Median und Modus

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was ist der Median von: ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Mit 5 geordneten Werten ist der Median der 3. Wert: . Der Median ist .
2.
Was ist der Modus von: ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Zähle jeden Wert: kommt einmal vor, kommt zweimal vor, kommt einmal vor, kommt einmal vor. Der Modus ist .
3.
Finde den Median von:
Lösung: 6
Geordnet: . Der mittlere (3.) Wert ist .
4.
Finde den Modus von:
Lösung: 5
kommt 3-mal vor, häufiger als jeder andere Wert. Der Modus ist .
5.
Finde den Median von:
Lösung: 11
1. Ordne zuerst die Zahlen vom Kleinsten zum Größten. Was ist die kleinste Zahl? 7
2. Was ist die vollständig geordnete Liste? 7, 9, 11, 12, 15
3. Wie viele Werte gibt es? 5
4. Da es 5 Werte gibt (ungerade), an welcher Position ist der Median? 3
5. Was ist der 3. Wert in der geordneten Liste? 11
6.
Was ist der Median von: ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Bei 4 Werten sind die zwei mittleren und . Median = .
7.
Der Datensatz hat:
1. a)Modus =
2. b)Modus =
3. c)keinen Modus
4. d)Modus =
Lösung: keinen Modus
Jeder Wert kommt genau einmal vor. Wenn kein Wert häufiger als andere vorkommt, gibt es keinen Modus.
8.
Finde den Median von:
Lösung: 6
Geordnet: . Mittlere Werte sind und . Median = .
9.
Was ist der Modus von: ?
Lösung: 8
kommt 2-mal vor, kommt 1-mal vor, kommt 1-mal vor, kommt 3-mal vor. Der Modus ist .
10.
Finde den Median von:
Lösung: 22,5
1. Ordne die Zahlen vom Kleinsten zum Größten: 10, 15, 20, 25, 30, 35
2. Wie viele Werte gibt es? 6
3. Ist das ungerade oder gerade? gerade
4. Was sind die zwei mittleren Werte (3. und 4.)? 20 und 25
5. Was ist ihr Durchschnitt? 22,5
11.
Ein Datensatz hat die Werte: . Finde sowohl den Median als auch den Modus.
Lösung: Median: 8, Modi: 6 und 8
1. Sind die Daten bereits geordnet? ja
2. Wie viele Werte gibt es? 5
3. Was ist der Median (mittlerer Wert)? 8
4. Wie oft kommt 6 vor? 2
5. Wie oft kommt 8 vor? 2
6. Was sind die Modi? 6 und 8
12.
Testergebnisse: . Welche Aussage ist richtig?
1. a)Median = , Modus =
2. b)Median = , kein Modus
3. c)Median = , Modus =
4. d)Median = , kein Modus
Lösung: Median = , kein Modus
Bei 7 geordneten Werten ist der Median der 4.: . Jede Punktzahl kommt einmal vor, also gibt es keinen Modus.
13.
Gehälter (in Tausend): . Was ist das Mediangehalt?
Lösung: 45
Bei 7 geordneten Werten ist der Median der 4. Wert: Tausend. Beachte, wie der Median () repräsentativer ist als der Mittelwert (verzerrt durch ).
14.
Daten: . Finde den Median und bestimme alle Modi.
Lösung: Median: 19, Modi: 15 und 22
1. Wie viele Werte sind im Datensatz? 8
2. Da 8 gerade ist, welche zwei Positionen sind in der Mitte? 4. und 5.
3. Was sind der 4. und 5. Wert? 18 und 20
4. Was ist der Median (Durchschnitt von 18 und 20)? 19
5. Welche Werte kommen mehr als einmal vor? 15 und 22
6. Wie oft kommen 15 und 22 jeweils vor? je 2-mal
7. Was sind die Modi? 15 und 22
15.
Basketballpunkte: . Finde den Mittelwert, Median und Modus. Welcher repräsentiert am besten die typische Leistung?
Lösung: Mittelwert: etwa 18,7, Median: 18, Modus: 18; Median oder Modus repräsentieren die typische Leistung am besten
1. Berechne die Summe aller Werte: 168
2. Berechne den Mittelwert (Summe / 9): 18,67
3. Bei 9 Werten (ungerade), welche Position ist der Median? 5.
4. Was ist der 5. Wert (Median)? 18
5. Welcher Wert kommt am häufigsten vor? 18
6. Wie oft kommt 18 vor? 3
7. Welches Maß repräsentiert am besten die typische Leistung? Median oder Modus