Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Wo liegt $0{,}5$ auf einem Zahlenstrahl von $0$ bis $1$ ?
1. a)Näher an 1
2. b)Genau in der Mitte zwischen 0 und 1
3. c)Näher an 0
4. d)Bei 0
Lösung: Genau in der Mitte zwischen 0 und 1
$0{,}5$ bedeutet 5 Zehntel, was genau die Hälfte ist. Die Hälfte der Strecke von 0 bis 1 liegt genau in der Mitte.
2.
Welche Dezimalzahl liegt genau in der Mitte zwischen $0$ und $1$ ?
Lösung: 0.5
In der Mitte zwischen 0 und 1 liegt $0{,}5$ . Das liegt daran, dass $0{,}5 = \frac{1}{2}$ ist, also genau die Hälfte.
3.
Welche dieser Dezimalzahlen liegt am nächsten an $1$ ?
1. a) $0{,}5$
2. b) $0{,}9$
3. c) $0{,}1$
4. d) $0{,}3$
Lösung: $0{,}9$
$0{,}9$ liegt am nächsten an $1$ , weil es nur $0{,}1$ von $1$ entfernt ist. Auf dem Zahlenstrahl liegt $0{,}9$ am weitesten rechts unter diesen Optionen.
4.
$2{,}7$ liegt zwischen zwei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen. Welche ist die größere der beiden?
Lösung: 3
$2{,}7$ hat den ganzzahligen Teil $2$ und den Dezimalteil $0{,}7$ . Es liegt also zwischen $2$ und $3$ , 7 Zehntel nach 2. Die größere der beiden ganzen Zahlen ist $3$ .
5.
In welche Richtung liegen auf einem Zahlenstrahl die größeren Zahlen?
1. a)Nach oben
2. b)Nach rechts
3. c)Nach unten
4. d)Nach links
Lösung: Nach rechts
Auf einem normalen horizontalen Zahlenstrahl werden die Zahlen größer, wenn man nach rechts geht. Also liegt $0{,}8$ rechts von $0{,}3$ , und $2$ liegt rechts von $1$ .
6.
Trage $1{,}4$ auf einem Zahlenstrahl ein. Zwischen welchen zwei ganzen Zahlen liegt sie, und wie viele Zehntel nach der ersten ganzen Zahl?
Lösung: Zwischen 1 und 2, 4 Zehntel nach 1
1. Was ist der ganzzahlige Teil von $1{,}4$ ? 1
2. Was ist der Dezimalteil von $1{,}4$ ? 0.4
3. Zwischen welchen zwei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen liegt $1{,}4$ ? 1 und 2
4. Wie viele Zehntel nach 1 liegt $1{,}4$ ? 4
7.
Was ist größer: $0{,}8$ oder $0{,}75$ ?
1. a)Kann nicht bestimmt werden
2. b) $0{,}75$
3. c) $0{,}8$
4. d)Sie sind gleich
Lösung: $0{,}8$
$0{,}8 = 0{,}80$ , was größer als $0{,}75$ ist. Auf einem Zahlenstrahl liegt $0{,}8$ weiter rechts als $0{,}75$ .
8.
Welche Dezimalzahl liegt an dem Punkt, der $0{,}3$ Einheiten rechts von $2$ auf dem Zahlenstrahl ist?
Lösung: 2.3
Wenn wir bei $2$ starten und $0{,}3$ Einheiten nach rechts gehen, erhalten wir $2 + 0{,}3 = 2{,}3$ .
9.
Vergleiche $0{,}6$ und $0{,}42$ . Welche ist größer und warum?
Lösung: $0{,}6 > 0{,}42$
1. Wie viele Hundertstel sind $0{,}6$ ? (Hänge eine Null an: $0{,}6 = 0{,}60$ ) 60
2. Wie viele Hundertstel sind $0{,}42$ ? 42
3. Welche Dezimalzahl ist also größer? 0.6
4. Welche liegt auf dem Zahlenstrahl weiter rechts? 0.6
10.
Wo liegt $0{,}25$ zwischen $0$ und $1$ ?
