Winkelsumme im Dreieck

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was ist die Summe aller Innenwinkel in jedem Dreieck?
1. a) $270°$
2. b) $360°$
3. c) $180°$
4. d) $90°$
2.
Ein Dreieck hat Winkel von $50°$ und $70°$ . Wie groß ist der dritte Winkel?
3.
In einem gleichseitigen Dreieck sind alle drei Winkel gleich groß. Wie groß ist jeder Winkel?
1. a) $90°$
2. b) $120°$
3. c) $45°$
4. d) $60°$
4.
Ein Dreieck hat Winkel von $80°$ , $55°$ und einen unbekannten Winkel $x$ . Finde $x$ .
5.
In einem rechtwinkligen Dreieck ist ein spitzer Winkel $25°$ . Wie groß ist der andere spitze Winkel?
6.
Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleiche Winkel von jeweils $70°$ . Finde den dritten Winkel.
7.
Ein Dreieck hat Winkel von $35°$ , $95°$ und $x$ . Welche Art von Winkel ist $x$ ?
1. a)Spitz ( $30°$ )
2. b)Spitz ( $50°$ )
3. c)Recht ( $90°$ )
4. d)Stumpf ( $130°$ )
8.
Die Winkel eines Dreiecks stehen im Verhältnis $2:3:4$ . Wie groß ist der größte Winkel in Grad?
9.
In einem Dreieck ist ein Winkel doppelt so groß wie ein anderer, und der dritte Winkel beträgt $30°$ . Finde alle drei Winkel.
10.
Kann ein Dreieck Winkel von $60°$ , $70°$ und $60°$ haben?
1. a)Ja, sie ergeben $180°$
2. b)Nein, ein Dreieck kann keine zwei gleichen Winkel haben
3. c)Nein, sie ergeben $170°$
4. d)Nein, sie ergeben $190°$
11.
In einem Dreieck ist ein Winkel $20°$ größer als ein anderer. Der dritte Winkel ist $80°$ . Finde den kleinsten Winkel.
12.
In einem Dreieck sind die Winkel $(2x + 10)°$ , $(3x - 20)°$ und $(x + 40)°$ . Finde den Wert von $x$ und alle drei Winkel.
13.
Warum kann ein Dreieck keine zwei stumpfen Winkel haben?
1. a)Jedes Dreieck braucht mindestens einen rechten Winkel
2. b)Stumpfe Winkel sind in Dreiecken nicht erlaubt
3. c)Zwei stumpfe Winkel würden mehr als $180°$ ergeben
4. d)Dreiecke können nur spitze Winkel haben
14.
Ein gleichschenkliges Dreieck hat an der Spitze einen Winkel von $46°$ . Wie groß ist jeder Basiswinkel?
15.
In einem rechtwinkligen Dreieck ist ein spitzer Winkel um $10°$ kleiner als das Dreifache des anderen. Finde beide spitzen Winkel.
16.
Ein Außenwinkel eines Dreiecks beträgt $130°$ . Die beiden nicht angrenzenden Innenwinkel stehen im Verhältnis $2:3$ . Finde alle drei Innenwinkel.