Eigenschaften von Rechtecken

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Wie viele rechte Winkel hat ein Rechteck?
1. a)6
2. b)4
3. c)3
4. d)2
Lösung: 2
Ein Rechteck hat genau 4 rechte Winkel (90°). Das ist eine seiner definierenden Eigenschaften.
2.
Welche Eigenschaft der Diagonalen eines Rechtecks ist WAHR?
1. a)Sie sind senkrecht zueinander
2. b)Sie schneiden sich nicht
3. c)Eine ist länger als die andere
4. d)Sie sind kongruent (gleich lang)
Lösung: Sie sind kongruent (gleich lang)
Die Diagonalen eines Rechtecks sind kongruent, das heißt sie haben die gleiche Länge. Sie halbieren sich auch gegenseitig, aber sie stehen NICHT senkrecht zueinander (das ist eine Eigenschaft von Quadraten und Rauten).
3.
Ein Rechteck hat eine Länge von cm und eine Breite von cm. Wie groß ist sein Umfang in cm?
Lösung: 32
cm
4.
Ein Rechteck hat eine Länge von m und eine Breite von m. Wie groß ist seine Fläche in m²?
Lösung: 40
m²
5.
Ist ein Quadrat ein Rechteck?
1. a)Nein, niemals
2. b)Nur wenn es groß ist
3. c)Nur manchmal
4. d)Ja, immer
Lösung: Ja, immer
Ja! Ein Quadrat hat 4 rechte Winkel und gleiche gegenüberliegende Seiten, also erfüllt es alle Anforderungen eines Rechtecks. Ein Quadrat ist ein spezieller Typ von Rechteck, bei dem alle 4 Seiten auch gleich sind.
6.
Ein Rechteck hat Seiten von cm und cm. Wie lang ist seine Diagonale in cm?
Lösung: 5
cm. Das ist ein 3-4-5 rechtwinkliges Dreieck!
7.
Ein rechteckiger Garten ist m lang und m breit. Berechne seinen Umfang.
Lösung: 42
1. Was ist die Umfangsformel für ein Rechteck? 2(l + b)
2. Was ist ? 21
3. Was ist ? 42
8.
Finde die Diagonale eines Rechtecks mit Länge cm und Breite cm.
Lösung: 13
1. Was ist ? 25
2. Was ist ? 144
3. Was ist ? 169
4. Was ist ? 13
9.
Im Rechteck ABCD schneiden sich die Diagonalen im Punkt E. Wenn die Diagonale AC = cm ist, wie lang ist AE?
1. a)14 cm
2. b)3,5 cm
3. c)28 cm
4. d)7 cm
Lösung: 7 cm
Da die Diagonalen sich gegenseitig halbieren, ist E der Mittelpunkt von AC. Daher ist cm.
10.
Ein rechteckiger Raum ist m lang und m breit. Wie viele Quadratmeter Teppich werden benötigt, um den Boden zu bedecken?
Lösung: 28
Fläche m². Du brauchst 28 Quadratmeter Teppich.
11.
Ein Rechteck hat einen Umfang von cm und eine Länge von cm. Finde seine Breite.
Lösung: 6
1. Verwende U = 2(l + b). Was ist (l + b) wenn U = 30? 15
2. Wenn l + b = 15 und l = 9, was ist b? 6
12.
Ein Rechteck hat eine Fläche von cm² und eine Breite von cm. Finde die Länge seiner Diagonale.
Lösung: 10
1. Wenn Fläche = l × b und Fläche = 48, b = 6, was ist l? 8
2. Was ist ? 36
3. Was ist ? 64
4. Was ist ? 100
5. Was ist ? 10
13.
Ein Rechteck hat Diagonalen, die jeweils cm lang sind. Wenn die Breite cm beträgt, wie lang ist die Länge in cm?
Lösung: 8
. Daher cm.
14.
Wenn du sowohl die Länge als auch die Breite eines Rechtecks verdoppelst, wie ändert sich die Diagonale?
1. a)Sie bleibt gleich
2. b)Sie halbiert sich
3. c)Sie vervierfacht sich
4. d)Sie verdoppelt sich
Lösung: Sie verdoppelt sich
Neue Diagonale = . Die Diagonale verdoppelt sich!
15.
Ein Fernsehbildschirm ist cm breit und cm hoch. Wie groß ist die Bildschirmdiagonale in cm?
Lösung: 100
1. Was ist ? 6400
2. Was ist ? 3600
3. Was ist ? 10000
4. Was ist ? 100