Einführung in das logische Denken

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche Art von Denken beginnt mit spezifischen Beobachtungen und bildet eine allgemeine Schlussfolgerung?
1. a)Zirkuläres Denken
2. b)Deduktives Denken
3. c)Zufälliges Denken
4. d)Induktives Denken
Lösung: Induktives Denken
Induktives Denken geht von spezifischen Beobachtungen zu allgemeinen Schlussfolgerungen. Zum Beispiel: Die Sonne ist jeden Tag aufgegangen, also wird sie auch morgen aufgehen.
2.
Wie nennt man in einem Argument Aussagen, die als wahr angenommen werden?
1. a)Theorien
2. b)Prämissen
3. c)Hypothesen
4. d)Schlussfolgerungen
Lösung: Prämissen
Prämissen sind Aussagen, die als wahr angenommen werden und die Grundlage eines Arguments bilden. Die Schlussfolgerung ist das, was logisch aus den Prämissen folgt.
3.
Alle Vögel haben Federn. Ein Pinguin ist ein Vogel. Also hat ein Pinguin _______.
Lösung: feathers
Das ist deduktives Denken: Wenn alle Vögel Federn haben (Prämisse 1) und ein Pinguin ein Vogel ist (Prämisse 2), dann muss ein Pinguin Federn haben (Schlussfolgerung).
4.
Welche Art von Denken ist garantiert wahr, wenn die Prämissen wahr sind?
1. a)Deduktives Denken
2. b)Beide Arten
3. c)Keine der Arten
4. d)Induktives Denken
Lösung: Deduktives Denken
Deduktives Denken garantiert, dass die Schlussfolgerung wahr ist, wenn die Prämissen wahr sind. Induktives Denken produziert nur wahrscheinliche Schlussfolgerungen, die durch Gegenbeispiele widerlegt werden könnten.
5.
Ist das folgende Denken deduktiv oder induktiv? 'Ich habe 50 rote Äpfel gesehen. Also sind alle Äpfel rot.'
Lösung: inductive
Das ist induktives Denken, weil wir spezifische Fälle beobachtet haben (50 rote Äpfel) und auf alle Äpfel verallgemeinert haben. Hinweis: Diese Schlussfolgerung könnte falsch sein, da es grüne und gelbe Äpfel gibt!
6.
'Alle Fische leben im Wasser. Nemo lebt im Wasser. Also ist Nemo ein Fisch.' Ist dieses Argument gültig?
1. a)Ja, das ist gültiges deduktives Denken
2. b)Nein, das ist Bejahung der Konsequenz
3. c)Nein, die Prämissen sind falsch
4. d)Ja, das ist gültiges induktives Denken
Lösung: Nein, das ist Bejahung der Konsequenz
Das ist der Fehlschluss der 'Bejahung der Konsequenz.' Nemo könnte ein Delfin, Wal oder sogar ein U-Boot sein! Im Wasser zu leben bedeutet nicht, dass etwas ein Fisch IST.
7.
Alle Quadrate sind Rechtecke. Alle Rechtecke haben vier Seiten. Was können wir über Quadrate schließen?
Lösung: Squares have four sides
1. Was ist die erste Prämisse? Alle Quadrate sind Rechtecke
2. Was ist die zweite Prämisse? Alle Rechtecke haben vier Seiten
3. Wenn Quadrate Rechtecke sind und Rechtecke vier Seiten haben, was haben Quadrate? vier Seiten
8.
Das Muster setzt sich fort: 2, 6, 18, 54, ... Was ist die nächste Zahl? (Dies ist ein Beispiel für _______ Denken)
Lösung: 162
Jede Zahl wird mit 3 multipliziert: , , , . Das ist induktives Denken - wir haben ein Muster beobachtet und den nächsten Term vorhergesagt.
9.
Ein Gegenbeispiel kann welche Art von Denken widerlegen?
1. a)Beide Arten gleichermaßen
2. b)Keine der Arten
3. c)Deduktives Denken
4. d)Induktives Denken
Lösung: Induktives Denken
Induktive Schlussfolgerungen können durch ein Gegenbeispiel widerlegt werden. Zum Beispiel wird 'Alle Schwäne sind weiß' durch das Finden eines schwarzen Schwans widerlegt. Deduktive Schlussfolgerungen sind garantiert, wenn die Prämissen wahr sind.
10.
