Punkte einzeichnen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Im geordneten Paar , welche Zahl sagt dir, wie weit du dich horizontal bewegen musst?
1. a)5
2. b)3
3. c)8
4. d)2
Lösung: 5
In ist die erste Zahl die x-Koordinate, die dir sagt, dass du dich 5 Einheiten horizontal (nach rechts) bewegen sollst.
2.
Was sind die Koordinaten des Ursprungs?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Der Ursprung liegt bei . Dies ist das Zentrum des Koordinatensystems, wo sich die x-Achse und y-Achse schneiden.
3.
Für den Punkt , wie viele Einheiten bewegst du dich nach rechts?
Lösung: 7
Die x-Koordinate ist , also bewegst du dich 7 Einheiten nach rechts. Positives x bedeutet rechts, negatives x bedeutet links.
4.
Für den Punkt , wie viele Einheiten bewegst du dich nach oben?
Lösung: 9
Die y-Koordinate ist , also bewegst du dich 9 Einheiten nach oben. Positives y bedeutet oben, negatives y bedeutet unten.
5.
In welchem Quadranten liegt der Punkt ?
1. a)Quadrant II
2. b)Quadrant I
3. c)Quadrant IV
4. d)Quadrant III
Lösung: Quadrant I
hat beide Koordinaten positiv. Quadrant I ist der obere rechte Quadrant, wo sowohl x als auch y positiv sind.
6.
In welchem Quadranten liegt der Punkt ?
1. a)Quadrant III
2. b)Quadrant I
3. c)Quadrant IV
4. d)Quadrant II
Lösung: Quadrant II
x ist negativ (), also nach links. y ist positiv (), also nach oben. Links und oben = Quadrant II (-, +).
7.
Für den Punkt , in welche Richtung bewegst du dich für die x-Koordinate? (Schreibe 'links' oder 'rechts')
Lösung: links
Eine negative x-Koordinate bedeutet nach LINKS gehen. Die x-Koordinate sagt dir, dass du 5 Einheiten links vom Ursprung gehen sollst.
8.
Der Punkt liegt auf welcher Achse? (Schreibe 'x-Achse' oder 'y-Achse')
Lösung: y-Achse
Wenn , liegt der Punkt auf der y-Achse. Du bewegst dich nicht horizontal, nur vertikal auf 8 Einheiten nach oben.
9.
Zeichne den Punkt ein. Beschreibe jeden Schritt.
Lösung: (-3, -4)
1. Wo beginnst du immer, wenn du einen Punkt einzeichnest? Ursprung
2. Die x-Koordinate ist . In welche Richtung bewegst du dich? links
3. Wie viele Einheiten bewegst du dich nach links? 3
4. Die y-Koordinate ist . In welche Richtung bewegst du dich? unten
5. In welchem Quadranten liegt dieser Punkt? III
10.
Ein Schatz ist bei den Koordinaten versteckt. Beschreibe, wie man ihn vom Ursprung aus findet.
Lösung: 6 rechts, 2 runter
1. Was ist die x-Koordinate des Schatzes? 6
2. Ist die x-Koordinate positiv oder negativ? positiv
3. Bewegst du dich also zuerst nach rechts oder links? rechts
4. Was ist die y-Koordinate? -2
5. Bewegst du dich also nach oben oder unten? unten
6. In welchem Quadranten befindet sich der Schatz? IV
11.
Welcher Punkt liegt auf der x-Achse?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Ein Punkt liegt auf der x-Achse, wenn . Nur hat . Der Punkt liegt stattdessen auf der y-Achse.
12.
Ein Charakter bei bewegt sich 5 Einheiten nach links und 4 Einheiten nach oben. Was ist die neue x-Koordinate?
Lösung: -2
Start-x ist . 5 Einheiten nach links bedeutet 5 abziehen: . Die neue x-Koordinate ist .
13.
Ordne diese Punkte von links nach rechts im Koordinatensystem: , , ,
Lösung: (-4, 1), (-1, 2), (0, 3), (2, 5)
1. Welche Koordinate bestimmt die Links-Rechts-Position? x
2. Was sind die x-Koordinaten? Liste sie auf: 2, -4, 0, -1 -4, -1, 0, 2
3. Welcher Punkt ist am weitesten links? (-4, 1)
4. Welcher Punkt ist am weitesten rechts? (2, 5)
14.
Wenn du den Punkt an der x-Achse spiegelst, wie lautet der neue Punkt?
Lösung: (4, 3)
1. Welche Koordinate ändert sich bei der Spiegelung an der x-Achse? y
2. Die ursprüngliche x-Koordinate ist 4. Was ist die neue x-Koordinate? 4
3. Die ursprüngliche y-Koordinate ist . Was ist ihr Gegenteil? 3
4. Schreibe den gespiegelten Punkt als (x, y): (4, 3)
15.
Punkt A liegt bei und Punkt B bei . Wie groß ist der Abstand zwischen ihnen? (Nur die Zahl)
Lösung: 6
Da beide Punkte haben, liegen sie auf einer vertikalen Linie. Abstand = Einheiten.
16.
Ein Rechteck hat Ecken bei , , und . Wie groß ist der Umfang dieses Rechtecks?
Lösung: 14
1. Wie groß ist die Breite (horizontaler Abstand) zwischen und ? 4
2. Wie groß ist die Höhe (vertikaler Abstand) zwischen und ? 3
3. Umfang = 2(Breite) + 2(Höhe). Berechne: 14