Wahre und falsche Aussagen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche davon ist eine WAHRE Aussage?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
ist wahr, weil 5 plus 3 gleich 8 ist. Die anderen Aussagen zeigen falsche Summen.
2.
Welche davon ist KEINE Aussage?
1. a)
2. b)Was ist 7 + 2?
3. c)
4. d)Ein Dreieck hat 3 Seiten
Lösung: Was ist 7 + 2?
"Was ist 7 + 2?" ist eine Frage, keine Aussage. Fragen bitten um Information und können nicht wahr oder falsch sein. Die anderen Optionen sind alle Aussagen (entweder wahr oder falsch).
3.
Ist die Aussage "" wahr oder falsch? (Tippe: wahr oder falsch)
Lösung: wahr
ist WAHR, weil 12 minus 5 gleich 7 ist.
4.
Ist die Aussage "" wahr oder falsch? (Tippe: wahr oder falsch)
Lösung: falsch
ist FALSCH, weil , nicht 25.
5.
Bewerte, ob "" wahr oder falsch ist.
Lösung: true
1. Was ergibt die linke Seite der Gleichung? Berechne . 15
2. Was zeigt die rechte Seite der Gleichung? 15
3. Sind beide Seiten gleich? (ja oder nein) ja
4. Ist die Aussage also wahr oder falsch? wahr
6.
Bestimme, ob "" wahr oder falsch ist.
Lösung: false
1. Was bedeutet das Symbol ? größer als
2. Ist 8 größer als 12? nein
3. Ist die Aussage also wahr oder falsch? falsch
7.
Welcher Satz ist eine Aussage?
1. a)Wie viele Seiten hat ein Quadrat?
2. b)Ein Sechseck hat 6 Seiten.
3. c)Wow, das ist erstaunlich!
4. d)Zähle bis zehn!
Lösung: Ein Sechseck hat 6 Seiten.
"Ein Sechseck hat 6 Seiten" ist eine Aussage - sie ist WAHR und macht eine klare Behauptung. Befehle ("Zähle bis zehn!"), Fragen ("Wie viele Seiten...") und Ausrufe ("Wow!") sind keine Aussagen.
8.
Welche dieser Aussagen ist FALSCH?
1. a)Ein Kreis hat keine Ecken.
2. b)
3. c)Alle Rechtecke sind Quadrate.
4. d)Alle Quadrate sind Rechtecke.
Lösung: Alle Rechtecke sind Quadrate.
"Alle Rechtecke sind Quadrate" ist FALSCH. Ein Rechteck kann Seiten unterschiedlicher Länge haben (wie 3 cm mal 5 cm), also sind nicht alle Rechtecke Quadrate. Allerdings SIND alle Quadrate Rechtecke, weil sie 4 rechte Winkel haben.
9.
Ist die Aussage "" wahr oder falsch? (Tippe: wahr oder falsch)
Lösung: wahr
ist WAHR. Das Symbol bedeutet 'kleiner oder gleich'. Da 20 gleich 20 ist, ist die Aussage wahr.
10.
Ist "Schließ die Tür" eine Aussage? (Tippe: ja oder nein)
Lösung: nein
"Schließ die Tür" ist KEINE Aussage. Es ist ein Befehl (Imperativsatz). Befehle sagen jemandem, etwas zu tun, und können nicht wahr oder falsch sein.
11.
Bewerte die Aussage: ""
Lösung: false
1. Berechne . Was ist das Ergebnis? 21
2. Die Aussage sagt . Ist 21 gleich 20? nein
3. Ist die Aussage also wahr oder falsch? falsch
12.
Welche Aussage ist WAHR?
1. a)Jede durch 2 teilbare Zahl ist durch 4 teilbar.
2. b)Jede gerade Zahl ist durch 2 teilbar.
3. c)Null ist eine positive Zahl.
4. d)Alle Primzahlen sind ungerade.
Lösung: Jede gerade Zahl ist durch 2 teilbar.
"Jede gerade Zahl ist durch 2 teilbar" ist WAHR per Definition gerader Zahlen. Die anderen sind falsch: 6 ist durch 2 aber nicht durch 4 teilbar; 2 ist eine Primzahl aber gerade; Null ist weder positiv noch negativ.
13.
Ist die Aussage "Die Summe zweier ungerader Zahlen ist immer gerade" wahr oder falsch?
Lösung: wahr
Das ist WAHR! Wenn du zwei ungerade Zahlen addierst, ist das Ergebnis immer gerade. Beispiele: , , . Alle Ergebnisse sind gerade Zahlen.
14.
Bewerte: "Wenn eine Zahl auf 0 endet, ist sie durch 5 teilbar."
Lösung: true
1. Denke an eine Zahl, die auf 0 endet. Versuche 10. Ist eine ganze Zahl? ja
2. Versuche eine andere: Ist eine ganze Zahl? ja
3. Versuche 100. Ist eine ganze Zahl? ja
4. Alle Zahlen, die auf 0 enden, sind durch 5 teilbar. Ist die Aussage wahr oder falsch? wahr
15.
Ist die Aussage "Alle Vielfachen von 6 sind auch Vielfache von 3" wahr oder falsch?
Lösung: true
1. Liste einige Vielfache von 6: 6, 12, 18, 24. Ist 6 durch 3 teilbar? ja
2. Ist 12 durch 3 teilbar? ja
3. Ist 18 durch 3 teilbar? ja
4. Da 6 = 2 × 3, ist jedes Vielfache von 6 auch ein Vielfaches von 3. Ist die Aussage wahr oder falsch? wahr