Brüche mit verschiedenen Nennern addieren

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was ist der Hauptnenner (das kgV der Nenner) von $\frac{1}{2}$ und $\frac{1}{3}$ ?
1. a)5
2. b)6
3. c)3
4. d)2
Lösung: 6
Das kgV von 2 und 3 ist 6, weil 6 die kleinste Zahl ist, die sowohl durch 2 als auch durch 3 ohne Rest teilbar ist (6 ÷ 2 = 3 und 6 ÷ 3 = 2).
2.
Was ist $\frac{1}{2}$ als gleichwertiger Bruch mit Nenner 6?
1. a) $\frac{1}{6}$
2. b) $\frac{4}{6}$
3. c) $\frac{2}{6}$
4. d) $\frac{3}{6}$
Lösung: $\frac{3}{6}$
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$ . Wir multiplizieren oben und unten mit 3, weil $2 \times 3 = 6$ .
3.
Berechne: $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$ . Schreibe deine Antwort als Bruch (z.B. 2/5).
Lösung: 3/4
$\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ , also $\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
4.
Was ist $\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ , vollständig gekürzt?
1. a) $\frac{2}{6}$
2. b) $\frac{3}{6}$
3. c) $\frac{2}{9}$
4. d) $\frac{1}{2}$
Lösung: $\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$ , also $\frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ . $\frac{3}{6}$ hat denselben Wert, ist aber noch nicht gekürzt.
5.
Was ist der erste Schritt beim Addieren von $\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$ ?
1. a)Einen gemeinsamen Nenner finden
2. b)Die Brüche multiplizieren
3. c)Beide Brüche kürzen
4. d)Die Zähler addieren
Lösung: Einen gemeinsamen Nenner finden
Bevor du Brüche mit ungleichen Nennern addierst, musst du einen gemeinsamen Nenner finden, damit die Stücke gleich groß sind.
6.
Addiere $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
Lösung: 5/6
1. Was ist das kgV von 2 und 3? 6
2. Wandle $\frac{1}{2}$ in Sechstel um: $\frac{1}{2} = \frac{\square}{6}$ . Wie heißt der neue Zähler? 3
3. Wandle $\frac{1}{3}$ in Sechstel um: $\frac{1}{3} = \frac{\square}{6}$ . Wie heißt der neue Zähler? 2
4. Addiere die Zähler: $\frac{3}{6} + \frac{2}{6}$ . Gib die Endantwort ein. 5/6
7.
Berechne: $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$ . Schreibe deine Antwort als Bruch.
Lösung: 11/12
$\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ und $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ . Summe: $\frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}$
8.
Was ist $\frac{3}{4} + \frac{1}{6}$ ?
1. a) $\frac{11}{12}$
2. b) $\frac{4}{10}$
3. c) $\frac{9}{12}$
4. d) $\frac{5}{6}$
Lösung: $\frac{11}{12}$
$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ und $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$ . Summe: $\frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$
9.
Addiere $\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$
Lösung: 11/15
1. Was ist das kgV von 5 und 3? 15
2. Wandle $\frac{2}{5}$ in Fünfzehntel um: $\frac{2}{5} = \frac{\square}{15}$ . Wie heißt der neue Zähler? 6
3. Wandle $\frac{1}{3}$ in Fünfzehntel um: $\frac{1}{3} = \frac{\square}{15}$ . Wie heißt der neue Zähler? 5
4. Addiere die Brüche: $\frac{6}{15} + \frac{5}{15}$ 11/15
10.
Berechne: $\frac{3}{8} + \frac{1}{4}$ . Schreibe deine Antwort als Bruch.
Lösung: 5/8
$\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$ , also $\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$
11.
Addiere $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$ und kürze wenn nötig
Lösung: 13/12
1. Was ist das kgV von 6 und 4? 12
2. Wandle $\frac{5}{6}$ in Zwölftel um: $\frac{5}{6} = \frac{\square}{12}$ . Wie heißt der neue Zähler? 10
3. Wandle $\frac{1}{4}$ in Zwölftel um: $\frac{1}{4} = \frac{\square}{12}$ . Wie heißt der neue Zähler? 3
4. Addiere: $\frac{10}{12} + \frac{3}{12}$ 13/12
12.
