Brüche in Dezimalzahlen umwandeln

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was ist $\frac{1}{2}$ als Dezimalzahl?
1. a)0,2
2. b)0,5
3. c)1,2
4. d)0,12
Lösung: 0,5
$\frac{1}{2} = 1 \div 2 = 0{,}5$ . Die Hälfte von 1 ist 0,5.
2.
Was ist $\frac{3}{4}$ als Dezimalzahl?
1. a)0,34
2. b)0,43
3. c)0,75
4. d)3,4
Lösung: 0,75
$\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0{,}75$ . Hinweis: 0,34 wäre falsch, weil man dividieren muss, nicht nur die Zahlen platzieren.
3.
Wandle $\frac{7}{10}$ in eine Dezimalzahl um.
Lösung: 0.7
$\frac{7}{10} = 7 \div 10 = 0{,}7$ . Brüche mit Nenner 10 sind einfach: verschiebe einfach das Komma!
4.
Wandle $\frac{1}{4}$ in eine Dezimalzahl um.
Lösung: 0.25
$\frac{1}{4} = 1 \div 4 = 0{,}25$ . Das ist ein Viertel, oder 25 Cent von einem Euro.
5.
Welcher Bruch entspricht 0,5?
1. a) $\frac{1}{5}$
2. b) $\frac{5}{1}$
3. c) $\frac{5}{100}$
4. d) $\frac{1}{2}$
Lösung: $\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2} = 1 \div 2 = 0{,}5$ . Die anderen: $\frac{1}{5} = 0{,}2$ , $\frac{5}{1} = 5$ , $\frac{5}{100} = 0{,}05$ .
6.
Wandle $\frac{2}{5}$ durch Division in eine Dezimalzahl um.
Lösung: 0,4
1. Was ist der Zähler (obere Zahl)? 2
2. Was ist der Nenner (untere Zahl)? 5
3. Stelle die Division auf: Zähler / Nenner. Was ist $2 \div 5$ ? 0.4
7.
Wandle $\frac{4}{5}$ in eine Dezimalzahl um.
Lösung: 0.8
$\frac{4}{5} = 4 \div 5 = 0{,}8$ . Vier Fünftel sind 80% eines Ganzen.
8.
Wandle $\frac{5}{8}$ in eine Dezimalzahl um.
Lösung: 0,625
1. Stelle die Division auf: $5 \div 8$ . Wie oft passt 8 ganz in 5? 0
2. Hänge eine Null an: $5{,}0 \div 8$ . Wie oft passt 8 in 50? 6
3. Nach 6 ist der Rest 2. Hole eine 0 herunter, das ergibt 20. Wie oft passt 8 in 20? 2
4. Welche Dezimalzahl erhältst du? 0.625
9.
Ein Rezept verlangt $\frac{3}{8}$ Tasse Butter. Was ist das als Dezimalzahl?
1. a)0,38
2. b)3,8
3. c)0,308
4. d)0,375
Lösung: 0,375
$\frac{3}{8} = 3 \div 8 = 0{,}375$ . 0,38 ist eine gerundete Näherung, nicht exakt.
10.
Wandle $\frac{9}{10}$ in eine Dezimalzahl um.
Lösung: 0.9
$\frac{9}{10} = 9 \div 10 = 0{,}9$ . Neun Zehntel sind 90% eines Ganzen.
11.
Ein Schüler hat $\frac{17}{20}$ bei einem Test erreicht. Wandle dies in eine Dezimalzahl um, um den Prozentsatz zu finden.
Lösung: 0,85 = 85 %
1. Welche Division stellst du auf? 17 / 20
2. Was ist $17 \div 20$ ? 0.85
3. Um in einen Prozentsatz umzuwandeln, multipliziere mit 100. Wie viel Prozent sind 0,85? 85
12.
Wandle $\frac{7}{8}$ in eine Dezimalzahl um.
Lösung: 0.875
$\frac{7}{8} = 7 \div 8 = 0{,}875$ . Sieben Achtel sind 87,5% eines Ganzen.
13.
Ein Hemd ist für $\frac{3}{5}$ des Originalpreises im Angebot. Wenn der Originalpreis 40€ war, wie hoch ist der Angebotspreis?
Lösung: 24
1. Wandle zuerst $\frac{3}{5}$ in eine Dezimalzahl um. Was ist $3 \div 5$ ? 0.6
2. Jetzt multipliziere den Originalpreis mit der Dezimalzahl: $40 \times 0{,}6$ 24
3. Probe: Was ist $24 \div 40$ ? Es sollte die Dezimalzahl aus Schritt 1 ergeben. 0.6
14.
Welcher Bruch ist NICHT gleich 0,25?
1. a) $\frac{25}{100}$
2. b) $\frac{2}{5}$
3. c) $\frac{5}{20}$
4. d) $\frac{1}{4}$
Lösung: $\frac{2}{5}$
$\frac{2}{5} = 0{,}4$ , nicht 0,25. Die anderen: $\frac{1}{4} = 0{,}25$ , $\frac{25}{100} = 0{,}25$ , $\frac{5}{20} = 0{,}25$ .
15.
Wandle $\frac{11}{25}$ in eine Dezimalzahl um.
Lösung: 0,44
1. Stelle die Division auf: $11 \div 25$ . Wie oft passt 25 ganz in 11? 0
2. Hänge Nullen an: $11{,}00 \div 25$ . Wie oft passt 25 in 110? 4
3. Der Rest ist 10. Hole eine 0 herunter, das ergibt 100. Wie oft passt 25 in 100? 4
4. Welche Dezimalzahl erhältst du? 0.44