Brüche mit Referenzwerten vergleichen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welcher Bruch ist größer als ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
ist größer als , weil (und ). Die anderen sind entweder kleiner oder gleich der Hälfte.
2.
Welcher Bruch liegt am nächsten bei 0?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
liegt am nächsten bei 0, weil 1 der kleinste Zähler ist. Es stellt nur 1 Teil von 6 dar.
3.
Wie schreibt man mit dem Nenner 10? Schreibe deine Antwort als Bruch (z.B. 3/10).
Lösung: 5/10
, weil . Das ist wichtig, um Brüche mit Nenner 10 mit dem Referenzwert zu vergleichen.
4.
Ist größer als, kleiner als oder gleich ? Schreibe: größer, kleiner oder gleich.
Lösung: less
ist kleiner als , weil (und ). Also liegt unter dem Referenzwert der Hälfte.
5.
Welcher Bruch liegt am nächsten bei 1?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
liegt am nächsten bei 1, weil 7 nur 1 von 8 entfernt ist. Es stellt 7 von 8 gleichen Teilen dar - fast das Ganze!
6.
Welcher ist größer: oder ?
1. a)Sie sind gleich
2. b)
3. c)
4. d)Kann nicht bestimmt werden
Lösung:
ist kleiner als (da ), aber ist größer als (da ). Jeder Bruch größer als die Hälfte schlägt jeden Bruch kleiner als die Hälfte, also .
7.
Wie schreibt man mit dem Nenner 12? Schreibe deine Antwort als Bruch (z.B. 3/12).
Lösung: 6/12
, weil . Jetzt kannst du jeden Zwölftel mit der Hälfte vergleichen: , aber .
8.
Ordne vom Kleinsten zum Größten: , ,
Lösung: 1/10, 2/5, 7/10
1. Liegt nahe bei 0, nahe bei oder nahe bei 1? 0
2. Ist größer oder kleiner als ? (Die Hälfte von 5 ist 2,5) kleiner
3. Liegt nahe bei 0, nahe bei oder nahe bei 1? 1
4. Schreibe die Brüche in der Reihenfolge vom Kleinsten zum Größten (mit Kommas) 1/10, 2/5, 7/10
9.
Eine Basketballspielerin traf ihrer Freiwürfe. Ist das mehr oder weniger als die Hälfte?
1. a)Weniger als die Hälfte
2. b)Genau die Hälfte
3. c)Kann nicht bestimmt werden
4. d)Mehr als die Hälfte
Lösung: Weniger als die Hälfte
, und , also . Die Spielerin traf weniger als die Hälfte ihrer Freiwürfe.
10.
Vergleiche und . Welcher ist größer?
Lösung: 3/7
1. Was ist die Hälfte von 7? 3,5
2. Ist größer oder kleiner als ? (Vergleiche 3 mit 3,5) kleiner
3. Was ist die Hälfte von 9? 4,5
4. Ist größer oder kleiner als ? (Vergleiche 4 mit 4,5) kleiner
5. Beide sind kleiner als die Hälfte. Welcher ist näher an ? Schreibe den größeren Bruch. 3/7
11.
Ein Rezept braucht Tasse Milch. Liegt das nahe bei 0, nahe bei oder nahe bei 1? Schreibe: 0, halb oder 1
Lösung: 1
liegt nahe bei 1, weil 7 nur 1 weniger als 8 ist. Du brauchst fast eine ganze Tasse Milch!
12.
Ordne vom Kleinsten zum Größten: , , ,
Lösung: 2/6, 5/12, 3/4, 7/8
1. Vergleiche mit . Ist er größer oder kleiner? (Die Hälfte von 12 ist 6) kleiner
2. Vergleiche mit . Ist er größer oder kleiner? (Die Hälfte von 6 ist 3) kleiner
3. Vergleiche mit . Ist er größer oder kleiner? (Die Hälfte von 4 ist 2) größer
4. Liegt nahe bei 0, oder 1? 1
5. Welcher ist kleiner: oder ? (Hinweis: ) 2/6
6. Schreibe alle vier in der Reihenfolge vom Kleinsten zum Größten (mit Kommas) 2/6, 5/12, 3/4, 7/8
13.
Welcher Bruch liegt am nächsten bei ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
liegt am nächsten bei . Das ist der Grund: , was von entfernt ist. Die anderen: (0,1 entfernt), (0,125 entfernt), (0,083 entfernt). Also gewinnt !
14.
Sarah aß einer Pizza. Tom aß einer identischen Pizza. Wer aß mehr? Schreibe: Sarah oder Tom
Lösung: Tom
Beide sind größer als . und . Tom aß mehr, weil . Anders gesagt: braucht mehr, um 1 zu erreichen, aber braucht nur mehr.
15.
Welcher ist größer: oder ? Verwende Referenzwerte, um zu entscheiden.
Lösung: 5/11
1. Was ist die Hälfte von 11? 5,5
2. Ist größer oder kleiner als ? kleiner
3. Was ist die Hälfte von 13? 6,5
4. Ist größer oder kleiner als ? kleiner
5. Beide sind kleiner als die Hälfte. ist 0,5 von der Hälfte entfernt. ist auch 0,5 entfernt. Welcher Bruch ist größer? (Hinweis: , ) 6/13