Ein Rezept verlangt $\frac{1}{3}$ Tasse Öl und $\frac{1}{4}$ Tasse Essig. Wie viel Flüssigkeit ist das insgesamt?
1. a) $\frac{2}{7}$ Tasse
2. b) $\frac{1}{2}$ Tasse
3. c) $\frac{7}{12}$ Tasse
4. d) $\frac{5}{12}$ Tasse
Lösung: $\frac{7}{12}$ Tasse
$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$ und $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ . Summe: $\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$ Tasse
13.
Berechne: $\frac{3}{4} + \frac{2}{3}$ . Schreibe als gemischte Zahl (z.B. 2 1/3).
Lösung: 1 5/12
$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ und $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ . Summe: $\frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}$
14.
Addiere $\frac{5}{8} + \frac{2}{3}$ und schreibe als gemischte Zahl
Lösung: 1 7/24
1. Was ist das kgV von 8 und 3? 24
2. Wandle $\frac{5}{8}$ in Vierundzwanzigstel um: $\frac{5}{8} = \frac{\square}{24}$ . Wie heißt der neue Zähler? 15
3. Wandle $\frac{2}{3}$ in Vierundzwanzigstel um: $\frac{2}{3} = \frac{\square}{24}$ . Wie heißt der neue Zähler? 16
4. Addiere: $\frac{15}{24} + \frac{16}{24}$ 31/24
5. Wandle $\frac{31}{24}$ in eine gemischte Zahl um 1 7/24
15.
Berechne: $\frac{4}{5} + \frac{3}{4}$ . Schreibe als gemischte Zahl.
Lösung: 1 11/20
$\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$ , $\frac{3}{4} = \frac{15}{20}$ . Summe: $\frac{31}{20} = 1\frac{11}{20}$
16.
Addiere $\frac{7}{10} + \frac{3}{4}$ und schreibe als gemischte Zahl
Lösung: 1 9/20
1. Was ist das kgV von 10 und 4? 20
2. Wandle $\frac{7}{10}$ in Zwanzigstel um: $\frac{7}{10} = \frac{\square}{20}$ . Wie heißt der neue Zähler? 14
3. Wandle $\frac{3}{4}$ in Zwanzigstel um: $\frac{3}{4} = \frac{\square}{20}$ . Wie heißt der neue Zähler? 15
4. Addiere: $\frac{14}{20} + \frac{15}{20}$ 29/20
5. Wandle in gemischte Zahl um 1 9/20
17.
Du gehst $\frac{2}{3}$ km zur Schule und dann $\frac{3}{5}$ km zur Bibliothek. Wie weit bist du insgesamt gelaufen?
1. a) $1\frac{4}{15}$ km
2. b) $\frac{17}{15}$ km
3. c) $1\frac{1}{3}$ km
4. d) $\frac{5}{8}$ km
Lösung: $1\frac{4}{15}$ km
$\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$ , $\frac{3}{5} = \frac{9}{15}$ . Summe: $\frac{19}{15} = 1\frac{4}{15}$ km
18.
Addiere $\frac{5}{6} + \frac{7}{8}$ und schreibe als gemischte Zahl
Lösung: 1 17/24
1. Was ist das kgV von 6 und 8? 24
2. Wandle $\frac{5}{6}$ in Vierundzwanzigstel um: $\frac{5}{6} = \frac{\square}{24}$ . Wie heißt der neue Zähler? 20
3. Wandle $\frac{7}{8}$ in Vierundzwanzigstel um: $\frac{7}{8} = \frac{\square}{24}$ . Wie heißt der neue Zähler? 21
4. Addiere: $\frac{20}{24} + \frac{21}{24}$ 41/24
5. Wandle in gemischte Zahl um 1 17/24