leerzeichen)
Lösung: 4478
Die Tausenderziffern sind 6, 4 und 3, also $6.961 > 4.478 > 3.776$ . Das Matterhorn ( $4.478$ m) steht in der Mitte.
6.
Benutze jede der Ziffern 4, 9, 1 und 7 genau einmal. Was ist die größte vierstellige Zahl, die du bilden kannst? (schreibe die Zahl ohne Punkte oder Leerzeichen)
Lösung: 9741
Schreibe die Ziffern absteigend: 9, 7, 4, 1. Die größte Zahl ist $9.741$ .
7.
Ordne vom kleinsten zum größten: $5.050$ , $5.005$ , $5.500$
Lösung: $5005 < 5050 < 5500$
1. Alle drei Zahlen haben 4 Stellen und 5 Tausender. Wie heißt die Hunderterziffer von $5.500$ ? 5
2. Die anderen beiden Zahlen haben 0 Hunderter. Welche davon ist kleiner? (schreibe die Zahl ohne Punkte oder Leerzeichen) 5005
3. Welche Zahl steht in der Mitte? (schreibe die Zahl ohne Punkte oder Leerzeichen) 5050
8.
Welche Liste ist richtig absteigend geordnet?
1. a) $47.305 > 47.350 > 47.035$
2. b) $47.350 > 47.305 > 47.035$
3. c) $47.035 > 47.305 > 47.350$
4. d) $47.350 > 47.035 > 47.305$
Lösung: $47.350 > 47.305 > 47.035$
$47.035$ hat 0 Hunderter, also ist sie die kleinste Zahl. $47.350$ und $47.305$ haben beide 3 Hunderter; die Zehner entscheiden: $5 > 0$ . Also $47.350 > 47.305 > 47.035$ .
9.
Vier Spieler haben ein Spiel mit diesen Punktzahlen beendet: Mia $86.420$ , Leo $86.240$ , Sara $86.402$ , Tom $84.620$ . Welche Punktzahl steht auf Platz 2 (die zweitgrößte)? (schreibe die Zahl ohne Punkte oder Leerzeichen)
Lösung: 86402
Tom hat nur 4 Tausender, also ist er Letzter. Mia und Sara haben 4 Hunderter, Leo hat 2. Mia hat 2 Zehner, Sara 0. Absteigend: $86.420 > 86.402 > 86.240 > 84.620$ . Platz 2: $86.402$ .
10.
Benutze jede der Ziffern 6, 0, 3 und 8 genau einmal und bilde die kleinste vierstellige Zahl.
Lösung: 3068
1. Welche der vier Ziffern ist die kleinste? 0
2. Eine vierstellige Zahl kann nicht mit 0 beginnen. Welche Ziffer kommt an die Tausenderstelle? 3
3. Setze die übrigen Ziffern aufsteigend dahinter. Wie heißt die kleinste Zahl? (schreibe die Zahl ohne Punkte oder Leerzeichen) 3068
11.
Ordne $7.090$ , $7.009$ , $7.900$ und $7.099$ aufsteigend. Welche Zahl steht an dritter Stelle?
1. a) $7.900$
2. b) $7.099$
3. c) $7.090$
4. d) $7.009$
Lösung: $7.099$
$7.900$ ist die größte Zahl (9 Hunderter). Die anderen drei haben 0 Hunderter: $7.009$ hat 0 Zehner, $7.090$ und $7.099$ haben 9 Zehner, und die Einer entscheiden. Reihenfolge: $7.009 < 7.090 < 7.099 < 7.900$ . An dritter Stelle steht $7.099$ .
12.
Ordne diese Städte nach ihrer Einwohnerzahl vom größten zum kleinsten Wert: Madrid etwa $3.332.000$ , Rom etwa $2.755.000$ , Berlin etwa $3.782.000$ , Paris etwa $2.103.000$ .
