Daten interpretieren und Vorhersagen treffen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Ein Geschäft hatte 50 Kunden am Montag, 65 am Dienstag und 80 am Mittwoch. Welche Art von Trend zeigt dies?
1. a)Fallender Trend
2. b)Steigender Trend
3. c)Kein Trend (konstant)
4. d)Unvorhersehbares Muster
Lösung: Steigender Trend
Die Zahlen gehen von 50 auf 65 auf 80, was bedeutet, dass sie jeden Tag steigen. Dies ist ein steigender (aufwärts gerichteter) Trend.
2.
Die Höhe einer Pflanze wurde jede Woche aufgezeichnet: Woche 1: 4 cm, Woche 2: 7 cm, Woche 3: 10 cm. Um wie viele Zentimeter wächst die Pflanze jede Woche?
Lösung: 3
Von Woche 1 zu Woche 2: cm. Von Woche 2 zu Woche 3: cm. Die Pflanze wächst jede Woche 3 cm.
3.
Eisverkäufe und Schwimmbadbesuche nehmen beide im Sommer zu. Dies ist ein Beispiel für:
1. a)Ein fallender Trend
2. b)Korrelation ohne Kausalität
3. c)Schwimmen verursacht Eisverkauf
4. d)Eis verursacht Schwimmen
Lösung: Korrelation ohne Kausalität
Dies ist Korrelation ohne Kausalität. Eis bringt Menschen nicht zum Schwimmen, und Schwimmen bringt Menschen nicht dazu, Eis zu kaufen. Heißes Sommerwetter verursacht beide Zunahmen unabhängig voneinander.
4.
Ein Bäcker verkaufte 20 Brote am Montag, 25 am Dienstag und 30 am Mittwoch. Wie viele Brote sollten sie für Donnerstag vorhersagen, wenn das Muster anhält?
Lösung: 35
1. Was ist der Anstieg von Montag zu Dienstag? 5
2. Was ist der Anstieg von Dienstag zu Mittwoch? 5
3. Gibt es ein konsistentes Muster? ja
4. Sage mit dem Muster den Donnerstagverkauf voraus 35
5.
Die Testergebnisse eines Schülers sind: 82, 85, 79, 88, 91. Das Ergebnis von 79 ist viel niedriger als die anderen. Wie sollten wir dieses Ergebnis nennen?
1. a)Ein Trend
2. b)Eine Korrelation
3. c)Ein Ausreißer
4. d)Eine Vorhersage
Lösung: Ein Ausreißer
Ein Ausreißer ist ein Datenpunkt, der sich deutlich von anderen Werten unterscheidet. Das Ergebnis von 79 ist merklich niedriger als die anderen Ergebnisse (82, 85, 88, 91), was es zu einem Ausreißer macht.
6.
Die monatlichen Gewinne eines Unternehmens waren: Januar 12000, Februar 15000, März 18000, April 21000. Was würdest du für Mai vorhersagen, wenn das Muster anhält? Gib nur die Zahl ein.
Lösung: 24000
Das Muster zeigt, dass die Gewinne jeden Monat um 3000 steigen: . 3000 zu April addiert: .
7.
Berechne den Durchschnitt (Mittelwert) dieser Tagestemperaturen: 18, 22, 20, 24, 16 Grad Celsius.
Lösung: 20
1. Addiere alle Temperaturen 100
2. Wie viele Datenwerte gibt es? 5
3. Teile die Summe durch die Anzahl, um den Durchschnitt zu finden 20
8.
Ein Wissenschaftler hat nur 2 Datenpunkte und möchte eine Vorhersage machen. Warum könnte dies unzuverlässig sein?
1. a)Vorhersagen brauchen keine Muster
2. b)Zwei Punkte geben immer perfekte Vorhersagen
3. c)Die Stichprobengröße ist zu klein, um ein zuverlässiges Muster zu etablieren
4. d)Mehr Daten würden es weniger genau machen
Lösung: Die Stichprobengröße ist zu klein, um ein zuverlässiges Muster zu etablieren
Mit nur 2 Datenpunkten kannst du nicht feststellen, ob du ein echtes Muster oder zufällige Variation siehst. Mehr Datenpunkte sind nötig, um ein zuverlässiges Muster für Vorhersagen zu etablieren.
