Brüche auf dem Zahlenstrahl

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Ein Zahlenstrahl von bis ist in gleiche Teile geteilt. Wo befindet sich ?
1. a)Bei
2. b)An der ersten Markierung nach
3. c)An der zweiten Markierung nach
4. d)An der dritten Markierung nach
Lösung: An der ersten Markierung nach
bedeutet 1 von 4 gleichen Teilen. Da der Zähler 1 ist, zählen wir 1 Teil von , was uns zur ersten Markierung bringt.
2.
Ein Zahlenstrahl von bis ist in gleiche Teile geteilt. Ein Punkt liegt an der zweiten Markierung. Welcher Bruch ist das?
Lösung: 2/5
Die Linie ist in 5 gleiche Teile geteilt, also ist der Nenner 5. Der Punkt liegt an der zweiten Markierung, also ist der Zähler 2. Der Bruch ist .
3.
Wo befindet sich auf einem Zahlenstrahl von bis ?
1. a)Genau in der Mitte
2. b)Bei
3. c)Näher bei
4. d)Näher bei
Lösung: Genau in der Mitte
teilt das Intervall von bis in 2 gleiche Teile. Wenn wir 1 Teil nehmen, landen wir genau auf halbem Weg, in der Mitte zwischen und .
4.
In wie viele gleiche Teile solltest du das Intervall von bis teilen, um zu platzieren?
Lösung: 8
Der Nenner sagt uns, in wie viele gleiche Teile wir das Intervall teilen sollen. Bei ist der Nenner 8, also teilen wir in 8 gleiche Teile.
5.
Platziere auf einem Zahlenstrahl von bis .
Lösung: 3rd mark
1. Was ist der Nenner von ? 4
2. In wie viele gleiche Teile teilst du das Intervall? 4
3. Was ist der Zähler? 3
4. An welcher Markierung von liegt ? 3
6.
Welcher Bruch liegt am gleichen Punkt wie auf einem Zahlenstrahl?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
, weil sowohl 2 als auch 4 durch 2 geteilt werden können. Gleichwertige Brüche nehmen denselben Punkt auf dem Zahlenstrahl ein.
7.
Ein Bruch liegt an der 5. Markierung auf einem Zahlenstrahl, der von bis in 6 gleiche Teile geteilt ist. Welcher Bruch ist das?
Lösung: 5/6
Die Linie ist in 6 Teile geteilt (Nenner = 6). Der Punkt liegt an der 5. Markierung (Zähler = 5). Der Bruch ist .
8.
Liegt zwischen und oder hinter auf dem Zahlenstrahl?
Lösung: past 1
1. Was ist der Zähler von ? 5
2. Was ist der Nenner von ? 4
3. Ist der Zähler größer, kleiner oder gleich dem Nenner? größer
4. Wenn Zähler > Nenner, liegt der Bruch hinter ? ja
9.
Welcher Bruch liegt am nächsten bei auf dem Zahlenstrahl?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
liegt am nächsten bei , weil nur von entfernt ist. Vergleiche: , , , .
10.
Wandle in eine gemischte Zahl um und beschreibe seine Position auf dem Zahlenstrahl.
Lösung: 1 3/4
1. Wie oft passt 4 in 7? 1
2. Was ist der Rest, wenn 7 durch 4 geteilt wird? 3
3. Schreibe die gemischte Zahl (ganzer Teil und Bruchteil): 1 3/4
4. Zwischen welchen zwei ganzen Zahlen liegt ? 1 und 2
11.
Auf einem Zahlenstrahl, der in Achtel geteilt ist, welche Markierung stellt dar?
1. a)Die 6. Markierung
2. b)Die 8. Markierung
3. c)Die 3. Markierung
4. d)Die 4. Markierung
Lösung: Die 6. Markierung
(beide mit 2 multiplizieren). Auf einer Linie, die in 8 Teile geteilt ist, liegt an der 6. Markierung.
12.
Ein Zahlenstrahl von bis ist in 8 gleiche Teile geteilt. Welcher Bruch liegt an der 5. Markierung?
Lösung: 5/4
Die Linie umfasst 2 Einheiten, geteilt in 8 Teile, also ist jeder Teil . Die 5. Markierung ist .
13.
Platziere auf einem Zahlenstrahl. Was ist seine Position als gemischte Zahl?
Lösung: 1 2/3
1. Ist größer als 1? (Ist 5 > 3?) ja
2. Wie viele ganze Gruppen von 3 sind in 5? 1
3. Was ist der Rest? 2
4. Schreibe als gemischte Zahl: 1 2/3
14.
Welche Aussage über und auf einem Zahlenstrahl ist richtig?
1. a)Sie sind am gleichen Punkt
2. b) liegt rechts von
3. c) liegt hinter
4. d) liegt rechts von
Lösung: liegt rechts von
, weil (gleicher Nenner). Auf einem Zahlenstrahl sind größere Zahlen rechts, also liegt rechts von .
15.
Ordne diese Brüche mithilfe eines Zahlenstrahls vom kleinsten zum größten: , ,
Lösung: 1/4, 1/2, 3/4
1. Welcher Bruch ist am nächsten bei ? 1/4
2. Welcher Bruch liegt in der Mitte zwischen und ? 1/2
3. Welcher Bruch ist am nächsten bei ? 3/4
4. Schreibe sie der Reihe nach vom kleinsten zum größten: 1/4, 1/2, 3/4