Logarithmen
Verstehe und wende logarithmische Funktionen und Eigenschaften an
Lernziele
Diskussionsstarter
Differenzierungsideen
Präsentationsmodus
Lektionen (2)
1
Einführung in Logarithmen
Lerne, was Logarithmen sind und wie sie als Umkehroperationen mit Exponenten zusammenhängen.
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2
Definition des Logarithmus
Verstehe, was Logarithmen sind und wie sie als Umkehrung der Potenzierung funktionieren.
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Logarithmen sind die Umkehrung von Exponentialfunktionen und beantworten die Frage: Mit welcher Potenz muss die Basis potenziert werden, um einen bestimmten Wert zu erhalten? Wesentlich für das Lösen exponentieller Gleichungen.
Was Schüler lernen werden
- Zwischen exponentieller und logarithmischer Form umrechnen
- Logarithmen ohne Taschenrechner auswerten
- Logarithmus-Eigenschaften anwenden
- Logarithmische Gleichungen lösen
- Logarithmen in realen Anwendungen nutzen
Häufig gestellte Fragen
Was bedeutet ein Logarithmus?
$\log_b(x) = y$ bedeutet $b^y = x$. Zum Beispiel ist $\log_2(8) = 3$ weil $2^3 = 8$.
Was sind die wichtigsten Logarithmus-Eigenschaften?
Produkt: $\log(ab) = \log(a) + \log(b)$. Quotient: $\log(a/b) = \log(a) - \log(b)$. Potenz: $\log(a^n) = n\log(a)$.
Was ist der Unterschied zwischen log und ln?
log bedeutet meist Basis 10. ln bedeutet Basis e (natürlicher Logarithmus).