Das Verbrechen geschah um 21 Uhr in der Innenstadt. Verdächtiger A hat eine Quittung, die beweist, dass er um 21 Uhr in einem Supermarkt am anderen Ende der Stadt war. Was können wir schließen?
Lösung: Suspect A could not have committed the crime
1. Was ist Prämisse 1 (wo das Verbrechen geschah)? Das Verbrechen geschah um 21 Uhr in der Innenstadt
2. Was ist Prämisse 2 (über Verdächtigen A)? Verdächtiger A war um 21 Uhr am anderen Ende der Stadt
3. Kann jemand an zwei Orten gleichzeitig sein? nein
4. Was müssen wir über Verdächtigen A schließen? Verdächtiger A konnte das Verbrechen nicht begangen haben
11.
Jedes Mal, wenn ich meine Pflanze gieße, wächst sie. Ich habe sie heute gegossen. Was wird wahrscheinlich passieren? (Benutze ein Wort: wachsen/sterben/schrumpfen)
Lösung: grow
Das ist induktives Denken: Basierend auf vergangenen Beobachtungen (Gießen verursachte Wachstum) sagen wir vorher, dass dasselbe wieder passieren wird. Dies ist jedoch nur wahrscheinlich, nicht garantiert!
12.
'Wenn es regnet, werden die Straßen nass. Die Straßen sind nass. Also hat es geregnet.' Dies ist ein Beispiel für:
1. a)Gültiges deduktives Denken
2. b)Gültiges induktives Denken
3. c)Eine wahre Schlussfolgerung
4. d)Ein logischer Fehlschluss (Bejahung der Konsequenz)
Lösung: Ein logischer Fehlschluss (Bejahung der Konsequenz)
Das ist 'Bejahung der Konsequenz' - ein Fehlschluss. Die Straßen könnten durch einen Wasserrohrbruch, Straßenreinigung oder einen Rasensprenger nass sein. Nasse Straßen beweisen nicht, dass es geregnet hat!
13.
Analysiere: 'Keine Reptilien haben Fell. Alle Schlangen sind Reptilien. Also haben keine Schlangen Fell.' Ist das gültig?
Lösung: Yes, valid
1. Was ist Prämisse 1? Keine Reptilien haben Fell
2. Was ist Prämisse 2? Alle Schlangen sind Reptilien
3. Wenn Schlangen Reptilien sind und Reptilien kein Fell haben, haben Schlangen Fell? nein
4. Ist die Schlussfolgerung logisch gültig (ja/nein)? ja
14.
Welche Aussage über gültige Argumente ist WAHR?
1. a)Ein gültiges Argument hat immer wahre Prämissen
2. b)Ein gültiges Argument kann falsche Prämissen aber eine wahre Schlussfolgerung haben
3. c)Gültig und wahr bedeuten dasselbe
4. d)Ein gültiges Argument hat immer eine wahre Schlussfolgerung
Lösung: Ein gültiges Argument kann falsche Prämissen aber eine wahre Schlussfolgerung haben
Gültigkeit bedeutet, dass die Schlussfolgerung logisch aus den Prämissen folgt. Beispiel: 'Alle Katzen sind lila. Fluffy ist eine Katze. Also ist Fluffy lila.' Das ist GÜLTIG (Logik ist korrekt) aber UNWAHR (Katzen sind nicht lila).
15.
Erstelle ein gültiges deduktives Argument mit diesen Prämissen: 'Alle Schüler in dieser Klasse haben die Prüfung bestanden' und 'Maria ist eine Schülerin in dieser Klasse.'
Lösung: Maria passed the exam
1. Was sagt uns Prämisse 1 über ALLE Schüler in der Klasse? Sie haben die Prüfung bestanden
2. Was sagt uns Prämisse 2 über Maria? Sie ist eine Schülerin in dieser Klasse
3. Wenn Maria in der Klasse ist und alle Klassenmitglieder bestanden haben, was muss über Maria wahr sein? Maria hat die Prüfung bestanden
16.
Nenne eine Art von Denken, das nicht durch ein einzelnes Gegenbeispiel widerlegt werden kann (deduktiv/induktiv):
Lösung: deductive
Deduktives Denken kann nicht durch Gegenbeispiele widerlegt werden, WENN die Prämissen wahr und die Logik gültig ist. Induktive Schlussfolgerungen können jedoch immer potenziell durch das Finden einer Ausnahme widerlegt werden.