Einführung in die Boolesche Logik

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
In der Booleschen Logik, wie viele mögliche Werte gibt es?
1. a)Unbegrenzt
2. b)3
3. c)2
4. d)1
Lösung: 1
Boolesche Logik hat genau 2 Werte: WAHR (1) und FALSCH (0). Dieses binäre System ist die Grundlage aller Informatik.
2.
Was ist WAHR UND WAHR?
1. a)WAHR
2. b)VIELLEICHT
3. c)FEHLER
4. d)FALSCH
Lösung: WAHR
WAHR UND WAHR = WAHR. Der UND-Operator gibt nur WAHR zurück, wenn beide Eingaben WAHR sind. Da hier beide Werte WAHR sind, ist das Ergebnis WAHR.
3.
Was ist WAHR UND FALSCH?
1. a)VIELLEICHT
2. b)FALSCH
3. c)WAHR
4. d)FEHLER
Lösung: FALSCH
WAHR UND FALSCH = FALSCH. Da UND erfordert, dass beide Werte WAHR sind, macht ein FALSCH den gesamten Ausdruck FALSCH.
4.
Was ist NICHT WAHR? Schreibe WAHR oder FALSCH.
Lösung: FALSCH
NICHT WAHR = FALSCH. Der NICHT-Operator kehrt einfach den Booleschen Wert um. WAHR wird zu FALSCH.
5.
Was ist FALSCH ODER WAHR? Schreibe WAHR oder FALSCH.
Lösung: WAHR
FALSCH ODER WAHR = WAHR. Der ODER-Operator gibt WAHR zurück, wenn mindestens eine Eingabe WAHR ist. Da wir ein WAHR haben, ist das Ergebnis WAHR.
6.
Was ist FALSCH ODER FALSCH?
1. a)WAHR
2. b)FEHLER
3. c)FALSCH
4. d)VIELLEICHT
Lösung: FALSCH
FALSCH ODER FALSCH = FALSCH. ODER gibt nur WAHR zurück, wenn mindestens ein Wert WAHR ist. Da beide FALSCH sind, ist das Ergebnis FALSCH.
7.
Was ist NICHT FALSCH? Schreibe WAHR oder FALSCH.
Lösung: WAHR
NICHT FALSCH = WAHR. Der NICHT-Operator kehrt den Wert um. FALSCH wird zu WAHR.
8.
Berechne: (WAHR UND FALSCH) ODER WAHR
Lösung: TRUE
1. Zuerst die Klammer lösen: WAHR UND FALSCH = ? FALSCH
2. Jetzt haben wir: FALSCH ODER WAHR = ? WAHR
9.
Berechne: NICHT (WAHR ODER FALSCH)
Lösung: FALSE
1. Zuerst die Klammer lösen: WAHR ODER FALSCH = ? WAHR
2. Jetzt NICHT anwenden: NICHT WAHR = ? FALSCH
10.
Welche Aussage über ODER ist richtig?
1. a)WAHR ODER WAHR = WAHR
2. b)ODER erfordert beide WAHR
3. c)WAHR ODER WAHR = FALSCH
4. d)ODER gibt immer FALSCH zurück
Lösung: WAHR ODER WAHR = WAHR
WAHR ODER WAHR = WAHR. In Boolescher Logik gibt ODER WAHR zurück, wenn mindestens eine Eingabe WAHR ist. Dies schließt ein, wenn beide WAHR sind ('inklusives Oder').
11.
Berechne: WAHR UND (NICHT FALSCH)
Lösung: TRUE
1. Zuerst die Klammer lösen: NICHT FALSCH = ? WAHR
2. Jetzt haben wir: WAHR UND WAHR = ? WAHR
12.
Berechne: (WAHR ODER FALSCH) UND (NICHT WAHR)
Lösung: FALSE
1. Erste Klammer lösen: WAHR ODER FALSCH = ? WAHR
2. Zweite Klammer lösen: NICHT WAHR = ? FALSCH
3. Jetzt kombinieren: WAHR UND FALSCH = ? FALSCH
13.
Berechne: NICHT (FALSCH UND FALSCH) ODER WAHR
Lösung: TRUE
1. Innerste Klammer lösen: FALSCH UND FALSCH = ? FALSCH
2. NICHT anwenden: NICHT FALSCH = ? WAHR
3. Letztes ODER: WAHR ODER WAHR = ? WAHR
14.
Du brauchst ein Ticket UND (erwachsen ODER begleitet_von_erwachsenem), um einzutreten. Du hast ein Ticket (WAHR), du bist kein Erwachsener (FALSCH) und du wirst von einem Erwachsenen begleitet (WAHR). Kannst du eintreten?
1. a)Nur mit Zuzahlung
2. b)Nicht genug Informationen
3. c)Nein, ich kann nicht eintreten
4. d)Ja, ich kann eintreten
Lösung: Ja, ich kann eintreten
Ticket UND (erwachsen ODER begleitet) = WAHR UND (FALSCH ODER WAHR) = WAHR UND WAHR = WAHR. Du kannst eintreten!
15.
Berechne: (NICHT WAHR) UND (NICHT FALSCH)
Lösung: FALSE
1. Erstes NICHT lösen: NICHT WAHR = ? FALSCH
2. Zweites NICHT lösen: NICHT FALSCH = ? WAHR
3. Mit UND kombinieren: FALSCH UND WAHR = ? FALSCH