9.
Ein Café verfolgte die Kaffeeverkäufe: Mo 80, Di 95, Mi 110, Do 125. Was ist die Spannweite dieser Verkäufe, und was sagst du für Freitag voraus?
Lösung: 140
1. Was ist der höchste Wert? 125
2. Was ist der niedrigste Wert? 80
3. Was ist die Spannweite (höchster minus niedrigster)? 45
4. Was ist der tägliche Anstieg? 15
5. Sage den Freitagsverkauf voraus 140
10.
Alex' Noten: 70, 75, 80, 85. Jordans Noten: 90, 88, 86, 84. Wenn diese Trends für zwei weitere Tests anhalten, wer wird bei Test 6 die höhere Note haben?
1. a)Alex (95) vs Jordan (80)
2. b)Sie werden bei 85 gleichstehen
3. c)Alex (90) vs Jordan (82)
4. d)Jordan wird immer noch höher sein
Lösung: Alex (95) vs Jordan (80)
Alex: +5 pro Test → Test 5: 90, Test 6: 95. Jordan: -2 pro Test → Test 5: 82, Test 6: 80. Alex überholt Jordan und erzielt 95 vs 80 bei Test 6.
11.
Die Rundenzeiten eines Läufers (in Sekunden) waren: 65, 62, 59, 56. Was wäre die vorhergesagte Zeit für die 6. Runde, wenn das Muster anhält?
Lösung: 50
Jede Runde ist 3 Sekunden schneller: 65 → 62 → 59 → 56. Runde 5: Sekunden. Runde 6: Sekunden.
12.
Die wöchentlichen Verkäufe eines Geschäfts waren: Woche 1: 200, Woche 2: 240, Woche 3: 280, Woche 4: 320. Berechne den durchschnittlichen wöchentlichen Verkauf und sage den Verkauf von Woche 6 voraus.
Lösung: 400
1. Was ist die Summe aller vier Wochen? 1040
2. Was ist der durchschnittliche wöchentliche Verkauf? 260
3. Was ist der wöchentliche Verkaufsanstieg? 40
4. Sage den Verkauf von Woche 5 voraus 360
5. Sage den Verkauf von Woche 6 voraus 400
13.
Eine Wetter-App sagt voraus, dass es morgen 25 Grad Celsius sein wird, basierend auf einem Muster. Die tatsächliche Temperatur könnte anders sein, weil:
1. a)Muster geben immer genaue Vorhersagen
2. b)Wetterbedingungen können sich unerwartet ändern
3. c)Apps sagen immer falsch voraus
4. d)Temperatur ändert sich nie
Lösung: Wetterbedingungen können sich unerwartet ändern
Vorhersagen basieren auf Mustern, aber reale Bedingungen können sich unerwartet ändern. Ein Sturm, eine Kaltfront oder ein anderes Wetterereignis könnte die tatsächliche Temperatur von der Vorhersage abweichen lassen. Deshalb werden Vorhersagen weiter in die Zukunft weniger zuverlässig.
14.
Zwei Teams verfolgten ihre Punkte über 4 Spiele. Team A: 45, 50, 55, 60. Team B: 70, 65, 60, 55. Nach welchem Spiel führt Team A erstmals vor Team B?
Lösung: 4
1. Was ist Team As Muster pro Spiel? +5
2. Was ist Team Bs Muster pro Spiel? -5
3. In Spiel 3, was sind die Punkte? (A, B) 55, 60
4. In Spiel 4, was sind die Punkte? (A, B) 60, 55
5. Nach welchem Spiel führt A erstmals? 4
15.
Ein Datensatz hat die Werte: 8, 12, 15, 21, 4. Was ist die Spannweite dieser Daten? (Höchster minus niedrigster)
Lösung: 17
Höchster Wert: 21. Niedrigster Wert: 4. Spannweite: .
16.
Ein Bauer zählt jeden Tag Eier: Mo 12, Di 15, Mi 18, Do 21. Wenn das Muster anhält, wie viele Eier werden es von Montag bis Freitag insgesamt sein?
Lösung: 90
1. Was ist der tägliche Anstieg an Eiern? 3
2. Sage die Eieranzahl für Freitag voraus 24
3. Addiere alle fünf Tage zusammen 90