Kofunktionsidentitäten

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was ist die Kofunktion von ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Die Kofunktion von Sinus ist Kosinus. Die Vorsilbe 'Ko-' zeigt an, dass sie Kofunktionen sind: .
2.
Zwei Winkel sind komplementär, wenn ihre Summe beträgt:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Komplementärwinkel ergeben zusammen (oder Radiant). Supplementärwinkel ergeben zusammen .
3.
Wenn , was ist ?
Lösung: 55
Mit : , also .
4.
Was ist das Komplement von ?
Lösung: 18
Das Komplement von ist .
5.
Welche Identität ist korrekt?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Tangens und Kotangens sind Kofunktionspaare: .
6.
Vereinfache zur Form . Was ist ?
Lösung: 2
Da , haben wir . Also , also .
7.
Was ist ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Da , wissen wir . Daher .
8.
Überprüfe, dass
Lösung: verified
1. Wie viel ergeben und zusammen? 90
2. Sind Tangens und Kotangens Kofunktionen? ja
3. Mit der Identität: cot(65)
4. Ist die Identität verifiziert? ja
9.
Wenn , finde (in Grad).
Lösung: 40
Da , brauchen wir . Auflösen: .
10.
Vereinfache
Lösung: 1
1. Sind und komplementär? ja
2. Mit Kofunktionen: cos(15)
3. Mit Kofunktionen: sin(15)
4. Einsetzen: 1
11.
Welcher der folgenden Ausdrücke entspricht ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Die Kofunktionsidentität besagt . Die anderen Optionen sind nicht äquivalent.
12.
Löse nach : wobei
Lösung: 30
1. Schreibe mit Kofunktionsidentität um sin(90 - theta)
2. Setze die Argumente gleich: . Addiere auf beiden Seiten. 3theta = 90
3. Löse nach 30
13.
Löse nach : wobei
Lösung: 25
Da , haben wir . Also , ergibt , daher .
14.
Beweise, dass für alle
Lösung: proven
1. Was ist gleich mit der Kofunktionsidentität? sin(theta)
2. Setze in den Bruch ein: sin(theta)
3. Was ist ? 1
15.
In Radiant verwendet die Kofunktionsidentität welchen Wert?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Lösung:
Da Radiant, ist die Kofunktionsidentität in Radiant .