Fehlende Winkel finden

Übungsaufgaben: Fehlende Winkel finden

1. 1. Wenn $\sin(\theta) = 0{,}5$, was ist $\theta$?
2. 2. Welche inverse Funktion solltest du verwenden, wenn du Gegenkathete und Ankathete kennst?
3. 3. Berechne: $\tan^{-1}(1)$ = ?° (Gib deine Antwort in Grad an)
4. 4. Wenn $\cos(\theta) = 0{,}5$, was ist $\theta$? (Antwort in Grad)
5. 5. In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Gegenkathete 4 und die Hypotenuse 5. Wie groß ist der Winkel? (Auf ganze Grad runden)
6. 6. Eine Rampe steigt 3 Meter über eine horizontale Strecke von 8 Metern. Finde den Neigungswinkel.
7. 7. Eine 10 Meter lange Leiter lehnt an einer Wand. Der Fuß der Leiter ist 6 Meter von der Wand entfernt. Finde den Winkel zwischen Leiter und Boden.
8. 8. Ein Gebäude wirft einen 25 Meter langen Schatten. Wenn der Erhebungswinkel der Sonne $40°$ beträgt, wie hoch ist das Gebäude? (Auf ganze Meter runden)
9. 9. Was ist $\sin^{-1}(\sin(150°))$?
10. 10. Ein Flugzeug ist auf 8000 Fuß Höhe und muss zur Landung sinken, beginnend 30000 Fuß horizontal von der Landebahn. Finde den Sinkwinkel auf Zehntel Grad genau.
11. 11. In einem rechtwinkligen Dreieck ist eine Kathete 7 und die andere 24. Finde beide spitzen Winkel (auf Zehntel Grad genau).
12. 12. Ein Vermesser misst, dass eine Klippe 150 Meter horizontal entfernt ist und der Erhebungswinkel zur Spitze $35°$ beträgt. Wie hoch ist die Klippe? (Auf ganze Meter runden)
13. 13. Ein Abspanndraht ist an einem Mast 12 Meter über dem Boden befestigt und 5 Meter von der Basis verankert. Finde den Winkel, den der Draht mit dem Boden bildet.
14. 14. Warum gibt $\sin^{-1}(1{,}5)$ einen Fehler auf deinem Taschenrechner?
15. 15. Ein Dach hat eine Neigung von 8/12 (steigt 8 Fuß für alle 12 Fuß horizontal). Wie groß ist der Dachwinkel auf ganze Grad?