1. a)Drei Viertel des Weges von 0 nach 1
2. b)Auf halbem Weg zwischen 0 und 1
3. c)Ein Viertel des Weges von 0 nach 1
4. d)Sehr nah an 0
Lösung: Ein Viertel des Weges von 0 nach 1
$0{,}25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ . Ein Viertel bedeutet ein Viertel der Strecke von 0 bis 1, also liegt $0{,}25$ ein Viertel des Weges.
11.
Ein Zahlenstrahl zeigt Markierungen bei jedem Zehntel von $0$ bis $1$ . Wie viele Markierungen gibt es insgesamt (einschließlich $0$ und $1$ )?
Lösung: 11
Die Markierungen sind bei: $0$ ; $0{,}1$ ; $0{,}2$ ; $0{,}3$ ; $0{,}4$ ; $0{,}5$ ; $0{,}6$ ; $0{,}7$ ; $0{,}8$ ; $0{,}9$ ; $1$ . Das sind insgesamt $11$ Markierungen.
12.
Ordne vom Kleinsten zum Größten: $0{,}9$ , $0{,}09$ , $0{,}5$ , $0{,}55$
Lösung: $0{,}09 < 0{,}5 < 0{,}55 < 0{,}9$
1. Welche Dezimalzahl ist die kleinste (am nächsten bei 0)? 0.09
2. Welche kommt nach $0{,}09$ ? 0.5
3. Welche kommt nach $0{,}5$ ? 0.55
4. Welche ist die größte? 0.9
13.
Welche Dezimalzahl liegt genau in der Mitte zwischen $0{,}2$ und $0{,}3$ ?
Lösung: 0.25
In der Mitte zwischen $0{,}2$ und $0{,}3$ liegt $0{,}25$ . Du findest das durch $(0{,}2 + 0{,}3) \div 2 = 0{,}5 \div 2 = 0{,}25$ .
14.
Welche Aussage ist WAHR über $0{,}19$ und $0{,}2$ ?
1. a) $0{,}19 > 0{,}2$
2. b) $0{,}19 = 0{,}2$
3. c)Kann nicht verglichen werden
4. d) $0{,}19 < 0{,}2$
Lösung: $0{,}19 < 0{,}2$
$0{,}2 = 0{,}20$ . Vergleicht man $0{,}19$ mit $0{,}20$ : 19 Hundertstel sind weniger als 20 Hundertstel. Also $0{,}19 < 0{,}2$ .
15.
Ein Thermometer zeigt eine Temperatur zwischen $36$ und $37$ Grad an. Die Flüssigkeit steht am 7. Strich nach $36$ , und zwischen zwei ganzen Grad gibt es 10 Striche. Wie hoch ist die Temperatur?
Lösung: $36{,}7$
1. Von welcher ganzen Zahl gehst du aus? 36
2. Bei 10 Strichen pro Grad: Welche Dezimalzahl steht jeder Strich für? 0.1
3. Wie viele Zehntel sind 7 Striche? 7
4. Wie hoch ist die Temperatur? 36.7
16.
Der Abschnitt eines Zahlenstrahls von $0{,}4$ bis $0{,}5$ ist in 10 gleiche Teile geteilt. Welche Dezimalzahl steht am 3. Strich nach $0{,}4$ ?
Lösung: 0.43
$0{,}4 = 0{,}40$ und $0{,}5 = 0{,}50$ , also sind die 10 Teile Hundertstel: $0{,}41$ ; $0{,}42$ ; $0{,}43$ ; ... Der 3. Strich nach $0{,}4$ ist $0{,}43$ .
17.
Ein Läufer beendet ein Rennen in $12{,}45$ Sekunden. Ein anderer Läufer beendet es in $12{,}5$ Sekunden. Wer war schneller?
Lösung: Der Läufer mit 12,45 Sekunden
1. $12{,}5 = 12{,}50$ . Wie viele Hundertstel nach 12 liegt $12{,}5$ ? 50
2. Vergleiche: Ist $12{,}45$ kleiner oder größer als $12{,}50$ ? kleiner als
3. Ist bei einem Rennen eine kleinere oder eine größere Zeit besser? kleinere
4. Wer war schneller? Der Läufer mit 12,45 s