Ecuación de suma

Resuelve: $x + 7 = 15$

Identifica qué le pasa a $x$: Se le suma $7$ a $x$ = Operación: suma

Usa la operación inversa: La inversa de la suma es la resta = Resta $7$ de ambos lados

Resta $7$ de ambos lados: $x + 7 - 7 = 15 - 7$ = $x = 8$

Verifica tu respuesta: $8 + 7 = 15$ ✓ = ¡Correcto!

Answer: $x = 8$

Ecuación de resta

Resuelve: $y - 9 = 14$

Identifica qué le pasa a $y$: Se le resta $9$ a $y$ = Operación: resta

Usa la operación inversa: La inversa de la resta es la suma = Suma $9$ a ambos lados

Suma $9$ a ambos lados: $y - 9 + 9 = 14 + 9$ = $y = 23$

Verifica tu respuesta: $23 - 9 = 14$ ✓ = ¡Correcto!

Answer: $y = 23$

Ecuación de multiplicación

Resuelve: $5n = 35$

Identifica qué le pasa a $n$: $n$ se multiplica por $5$ = Operación: multiplicación

Usa la operación inversa: La inversa de la multiplicación es la división = Divide ambos lados entre $5$

Divide ambos lados entre $5$: $\frac{5n}{5} = \frac{35}{5}$ = $n = 7$

Verifica tu respuesta: $5 \times 7 = 35$ ✓ = ¡Correcto!

Answer: $n = 7$

Ecuación de división

Resuelve: $\frac{m}{4} = 6$

Identifica qué le pasa a $m$: $m$ se divide entre $4$ = Operación: división

Usa la operación inversa: La inversa de la división es la multiplicación = Multiplica ambos lados por $4$

Multiplica ambos lados por $4$: $\frac{m}{4} \times 4 = 6 \times 4$ = $m = 24$

Verifica tu respuesta: $\frac{24}{4} = 6$ ✓ = ¡Correcto!

Answer: $m = 24$

Problema contextualizado

María tiene algunas pegatinas. Después de dar 12 pegatinas a su amiga, le quedan 28. ¿Cuántas pegatinas tenía al principio?

Define la variable: Sea $s$ = pegatinas que María tenía al principio = $s$ es la incógnita

Escribe la ecuación: Tenía $s$, dio $12$, quedaron $28$ = $s - 12 = 28$

Resuelve con la operación inversa: $s - 12 + 12 = 28 + 12$ = $s = 40$

Verifica e interpreta: $40 - 12 = 28$ ✓ = María tenía 40 pegatinas al principio

Answer: María tenía $40$ pegatinas al principio

Mistake: Usar la misma operación en lugar de la inversa

Why: Los estudiantes a veces suman cuando deberían restar, o multiplican cuando deberían dividir.

Correct: Recuerda: para deshacer una suma, resta. Para deshacer una resta, suma. Para deshacer una multiplicación, divide. Para deshacer una división, multiplica.

Mistake: Aplicar la operación solo a un lado

Why: La ecuación se desequilibra y la solución es incorrecta.

Correct: Siempre haz lo mismo en AMBOS lados de la ecuación. ¡Piensa en una balanza!

Mistake: Olvidar verificar la respuesta

Why: Sin verificar, podrías no detectar errores de cálculo.

Correct: Siempre sustituye tu respuesta en la ecuación original para verificar.

Mistake: Confundir $3x$ con $x + 3$

Why: $3x$ significa $3 \times x$ (multiplicación), mientras que $x + 3$ es una suma.

Correct: $3x = 15$ necesita división: $x = 5$. Pero $x + 3 = 15$ necesita resta: $x = 12$.

Presupuesto de compras

Calcular cuánto puedes gastar o necesitas ahorrar.

Quieres comprar un libro que cuesta 18€. Tienes 11€. ¿Cuánto te falta? Ecuación: $11 + x = 18$, entonces $x = 7$ euros.

Ajustar recetas

Ajustar recetas para diferentes porciones.

Una receta hace 6 galletas por tanda. Necesitas 42 galletas para una fiesta. ¿Cuántas tandas? Ecuación: $6b = 42$, entonces $b = 7$ tandas.

Estadísticas deportivas

Encontrar puntuaciones o estadísticas desconocidas en los partidos.

Una jugadora de baloncesto anotó 23 puntos en total. Hizo 8 puntos en tiros libres. ¿Cuántos puntos fueron de canastas? Ecuación: $x + 8 = 23$, entonces $x = 15$ puntos.

Q: ¿Cómo sé qué operación usar?

A: Mira lo que se le está haciendo a la variable y haz lo opuesto. Si se le suma algo a la variable, resta. Si se multiplica, divide. Y viceversa.

Q: ¿Por qué debo hacer lo mismo en ambos lados?

A: Una ecuación es como una balanza. Si añades peso a un lado, debes añadir el mismo peso al otro lado para mantener el equilibrio. Lo mismo aplica a las ecuaciones.

Q: ¿Qué pasa si la variable está del lado derecho?

A: ¡El proceso es el mismo! Por ejemplo, en $15 = x + 7$, resta $7$ de ambos lados para obtener $8 = x$, que es lo mismo que $x = 8$.