Lösung: $3\,782\,000 > 3\,332\,000 > 2\,755\,000 > 2\,103\,000$
1. Alle vier Einwohnerzahlen haben 7 Stellen. Welche ist die größte? (schreibe die Zahl ohne Punkte oder Leerzeichen) 3782000
2. Welche Einwohnerzahl steht auf Platz 2? 3332000
3. Welche Einwohnerzahl steht auf Platz 3? 2755000
4. Welche Einwohnerzahl ist die kleinste? 2103000
13.
Ordne diese Berge vom höchsten zum niedrigsten: Aconcagua $6.961$ m, Vinson $4.892$ m, Kilimandscharo $5.895$ m, Puncak Jaya $4.884$ m.
Lösung: $6961 > 5895 > 4892 > 4884$
1. Welche Höhe ist die größte? (schreibe die Zahl ohne Punkte oder Leerzeichen) 6961
2. Welche Höhe kommt als Nächstes? 5895
3. Zwei Höhen beginnen mit 48. Vergleiche ihre Zehner: Welche ist höher? 4892
4. Welche Höhe ist die niedrigste? 4884
14.
Benutze jede der Ziffern 5, 0, 2, 7 und 0 genau einmal. Was ist die kleinste fünfstellige Zahl, die du bilden kannst? (schreibe die Zahl ohne Punkte oder Leerzeichen)
Lösung: 20057
Aufsteigend sind die Ziffern 0, 0, 2, 5, 7. Die Zahl kann nicht mit 0 beginnen, also kommt die 2 nach vorne, dann 0, 0, 5, 7: $20.057$ .
15.
Ordne vom größten zum kleinsten: $1.203.450$ , $1.230.450$ , $1.203.540$ , $1.230.045$
Lösung: $1\,230\,450 > 1\,230\,045 > 1\,203\,540 > 1\,203\,450$
1. Alle vier Zahlen beginnen mit 1 Million und 2 Hunderttausendern. An welcher Stelle unterscheiden sie sich zuerst? Gib ihren Stellenwert ein (zum Beispiel 1000 für die Tausender). 10000
2. Welche Zahl ist die größte? (schreibe die Zahl ohne Punkte oder Leerzeichen) 1230450
3. Welche Zahl steht an zweiter Stelle? 1230045
4. Welche Zahl ist die kleinste? 1203450
16.
Ein Stadion hatte an vier Spieltagen diese Zuschauerzahlen: $48.095$ , $48.509$ , $48.950$ , $48.059$ . Ordne sie aufsteigend.
Lösung: $48\,059 < 48\,095 < 48\,509 < 48\,950$
1. Alle vier Zahlen beginnen mit 48. Welches ist die kleinste Hunderterziffer unter ihnen? 0
2. Zwei Zahlen haben 0 Hunderter. Welche davon ist kleiner? (schreibe die Zahl ohne Punkte oder Leerzeichen) 48059
3. Welche Zahl ist die zweitkleinste? 48095
4. Welche Zahl ist die größte? 48950
17.
Du hast die Ziffernkarten 3, 8, 0, 6 und 1. Du benutzt jede Karte einmal. Um wie viel ist die größte fünfstellige Zahl größer als die kleinste fünfstellige Zahl?
Lösung: 75942
1. Wie heißt die größte fünfstellige Zahl? (schreibe die Zahl ohne Punkte oder Leerzeichen) 86310
2. Wie heißt die kleinste fünfstellige Zahl? 10368
3. Was ergibt $86.310 - 10.368$ ? 75942
18.
Diese Zahlen sind aufsteigend geordnet: $405.060 < \square < 450.600 < 456.000$ . Welche Zahl passt in das Kästchen?
1. a) $450.660$
2. b) $400.560$
3. c) $460.500$
4. d) $405.600$
Lösung: $405.600$
$405.600 > 405.060$ (6 Hunderter gegen 0) und $405.600 < 450.600$ (0 Zehntausender gegen 5). $400.560$ ist zu klein, $450.660$ und $460.500$ sind zu groß.