Brüche mit gleichem Nenner addieren

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was ist $\frac{1}{5} + \frac{2}{5}$ ?
1. a) $\frac{3}{5}$
2. b) $\frac{1}{5}$
3. c) $\frac{3}{10}$
4. d) $\frac{2}{5}$
Lösung: $\frac{3}{5}$
Addiere die Zähler: $1 + 2 = 3$ . Der Nenner bleibt 5. Antwort: $\frac{3}{5}$
2.
Was ist $\frac{2}{8} + \frac{4}{8}$ ?
1. a) $\frac{8}{8}$
2. b) $\frac{5}{8}$
3. c) $\frac{3}{4}$
4. d) $\frac{6}{16}$
Lösung: $\frac{3}{4}$
$2 + 4 = 6$ , also $\frac{6}{8}$ . Gekürzt: $\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$
3.
Berechne $\frac{3}{7} + \frac{2}{7}$ . Schreibe deine Antwort als Bruch (z. B. 2/9).
Lösung: 5/7
$3 + 2 = 5$ . Der Nenner bleibt 7. Antwort: $\frac{5}{7}$
4.
Vollständig gekürzt gilt: $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{\square}$ . Welche Zahl gehört in das Kästchen?
Lösung: 2
$1 + 1 = 2$ , ergibt $\frac{2}{4}$ . Gekürzt: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ , also gehört 2 in das Kästchen.
5.
Löse $\frac{2}{6} + \frac{3}{6}$ Schritt für Schritt.
Lösung: 5/6
1. Was ist der Nenner beider Brüche? 6
2. Addiere die Zähler: 2 + 3 = ? 5
3. Schreibe die Summe als Bruch über 6. 5/6
6.
Ein Rezept braucht $\frac{3}{8}$ Tasse Mehl und $\frac{2}{8}$ Tasse Zucker. Wie viel insgesamt?
1. a) $\frac{6}{8}$ Tasse
2. b) $\frac{5}{8}$ Tasse
3. c) $\frac{1}{8}$ Tasse
4. d) $\frac{5}{16}$ Tasse
Lösung: $\frac{5}{8}$ Tasse
$\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$ Tasse insgesamt
7.
Was ist $\frac{5}{6} + \frac{4}{6}$ ?
1. a) $1\frac{1}{3}$
2. b) $1\frac{1}{2}$
3. c) $\frac{9}{12}$
4. d) $\frac{2}{3}$
Lösung: $1\frac{1}{2}$
$\frac{9}{6} = 1\frac{3}{6} = 1\frac{1}{2}$ (gekürzt)
8.
Berechne $\frac{4}{10} + \frac{5}{10}$ . Schreibe deine Antwort als Bruch (z. B. 2/3).
Lösung: 9/10
$4 + 5 = 9$ . Antwort: $\frac{9}{10}$ (bereits vollständig gekürzt)
9.
Was ist $\frac{5}{9} + \frac{7}{9}$ ? Schreibe das Ergebnis als vollständig gekürzte gemischte Zahl, z. B. 2 1/4.
Lösung: 1 1/3
$\frac{12}{9} = 1\frac{3}{9} = 1\frac{1}{3}$ (gekürzt)
10.
Löse $\frac{3}{8} + \frac{5}{8}$ Schritt für Schritt. Gib die gekürzte Antwort.
Lösung: 1
1. Addiere die Zähler: 3 + 5 = ? 8
2. Schreibe den Bruch: 8 über 8 = ? 8/8
3. Was ist 8/8 gleich? 1
11.
Emma aß $\frac{2}{8}$ eines Kuchens. Ihr Bruder aß $\frac{3}{8}$ . Wie viel haben sie zusammen gegessen?
Lösung: 5/8
1. Welchen Anteil hat Emma gegessen? 2/8
2. Welchen Anteil hat ihr Bruder gegessen? 3/8
3. Addiere: 2/8 + 3/8 = ? 5/8
12.
Berechne $\frac{7}{12} + \frac{8}{12}$ . Schreibe deine Antwort als vollständig gekürzte gemischte Zahl, z. B. 2 1/3.
Lösung: 1 1/4
$\frac{15}{12} = 1\frac{3}{12} = 1\frac{1}{4}$
13.
Die Summe $\frac{5}{16} + \frac{7}{16} + \frac{4}{16}$ ist eine ganze Zahl. Welche?
Lösung: 1
$5 + 7 + 4 = 16$ , also $\frac{16}{16} = 1$
14.
Leo ging morgens $\frac{7}{10}$ km und nachmittags $\frac{6}{10}$ km. Wie weit ist er gegangen?
1. a) $1\frac{1}{5}$ km
2. b) $\frac{1}{10}$ km
3. c) $\frac{13}{20}$ km
4. d) $1\frac{3}{10}$ km
Lösung: $1\frac{3}{10}$ km
$\frac{7}{10} + \frac{6}{10} = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10}$ km
15.
Addiere $\frac{11}{15} + \frac{9}{15}$ und schreibe das Ergebnis als vollständig gekürzte gemischte Zahl.
Lösung: 1 1/3
1. Addiere die Zähler: 11 + 9 = ? 20
2. Schreibe die Summe 20/15 als gemischte Zahl (noch nicht kürzen). 1 5/15
3. Teile Zähler und Nenner von 5/15 durch 5. Wie lautet der neue Nenner? 3
4. Endergebnis als vollständig gekürzte gemischte Zahl? 1 1/3
16.
Ein Wassertank ist zu $\frac{3}{20}$ gefüllt. Dann werden weitere $\frac{9}{20}$ des Tanks mit Wasser gefüllt. Welcher Anteil des Tanks ist jetzt gefüllt (vollständig gekürzt)?
Lösung: 3/5
1. Wie voll war der Tank am Anfang? 3/20
2. Welcher Anteil des Tanks kam dazu? 9/20
3. Addiere: 3/20 + 9/20 = ? 12/20
4. Teile Zähler und Nenner von 12/20 durch 4. Wie lautet der neue Nenner? 5
17.
Addiere $\frac{2}{9} + \frac{5}{9} + \frac{4}{9}$ . Wie lautet das Ergebnis als gemischte Zahl (z. B. 2 1/3)?
Lösung: 1 2/9
1. Addiere alle Zähler: 2 + 5 + 4 = ? 11
2. Schreibe den Bruch über 9. 11/9
3. Wandle 11/9 in eine gemischte Zahl um. 1 2/9
18.
Maria las am Montag $\frac{5}{12}$ eines Buches und am Dienstag $\frac{4}{12}$ . Welchen Anteil des Buches hat sie gelesen, vollständig gekürzt?
1. a) $\frac{2}{3}$
2. b) $\frac{9}{24}$
3. c) $\frac{9}{12}$
4. d) $\frac{3}{4}$
Lösung: $\frac{3}{4}$
$\frac{5}{12} + \frac{4}{12} = \frac{9}{12}$ . Kürzen durch 3 ergibt $\frac{3}{4}$ . $\frac{9}{12}$ ist gleich groß, aber nicht vollständig gekürzt, und $\frac{9}{24}$ entsteht, wenn man fälschlich die Nenner addiert.