Dezimalzahlen dividieren
Lerne, wie man Dezimalzahlen mit Hilfe des Stellenwertsystems und des schriftlichen Divisionsverfahrens dividiert.
Definition
Probier es gleich aus
Lösungsbeispiele
Berechne
Richte die Division ein
Schreibe unter das Divisionszeichen mit davor →
Dividiere den ganzzahligen Teil
→ Schreibe über die
Setze das Komma
Setze das Komma direkt über dem Komma in →
Dividiere die Zehntel
→
Dividiere die Hundertstel
→
Antwort:
Häufige Fehler
Vergessen, das Komma im Dividenden zu verschieben, wenn der Divisor ganz gemacht wird
Warum es falsch ist: Wenn du den Divisor mit 10 (oder 100) multiplizierst, musst du das Gleiche mit dem Dividenden tun, um die Division äquivalent zu halten.
Richtig: : Multipliziere BEIDE mit 10, um zu erhalten
Das Komma an der falschen Stelle im Quotienten setzen
Warum es falsch ist: Das Komma im Quotienten muss direkt über dem Komma im Dividenden stehen.
Richtig: Bei setze das Komma nach der : , nicht oder
Die Division zu früh beenden, wenn es einen Rest gibt
Warum es falsch ist: Wenn es einen Rest gibt, füge Nullen nach dem Komma hinzu und dividiere weiter.
Richtig: : Höre nicht bei Rest auf. Füge Nullen hinzu:
Denken, dass Division durch eine Dezimalzahl kleiner als 1 das Ergebnis kleiner macht
Warum es falsch ist: Division durch eine Zahl kleiner als 1 macht das Ergebnis tatsächlich größer. Denke: Wie viele passen in ? Sechs!
Richtig: (größer als 3, nicht kleiner)
Interaktive Visualisierung
Stellenwerttabelle
| Zehner 10 | Einer 1 | Zehntel 0.1 | Hundertstel 0.01 |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 4 | 8 |
Ausgeschriebene Form:
1 × 10 + 2 × 1 + 4 × 0.1 + 8 × 0.01
Klicke auf einen Stellenwert, um ihn hervorzuheben und seinen Wert zu sehen.
Interaktiver Sandkasten
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15 AufgabenWas ist ?
Warum es wichtig ist
- Einkaufen: Stückpreise berechnen (1,89 € für 3 Artikel = 0,63 € pro Stück)
- Kochen: Rezepte vergrößern oder verkleinern (0,75 Liter auf 3 Portionen verteilt)
- Finanzen: Kosten gleichmäßig unter Freunden aufteilen
- Wissenschaft: Messungen umrechnen und Daten analysieren
- Sport: Durchschnittswerte und andere Statistiken berechnen
Anwendungen im echten Leben
Stückpreisberechnung
Geschäfte verwenden die Division von Dezimalzahlen, um den Preis pro Artikel oder pro Gewichtseinheit zu berechnen.
Beispiel:
Eine Packung mit 6 Joghurts kostet 4,50 €. Jeder Joghurt kostet €.
Eine 2,5 kg Tüte Äpfel kostet 3,75 €.
Wie viel kostet ein Kilogramm?
Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck
Teile den Gesamtpreis durch das Gewicht:
Kosten aufteilen
Freunde müssen oft Kosten gleichmäßig aufteilen, auch Beträge mit Dezimalstellen.
Beispiel:
Eine Restaurantrechnung von 87,50 € auf 5 Personen verteilt: € pro Person.
Vier Freunde teilen sich eine Taxifahrt von 23,60 € gleichmäßig auf.
Wie viel zahlt jede Person?
Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck
Teile den Fahrpreis durch die Anzahl der Freunde:
Wichtige Erkenntnisse
- 1Um durch eine ganze Zahl zu dividieren, dividiere normal und setze das Komma im Quotienten direkt über dem Komma im Dividenden
- 2Um durch eine Dezimalzahl zu dividieren, multipliziere sowohl Divisor als auch Dividend mit 10, 100 usw., um den Divisor zu einer ganzen Zahl zu machen
- 3Füge bei Bedarf Nullen nach dem Komma hinzu, um bei einem Rest weiter zu dividieren
- 4Division durch eine Zahl kleiner als 1 ergibt einen Quotienten größer als der Dividend
Häufig gestellte Fragen
Glossar
- Dividend
- Die Zahl, die dividiert wird (die Zahl unter dem Divisionszeichen)
- Divisor
- Die Zahl, durch die dividiert wird (die Zahl vor dem Divisionszeichen)
- Quotient
- Das Ergebnis einer Division
- Rest
- Der übrig bleibende Betrag, wenn eine Division nicht aufgeht
Formelkarte
Division durch eine ganze Zahl
Setze das Komma im Quotienten direkt über dem Komma im Dividenden
Division durch eine Dezimalzahl
Multipliziere beide Zahlen mit $10^n$, um den Divisor ganz zu machen, dann dividiere