Brüche mit gleichem Nenner vergleichen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welcher Bruch ist größer: $\frac{3}{5}$ oder $\frac{4}{5}$ ?
1. a) $\frac{4}{5}$
2. b)Sie sind gleich
3. c) $\frac{3}{5}$
4. d)Nicht vergleichbar
Lösung: $\frac{4}{5}$
$\frac{4}{5} > \frac{3}{5}$ , weil beide den gleichen Nenner haben und $4 > 3$ . Mehr Stücke der gleichen Größe bedeuten einen größeren Bruch.
2.
Welches Symbol gehört in die Lücke? $\frac{2}{7}$ ___ $\frac{5}{7}$
1. a) $<$
2. b)Keines davon
3. c) $=$
4. d) $>$
Lösung: $<$
$\frac{2}{7} < \frac{5}{7}$ , weil $2 < 5$ . Bei gleichem Nenner ist der Bruch mit dem kleineren Zähler kleiner.
3.
Ist $\frac{6}{9}$ größer als, kleiner als oder gleich $\frac{4}{9}$ ?
1. a)größer als
2. b)kleiner als
3. c)gleich
4. d)Kann man nicht sagen
Lösung: größer als
$\frac{6}{9} > \frac{4}{9}$ , weil $6 > 4$ . Sechs Neuntel sind mehr als vier Neuntel.
4.
Was ist der Zähler des größeren Bruchs? $\frac{3}{8}$ oder $\frac{7}{8}$
Lösung: 7
$\frac{7}{8}$ ist größer, weil $7 > 3$ . Der Zähler des größeren Bruchs ist 7.
5.
Sarah und Tom haben je einen gleich großen Kuchen, in 6 gleiche Stücke geschnitten. Sarah hat $\frac{2}{6}$ ihres Kuchens gegessen und Tom $\frac{5}{6}$ seines Kuchens. Wer hat mehr gegessen?
1. a)Sarah
2. b)Sie haben gleich viel gegessen
3. c)Nicht bestimmbar
4. d)Tom
Lösung: Tom
Tom hat mehr gegessen, weil $\frac{5}{6} > \frac{2}{6}$ . Da $5 > 2$ und die Nenner gleich sind, ist Toms Portion größer.
6.
Ordne vom kleinsten zum größten: $\frac{5}{10}$ , $\frac{2}{10}$ , $\frac{8}{10}$ , $\frac{1}{10}$
Lösung: 1/10, 2/10, 5/10, 8/10
1. Was ist der kleinste Zähler? 1
2. Was ist der nächstkleinste Zähler? 2
3. Was kommt als nächstes? 5
4. Was ist der größte Zähler? 8
7.
Finde den Bruch mit Nenner 8, der zwischen $\frac{3}{8}$ und $\frac{5}{8}$ liegt. Schreibe ihn als Bruch (z. B. 1/8).
Lösung: 4/8
Der einzige Zähler zwischen 3 und 5 ist 4, also ist die Antwort $\frac{4}{8}$ : $\frac{3}{8} < \frac{4}{8} < \frac{5}{8}$ .
8.
Welcher Bruch ist der kleinste? $\frac{9}{12}$ , $\frac{4}{12}$ , $\frac{7}{12}$ , $\frac{11}{12}$
1. a) $\frac{7}{12}$
2. b) $\frac{4}{12}$
3. c) $\frac{11}{12}$
4. d) $\frac{9}{12}$
Lösung: $\frac{4}{12}$
$\frac{4}{12}$ ist der kleinste, weil 4 der kleinste Zähler unter 9, 4, 7 und 11 ist.
9.
Maya, Leo und Zoe haben je die gleiche Schokoladentafel mit 8 gleichen Stücken. Maya hat $\frac{3}{8}$ ihrer Tafel gegessen, Leo $\frac{5}{8}$ und Zoe $\frac{2}{8}$ . Ordne sie: Wer hat am wenigsten gegessen, wer am meisten?
Lösung: Zoe, Maya, Leo
1. Wer hat den kleinsten Zähler? Zoe
2. Wer hat den nächstkleinsten Zähler? Maya
3. Wer hat am meisten gegessen (größter Zähler)? Leo
10.
Wie viele Brüche mit Nenner 6 sind größer als $\frac{2}{6}$ , aber kleiner als $\frac{5}{6}$ ?
Lösung: 2
Zähler zwischen 2 und 5 sind 3 und 4. Es gibt also 2 Brüche: $\frac{3}{6}$ und $\frac{4}{6}$ .
11.
Eine Rennstrecke ist in 10 gleiche Abschnitte unterteilt. Anna hat $\frac{7}{10}$ der Strecke zurückgelegt und Ben hat $\frac{9}{10}$ zurückgelegt. Wer ist näher am Ziel?
Lösung: Ben
1. Welchen Bruchteil hat Anna zurückgelegt? 7/10
2. Welchen Bruchteil hat Ben zurückgelegt? 9/10
3. Welcher Zähler ist größer: 7 oder 9? 9
4. Wer hat mehr zurückgelegt und ist näher am Ziel? Ben
12.
Wenn $\frac{x}{9} > \frac{5}{9}$ und $x$ eine ganze Zahl kleiner als 9 ist, wie viele mögliche Werte kann $x$ haben?
Lösung: 3
Für $\frac{x}{9} > \frac{5}{9}$ brauchen wir $x > 5$ . Da $x$ kleiner als 9 sein muss, sind die möglichen Werte 6, 7 und 8. Das sind 3 Werte.
13.
Ein Wassertank ist $\frac{11}{15}$ voll. Es wird Wasser hinzugefügt, bis er $\frac{14}{15}$ voll ist. Welcher Bruchteil des Tanks wurde hinzugefügt?
Lösung: 3/15
1. Zu welchem Bruchteil war der Tank anfangs gefüllt? 11/15
2. Zu welchem Bruchteil ist der Tank nach dem Nachfüllen gefüllt? 14/15
3. Was ist die Differenz? Subtrahiere: 14 - 11 = ? 3
4. Welcher Bruchteil wurde hinzugefügt (mit Nenner 15)? 3/15
14.
Welche Aussage ist WAHR?
1. a) $\frac{3}{11} > \frac{6}{11} > \frac{8}{11}$
2. b) $\frac{8}{11} > \frac{6}{11} > \frac{3}{11}$
3. c) $\frac{6}{11} > \frac{8}{11} > \frac{3}{11}$
4. d) $\frac{8}{11} > \frac{3}{11} > \frac{6}{11}$
Lösung: $\frac{8}{11} > \frac{6}{11} > \frac{3}{11}$
Da $8 > 6 > 3$ , haben wir $\frac{8}{11} > \frac{6}{11} > \frac{3}{11}$ . Dies ist die richtige Reihenfolge vom größten zum kleinsten.
15.
Drei Schüler lesen dasselbe Buch. Nach einer Woche: Amy hat $\frac{5}{12}$ gelesen, Ben hat $\frac{8}{12}$ gelesen und Cara hat $\frac{3}{12}$ gelesen. Wie viel mehr vom Buch hat Ben im Vergleich zu Cara gelesen?
Lösung: 5/12
1. Wie viel hat Ben gelesen? 8/12
2. Wie viel hat Cara gelesen? 3/12
3. Um herauszufinden, wie viel mehr, subtrahiere: 8 - 3 = ? 5
4. Was ist die Differenz als Bruch? 5/12