Häufigkeitstabellen

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was bedeutet "Häufigkeit" in einer Häufigkeitstabelle?
1. a)Der Durchschnitt aller Werte
2. b)Der größte Wert
3. c)Der Wert selbst
4. d)Wie oft ein Wert vorkommt
Lösung: Wie oft ein Wert vorkommt
Häufigkeit bedeutet, wie oft ein Wert im Datensatz vorkommt. Es ist eine Anzahl, nicht der Wert selbst.
2.
In einer Häufigkeitstabelle sind die Werte Rot: 5, Blau: 8, Grün: 3 aufgelistet. Was ist die Gesamthäufigkeit?
1. a)8
2. b)24
3. c)3
4. d)16
Lösung: 16
Gesamthäufigkeit = . Das bedeutet, es gibt insgesamt 16 Datenpunkte.
3.
Eine Häufigkeitstabelle zeigt: A: 4, B: 7, C: 9. Was ist die Gesamtzahl der Datenpunkte?
Lösung: 20
Gesamte Datenpunkte = . Die Summe der Häufigkeiten entspricht der Gesamtzahl der gesammelten Daten.
4.
Was stellen vier Striche, die von einem fünften durchgestrichen werden, dar? (||||)
Lösung: 5
|||| entspricht 5. Vier senkrechte Striche plus eine diagonale Linie, die sie durchstreicht, erleichtert das Zählen in Fünferschritten.
5.
Welche Kategorie hat die höchste Häufigkeit? | Tier | Häufigkeit | |------|------------| | Hund | 12 | | Katze | 8 | | Vogel | 15 | | Fisch | 5 |
1. a)Katze
2. b)Fisch
3. c)Hund
4. d)Vogel
Lösung: Vogel
Vogel hat die höchste Häufigkeit mit 15. Das bedeutet, Vogel wurde am häufigsten gewählt.
6.
Schüler wurden nach ihrer Lieblingssportart gefragt. Die Ergebnisse: Fußball erschien 8 Mal, Basketball 5 Mal, Tennis 3 Mal, Schwimmen 4 Mal. Wie viele Schüler wurden befragt?
Lösung: 20
Gesamte Schüler = . Jede Antwort zählt als ein Schüler.
7.
Eine gruppierte Häufigkeitstabelle hat die Intervalle 0-9, 10-19, 20-29. In welches Intervall gehört der Wert 19?
1. a)10-19
2. b)0-9
3. c)Keines davon
4. d)20-29
Lösung: 10-19
Der Wert 19 gehört in das Intervall 10-19, weil 19 in diesen Bereich fällt (10 ≤ 19 ≤ 19).
8.
In einer Klassenumfrage wählten 12 Schüler Pizza, 8 wählten Burger und 5 wählten Salat. Welcher Bruch der Schüler wählte Pizza? Schreibe als gekürzten Bruch (z.B. 1/2).
Lösung: 12/25
Gesamt = . Pizza-Bruch = . Dies kann nicht weiter gekürzt werden.
9.
Erstelle eine Häufigkeitstabelle für diese Daten: A, B, A, C, B, A, A, C, B, A. Was ist die Häufigkeit jedes Buchstabens?
Lösung: A:5, B:3, C:2
1. Wie oft erscheint A? 5
2. Wie oft erscheint B? 3
3. Wie oft erscheint C? 2
4. Was ist das Gesamt? (Addiere alle Häufigkeiten) 10
10.
Das Alter der Personen auf einer Party ist: 12, 15, 18, 12, 20, 15, 12, 18, 15, 12. Finde den Modus (häufigster Wert).
Lösung: 12
1. Wie oft erscheint 12? 4
2. Wie oft erscheint 15? 3
3. Wie oft erscheint 18? 2
4. Welches Alter erscheint am häufigsten? 12
11.
Ein Schüler erstellte eine Häufigkeitstabelle, aber die Häufigkeiten ergeben 28, obwohl 30 Datenpunkte gesammelt wurden. Welchen Fehler hat er wahrscheinlich gemacht?
1. a)Falsche Intervalle verwendet
2. b)Einige Werte doppelt gezählt
3. c)Einen Additionsfehler gemacht
4. d)2 Datenpunkte beim Zählen vergessen
Lösung: 2 Datenpunkte beim Zählen vergessen
Da , hat er 2 Datenpunkte vergessen. Die Häufigkeiten sollten immer der Gesamtzahl der gesammelten Daten entsprechen.
12.
Gruppiere diese Daten in Intervalle von 10 (10-19, 20-29, 30-39): 15, 22, 35, 18, 28, 31, 24, 19, 33, 26. Finde die Häufigkeit für jedes Intervall.
Lösung: 10-19:3, 20-29:4, 30-39:3
1. Wie viele Werte fallen in 10-19? (15, 18, 19) 3
2. Wie viele Werte fallen in 20-29? (22, 28, 24, 26) 4
3. Wie viele Werte fallen in 30-39? (35, 31, 33) 3
4. Überprüfe: Was ist ? 10
13.
Ein Geschäft verkaufte Schuhe in diesen Größen: 7, 8, 9, 8, 7, 10, 8, 9, 8, 7, 9, 8, 10, 8, 7. Was ist die relative Häufigkeit von Größe 8? (Schreibe als Dezimalzahl, z.B. 0.25)
Lösung: 0.4
Größe 8 erscheint 6 Mal von insgesamt 15. Relative Häufigkeit = oder 40%.
14.
Eine Umfrage fragte 50 Personen nach ihrer Lieblingsjahreszeit. Frühling: 12, Sommer: 18, Herbst: 15, Winter: ?. Finde die Häufigkeit für Winter und den Prozentsatz, der Sommer bevorzugt.
Lösung: Winter: 5, Summer: 36%
1. Was ist ? 45
2. Winter Häufigkeit = = ? 5
3. Sommer Prozentsatz = = ? 36
15.
Testnoten: 72, 85, 91, 78, 85, 92, 88, 85, 79, 95, 85, 82. Erstelle eine gruppierte Häufigkeitstabelle mit den Intervallen 70-79, 80-89, 90-99. Welches Intervall hat die höchste Häufigkeit?
Lösung: 80-89
1. Wie viele Noten sind in 70-79? (72, 78, 79) 3
2. Wie viele Noten sind in 80-89? (85, 85, 88, 85, 85, 82) 6
3. Wie viele Noten sind in 90-99? (91, 92, 95) 3
4. Welches Intervall hat die höchste Häufigkeit? 80-89
16.
Zwei Klassen schrieben einen Test. Klasse A: Durchschnitt 75, 25 Schüler. Klasse B: Durchschnitt 80, 15 Schüler. Wenn du die Daten kombinierst, was ist die Gesamtzahl der Schüler?
Lösung: 40
Gesamte Schüler = Klasse A + Klasse B = Schüler. Die Durchschnittsnoten werden für diese Berechnung nicht benötigt.