Prozentuale Zunahme und Abnahme

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Der Preis eines Hemdes stieg von 40€ auf 50€. Wie hoch ist die prozentuale Zunahme?
1. a)50%
2. b)20%
3. c)25%
4. d)10%
Lösung: 25%
Änderung = 50 - 40 = 10. Prozentuale Zunahme = 10/40 = 0,25 = 25%. Hinweis: 20% wäre es, wenn du durch 50 (den neuen Wert) geteilt hättest - ein häufiger Fehler!
2.
Der Preis eines Laptops fiel von 1000€ auf 800€. Wie hoch ist die prozentuale Abnahme?
1. a)200%
2. b)80%
3. c)25%
4. d)20%
Lösung: 20%
Änderung = 200. Prozentuale Abnahme = 200/1000 = 0,20 = 20%. 25% wäre es mit dem falschen Nenner (800). 80% ist was übrig bleibt, nicht die Abnahme.
3.
Welchen Multiplikator solltest du für eine 15%ige Zunahme verwenden?
Lösung: 1,15
Eine 15%ige Zunahme bedeutet, dass du 100% behältst und 15% hinzufügst. Als Multiplikator:
4.
Welchen Multiplikator solltest du für eine 30%ige Abnahme verwenden?
Lösung: 0,70
Eine 30%ige Abnahme bedeutet, dass du 100% - 30% = 70% behältst. Als Multiplikator:
5.
Ein Buch kostet 20€. Nach einer 25%igen Erhöhung, was ist der neue Preis?
Lösung: 25
1. Was ist der Multiplikator für eine 25%ige Zunahme? 1.25
2. Multipliziere den Originalpreis mit dem Multiplikator: 20 × 1,25 = ? 25
6.
Eine Jacke kostet 80€. Sie ist um 20% reduziert. Was ist der Verkaufspreis?
Lösung: 64
1. Was ist der Multiplikator für eine 20%ige Abnahme? 0.80
2. Multipliziere den Originalpreis mit dem Multiplikator: 80 × 0,80 = ? 64
7.
Eine Bevölkerung wuchs von 250.000 auf 300.000. Wie hoch ist die prozentuale Zunahme?
1. a)20%
2. b)25%
3. c)16,7%
4. d)50%
Lösung: 20%
Änderung = 50.000. Prozentuale Zunahme = 50.000/250.000 = 0,20 = 20%. 16,7% wäre 50.000/300.000 (falscher Nenner).
8.
Ein Gehalt stieg von 2500€ auf 2750€. Wie hoch ist die prozentuale Zunahme?
Lösung: 10
Prozentuale Zunahme = (2750 - 2500)/2500 × 100 = 250/2500 × 100 = 0,10 × 100 = 10%
9.
Ein Handy kostet 600€. Es ist um 15% reduziert. Was ist der Verkaufspreis?
Lösung: 510
1. Was ist der Multiplikator für eine 15%ige Abnahme? 0.85
2. Berechne den Verkaufspreis: 600 × 0,85 = ? 510
10.
Eine Restaurantmahlzeit kostet 45€. Du gibst 20% Trinkgeld. Was ist die Gesamtsumme?
Lösung: 54
1. Was ist der Multiplikator für eine 20%ige Zunahme? 1.20
2. Berechne die Gesamtsumme: 45 × 1,20 = ? 54
11.
Eine Aktie fiel von 80€ auf 68€. Wie hoch ist die prozentuale Abnahme?
1. a)12%
2. b)85%
3. c)15%
4. d)17,6%
Lösung: 15%
Änderung = 12. Prozentuale Abnahme = 12/80 = 0,15 = 15%. 17,6% wäre 12/68 (falsch). 85% ist was übrig bleibt.
12.
Ein Preis fiel von 90€ auf 72€. Wie hoch ist die prozentuale Abnahme?
Lösung: 20
Prozentuale Abnahme = (90 - 72)/90 × 100 = 18/90 × 100 = 0,20 × 100 = 20%
13.
Nach einer 20%igen Erhöhung kostet eine Mitgliedschaft 72€. Was war der ursprüngliche Preis?
Lösung: 60
1. Welcher Multiplikator wurde für die 20%ige Zunahme verwendet? 1.20
2. Wenn Original × 1,20 = 72, dann Original = 72 ÷ 1,20 = ? 60
14.
Nach 25% Rabatt kostet ein Fernseher 450€. Was war der ursprüngliche Preis?
Lösung: 600
1. Welcher Multiplikator wurde für den 25%igen Rabatt verwendet? 0.75
2. Wenn Original × 0,75 = 450, dann Original = 450 ÷ 0,75 = ? 600
15.
Ein Preis steigt um 50%, dann sinkt er um 50%. Wie hoch ist die Nettoänderung in Prozent vom Original?
1. a)25% Zunahme
2. b)50% Abnahme
3. c)0% (zurück zum Original)
4. d)25% Abnahme
Lösung: 25% Abnahme
Start mit 100. Nach +50%: 100 × 1,5 = 150. Nach -50%: 150 × 0,5 = 75. Nettoänderung: (75-100)/100 = -25% (25% Abnahme). Die Operationen sind NICHT invers!
16.
Eine Aktie ging von 60€ auf 45€ auf 54€. Wie hoch ist die gesamte prozentuale Änderung?
Lösung: -10
1. Was ist die Gesamtänderung von Start (60) bis Ende (54)? -6
2. Teile durch das Original (60): -6/60 = ? -0.10
3. Wandle in Prozent um: -0,10 × 100 = ? -10
17.
Ein Geschäft erhöht die Preise um 10%, bietet dann 10% Rabatt. Wenn ein Artikel ursprünglich 100€ kostete, was kostet er jetzt?
Lösung: 99
Nach +10%: 100 × 1,10 = 110. Nach -10%: 110 × 0,90 = 99€. Du kommst nicht zu 100 zurück, weil die 10% Abnahme von einer größeren Zahl (110) ist.
18.
Der Umsatz eines Unternehmens stieg von 2 Millionen auf 2,4 Millionen Euro. Welche prozentuale Zunahme ist das?
Lösung: 20
1. Was ist die Umsatzänderung? (in Millionen) 0.4
2. Teile durch den ursprünglichen Umsatz: 0,4/2 = ? 0.20
3. Wandle in Prozent um: 0,20 × 100 = ? 20