Mittelpunktformel

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was ist der Mittelpunkt einer Strecke mit den Endpunkten und ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Mit der Mittelpunktformel:
2.
Finde die x-Koordinate des Mittelpunkts einer Strecke mit den Endpunkten und .
Lösung: 6
3.
Die Mittelpunktformel findet den ___ der Koordinaten.
1. a)Differenz
2. b)Summe
3. c)Produkt
4. d)Durchschnitt
Lösung: Durchschnitt
Die Mittelpunktformel bildet den Durchschnitt der Koordinaten: ist der Durchschnitt von und .
4.
Finde den Mittelpunkt der Strecke mit den Endpunkten und .
Lösung: (3, 5)
1. Was ist der Durchschnitt der x-Koordinaten? 3
2. Was ist der Durchschnitt der y-Koordinaten? 5
3. Schreibe den Mittelpunkt als geordnetes Paar . (3, 5)
5.
Finde die y-Koordinate des Mittelpunkts einer Strecke mit den Endpunkten und .
Lösung: 5
6.
Was ist der Mittelpunkt der Strecke mit den Endpunkten und ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
7.
Finde den Mittelpunkt der Strecke mit den Endpunkten und . Schreibe deine Antwort als .
Lösung: (2, -1)
8.
Finde den Mittelpunkt der Strecke mit den Endpunkten und .
Lösung: (2, 2)
1. Addiere die x-Koordinaten: 4
2. Teile durch 2, um zu erhalten: 2
3. Addiere die y-Koordinaten: 4
4. Teile durch 2, um zu erhalten: 2
5. Schreibe den Mittelpunkt als . (2, 2)
9.
Der Mittelpunkt der Strecke ist . Wenn , was ist ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Aus folgt . Aus folgt . Also .
10.
Eine Strecke hat den Mittelpunkt und einen Endpunkt . Finde den anderen Endpunkt .
Lösung: (7, -1)
1. Stelle die Gleichung für x auf: . Löse nach auf. 7
2. Stelle die Gleichung für y auf: . Löse nach auf. -1
3. Schreibe Punkt als geordnetes Paar. (7, -1)
11.
Was ist der Mittelpunkt der Strecke mit den Endpunkten und ? Schreibe deine Antwort als .
Lösung: (4, -2)
12.
Der Mittelpunkt der Strecke ist . Wenn , finde Punkt .
Lösung: (-7, 9)
1. Schreibe die Gleichung für : -2
2. Multipliziere beide Seiten mit 2: -4
3. Löse nach auf: -7
4. Schreibe die Gleichung für : . Löse nach auf. 9
5. Schreibe Punkt als geordnetes Paar. (-7, 9)
13.
Punkt ist der Mittelpunkt von . Wenn , was ist ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
. . Also .
14.
Finde den Mittelpunkt der Strecke mit den Endpunkten und . Schreibe deine Antwort als .
Lösung: (-3, 2)
15.
Ein Rechteck hat Eckpunkte bei , , und . Finde die Koordinaten der Mitte des Rechtecks.
Lösung: (4, 3)
1. Die Mitte ist der Mittelpunkt der Diagonale . Was sind die Endpunkte? A(0,0) und C(8,6)
2. Finde die x-Koordinate der Mitte: 4
3. Finde die y-Koordinate der Mitte: 3
4. Schreibe die Mitte als geordnetes Paar. (4, 3)