Polygone klassifizieren

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche Form ist ein Polygon?
1. a)Dreieck
2. b)Gekrümmte Linie
3. c)Kreis
4. d)Oval
Lösung: Dreieck
Ein Dreieck ist das einzige Polygon, weil es gerade Seiten hat. Kreise, Ovale und gekrümmte Linien sind keine Polygone, weil sie keine geraden Kanten haben.
2.
Wie viele Seiten hat ein Sechseck?
Lösung: 6
Ein Sechseck hat 6 Seiten. Das Präfix "hexa-" kommt vom griechischen Wort für sechs. Bienenwabenzellen sind ein häufiges Beispiel für Sechsecke.
3.
Wie heißt ein Polygon mit 8 Seiten?
1. a)Zehneck
2. b)Sechseck
3. c)Achteck
4. d)Siebeneck
Lösung: Achteck
Ein Achteck hat 8 Seiten. Das Präfix "okta-" bedeutet acht. Stoppschilder sind die bekanntesten Achtecke im Alltag.
4.
Eine Form hat 5 Seiten. Wie heißt sie?
Lösung: pentagon
Ein 5-seitiges Polygon heißt Fünfeck. Das Gebäude des US-Verteidigungsministeriums ist für seine fünfeckige Form berühmt.
5.
Identifiziere das Polygon: eine geschlossene Form mit 3 geraden Seiten.
Lösung: triangle
1. Ist diese Form ein Polygon? (ja/nein) ja
2. Wie viele Seiten hat sie? 3
3. Wie nennt man ein 3-seitiges Polygon? Dreieck
6.
Welches davon ist KEIN Viereck?
1. a)Quadrat
2. b)Trapez
3. c)Rechteck
4. d)Fünfeck
Lösung: Fünfeck
Ein Fünfeck hat 5 Seiten, nicht 4. Quadrate, Rechtecke und Trapeze haben alle genau 4 Seiten und sind damit Vierecke.
7.
Ein Zehneck hat wie viele Seiten?
Lösung: 10
Ein Zehneck hat 10 Seiten. Das Präfix "deka-" bedeutet zehn, genau wie "Dekade" zehn Jahre bedeutet.
8.
Ein Polygon hat 7 Winkel. Wie viele Seiten hat es, und wie heißt es?
Lösung: heptagon
1. Was entspricht bei einem Polygon der Anzahl der Winkel? Seiten
2. Wenn es also 7 Winkel gibt, wie viele Seiten? 7
3. Wie nennt man ein 7-seitiges Polygon? Siebeneck
9.
Welches Polygon wird für Stoppschilder verwendet?
1. a)Fünfeck
2. b)Siebeneck
3. c)Achteck
4. d)Sechseck
Lösung: Achteck
Stoppschilder sind Achtecke (8 Seiten). Diese einzigartige Form hilft Fahrern, sie sofort zu erkennen, auch von hinten oder bei schlechter Sicht.
10.
Klassifiziere diese Form: eine geschlossene Figur mit 4 gleichen Seiten und 4 rechten Winkeln.
Lösung: square
1. Ist es ein Polygon? (ja/nein) ja
2. Wie viele Seiten hat es? 4
3. Welche Art von Polygon hat 4 Seiten? Viereck
4. Mit allen Seiten gleich UND allen Winkeln gleich, ist es regelmäßig? (ja/nein) ja
5. Wie heißt ein regelmäßiges Viereck mit rechten Winkeln? Quadrat
11.
Eine Bienenwabenzelle ist welche Art von Polygon?
Lösung: hexagon
Bienenwabenzellen sind Sechsecke (6 Seiten). Bienen verwenden diese Form, weil Sechsecke parkettieren (ohne Lücken zusammenpassen) und so den Speicherplatz bei minimalem Wachsverbrauch maximieren.
12.
Welche Aussage über regelmäßige Polygone ist WAHR?
1. a)Nur die Seiten müssen gleich sein
2. b)Sie müssen mindestens 6 Seiten haben
3. c)Sowohl Seiten ALS AUCH Winkel müssen gleich sein
4. d)Nur die Winkel müssen gleich sein
Lösung: Sowohl Seiten ALS AUCH Winkel müssen gleich sein
Ein regelmäßiges Polygon erfordert beide Bedingungen: alle Seiten gleich UND alle Winkel gleich. Ein Rechteck hat gleiche Winkel, aber ungleiche Seiten und ist daher unregelmäßig. Eine Raute hat gleiche Seiten, aber ungleiche Winkel und ist daher auch unregelmäßig.
13.
Ist eine Raute ein regelmäßiges Viereck? Erkläre deine Begründung.
Lösung: no
1. Wie viele Seiten hat eine Raute? 4
2. Sind alle Seiten einer Raute gleich? (ja/nein) ja
3. Sind alle Winkel einer Raute gleich? (ja/nein) nein
4. Was muss für ein regelmäßiges Polygon gelten? beides gleich
5. Ist eine Raute regelmäßig? (ja/nein) nein
14.
Ordne diese Polygone von den wenigsten zu den meisten Seiten: Achteck, Dreieck, Sechseck, Fünfeck, Viereck.
Lösung: triangle, quadrilateral, pentagon, hexagon, octagon
1. Wie viele Seiten hat ein Dreieck? 3
2. Wie viele Seiten hat ein Viereck? 4
3. Wie viele Seiten hat ein Fünfeck? 5
4. Wie viele Seiten hat ein Sechseck? 6
5. Wie viele Seiten hat ein Achteck? 8
6. Ordne sie jetzt: 3, 4, 5, 6, 8 - welches Polygon hat 3 Seiten? Dreieck
15.
Was ist die minimale Anzahl von Seiten, die ein Polygon haben kann?
Lösung: 3
Ein Polygon braucht mindestens 3 Seiten (ein Dreieck). Mit nur 2 geraden Linien kann man keine geschlossene Form erstellen - die Linien wären entweder parallel (treffen sich nie) oder würden nur einen Winkel bilden, keine geschlossene Figur.