Einführung in die Regression

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was stellt das in der Gleichung dar?
1. a)Der x-Wert
2. b)Die Steigung (Änderungsrate)
3. c)Der y-Achsenabschnitt
4. d)Die Vorhersage
2.
Was ist der Zweck der linearen Regression?
1. a)Den Durchschnitt von Zahlen zu berechnen
2. b)Die am besten passende Gerade durch Datenpunkte zu finden
3. c)Zu zählen, wie viele Datenpunkte existieren
4. d)Den größten Wert in einem Datensatz zu finden
3.
Für die Gleichung , was ist die Steigung?
4.
Für die Gleichung , was ist der y-Achsenabschnitt?
5.
Verwende die Gleichung , um zu finden, wenn .
6.
Berechne die Steigung zwischen den Punkten und .
1. a)8
2. b)4
3. c)2
4. d)0,5
7.
Berechne die Steigung zwischen den Punkten und .
8.
Finde die Gleichung der Geraden durch die Punkte und .
9.
Ein Regressionsmodell zeigt, dass Testergebnisse um 8 Punkte für jede Lernstunde steigen. Ein Schüler, der 0 Stunden lernt, erzielt 40 Punkte. Schreibe die Gleichung und sage das Ergebnis für 5 Stunden Lernen vorher.
10.
Eine Regressionsgerade hat eine negative Steigung. Was bedeutet das?
1. a)Wenn x steigt, sinkt y
2. b)Die Gerade geht durch den Ursprung
3. c)Wenn x steigt, steigt y
4. d)Die Daten haben keine Beziehung
11.
Finde die Gleichung der Geraden durch die Punkte und .
12.
Die Kraftstoffeffizienz eines Autos wird durch modelliert, wobei das Gewicht des Autos in kg und die km/L ist. Wie hoch ist die vorhergesagte Kraftstoffeffizienz für ein Auto mit 1000 kg?
13.
Finde die Gleichung der Geraden durch die Punkte und .
14.
Warum ist es problematisch, eine Regressionsgleichung zu verwenden, um Werte weit außerhalb des ursprünglichen Datenbereichs vorherzusagen?
1. a)Die Steigung ändert sich automatisch
2. b)Die Gleichung wird mathematisch ungültig
3. c)Der y-Achsenabschnitt verschiebt sich
4. d)Die Beziehung setzt sich möglicherweise nicht linear über die Daten hinaus fort
15.
Ein Hauspreismodell zeigt , wobei Quadratmeter und der Preis in Euro ist. Finde den vorhergesagten Preis für ein 120 m² Haus und interpretiere, was die Steigung bedeutet.
16.
Zwei Schüler haben Körpergröße und Schuhgröße gemessen. Schüler A fand eine Steigung von 0,5 und Schüler B fand eine Steigung von 2,0. Beide haben dieselben Personen gemessen. Was könnte diesen Unterschied erklären?
1. a)Die Daten haben sich zwischen den Messungen geändert
2. b)Sie haben zu verschiedenen Zeiten gemessen
3. c)Einer hat Rechenfehler gemacht
4. d)Sie haben verschiedene Maßeinheiten verwendet