Gerade und ungerade Zahlen
Gerade Zahlen erkennen
Ist 48 eine gerade oder ungerade Zahl?
Schau auf die letzte Ziffer: Die letzte Ziffer von 48 ist 8 = Letzte Ziffer: 8
Prüfe, ob sie in der Liste der geraden Ziffern ist: Gerade Ziffern sind 0, 2, 4, 6, 8. Ist 8 dabei? = Ja, 8 ist gerade
Schlussfolgerung: Da 48 auf 8 endet, ist sie gerade = 48 ist gerade
Answer: 48 ist eine **gerade** Zahl, weil sie auf 8 endet.
Ungerade Zahlen erkennen
Ist 73 eine gerade oder ungerade Zahl?
Schau auf die letzte Ziffer: Die letzte Ziffer von 73 ist 3 = Letzte Ziffer: 3
Prüfe, ob sie in der Liste der ungeraden Ziffern ist: Ungerade Ziffern sind 1, 3, 5, 7, 9. Ist 3 dabei? = Ja, 3 ist ungerade
Schlussfolgerung: Da 73 auf 3 endet, ist sie ungerade = 73 ist ungerade
Answer: 73 ist eine **ungerade** Zahl, weil sie auf 3 endet.
Teilungstest für gerade Zahlen
Zeige durch Division, dass 26 gerade ist.
Teile durch 2: $26 \div 2 = 13$ = Ergebnis: 13
Prüfe auf Rest: $13 \times 2 = 26$ (genau) = Kein Rest
Schlussfolgerung: 26 lässt sich ohne Rest durch 2 teilen, also ist sie gerade = 26 ist gerade
Answer: $26 \div 2 = 13$ ohne Rest, also ist 26 **gerade**.
Gerade und ungerade Zahlen addieren
Was passiert, wenn man eine gerade und eine ungerade Zahl addiert?
Probiere ein Beispiel: $4 + 5 = 9$ = Gerade + Ungerade = 9 (ungerade)
Probiere ein weiteres Beispiel: $6 + 3 = 9$ = Gerade + Ungerade = 9 (ungerade)
Noch ein Beispiel: $10 + 7 = 17$ = Gerade + Ungerade = 17 (ungerade)
Finde das Muster: Jedes Mal, wenn wir gerade + ungerade addieren, bekommen wir ungerade = Muster: Gerade + Ungerade = Ungerade
Answer: **Gerade + Ungerade = Ungerade** (immer!)
Mistake: Denken, dass 0 weder gerade noch ungerade ist
Why: Null kann verwirrend sein, weil sie in vielerlei Hinsicht besonders ist.
Correct: 0 IST gerade! Sie lässt sich ohne Rest durch 2 teilen: $0 \div 2 = 0$
Mistake: Auf die erste Ziffer statt auf die letzte schauen
Why: Es ist leicht, von links nach rechts zu lesen und die falsche Ziffer zu prüfen.
Correct: Prüfe IMMER die LETZTE Ziffer. Bei 52 prüfe die 2 (nicht die 5). Bei 87 prüfe die 7 (nicht die 8).
Mistake: Denken, dass größere Zahlen gerade sein müssen
Why: Große Zahlen erscheinen vollständiger, aber die Größe spielt keine Rolle.
Correct: Zahlen jeder Größe können gerade oder ungerade sein. 1.000.001 ist ungerade. 2 ist gerade.
Gerechtes Teilen
Beim Aufteilen auf 2 Personen teilen sich gerade Zahlen perfekt.
Du hast 14 Bonbons zum Teilen mit deinem Freund. $14 \div 2 = 7$ für jeden. Gerecht!
Objekte paaren
Gerade Zahlen bilden perfekte Paare. Ungerade Zahlen haben immer einen übrig.
8 Socken ergeben 4 vollständige Paare. 9 Socken ergeben 4 Paare mit 1 Socke übrig.
Gerade Zahlen enden auf 0, 2, 4, 6 oder 8 und sind ohne Rest durch 2 teilbar
Ungerade Zahlen enden auf 1, 3, 5, 7 oder 9 und haben Rest 1 bei Division durch 2
Null ist eine gerade Zahl
Gerade + Gerade = Gerade, Ungerade + Ungerade = Gerade, Gerade + Ungerade = Ungerade
Q: Ist Null gerade oder ungerade?
A: Null ist GERADE. Sie lässt sich ohne Rest durch 2 teilen ($0 \div 2 = 0$) und passt ins Muster: ..., $-4$, $-2$, 0, 2, 4, ...
Q: Sind negative Zahlen gerade oder ungerade?
A: Ja! Auch negative Zahlen können gerade oder ungerade sein. $-4$ ist gerade (endet auf 4), und $-7$ ist ungerade (endet auf 7).
Q: Was passiert, wenn man gerade und ungerade Zahlen multipliziert?
A: Gerade $\times$ beliebig = Gerade. Ungerade $\times$ Ungerade = Ungerade. Also $3 \times 4 = 12$ (gerade), $3 \times 5 = 15$ (ungerade).
Gerade und ungerade Zahlen
1 / 12
Gerade und ungerade Zahlen
Lerne, gerade und ungerade Zahlen zu erkennen und entdecke die Muster, die sie bilden.