Forma pendiente-intersección (y = mx + b)

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es la pendiente de ?
Respuesta: 4
En , la pendiente m es el número multiplicado por x. Aquí, .
2.
¿Cuál es la intersección con el eje y de ?
Respuesta: -5
En , la intersección b es la constante. Aquí, (¡nota el negativo!).
3.
Una recta pasa por y tiene pendiente . ¿Cuál es la ecuación? Escribe como y=mx+b
Respuesta: y=-3x+7
El punto está en el eje y, entonces . Con pendiente , la ecuación es .
4.
Si una recta tiene pendiente , comenzando en , ¿cuál es el valor de y cuando ?
Respuesta: 5
Ecuación: . Cuando : .
5.
Una recta pasa por y . ¿Cuál es la pendiente?
Respuesta: 3
6.
¿Cuál recta tiene pendiente positiva?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
En , la pendiente es , que es positiva.
7.
¿Dónde cruza la recta el eje y?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
La intersección es , la recta cruza el eje y en .
8.
Convierte a forma pendiente-intersección.
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
→ . Resta 3x de ambos lados.
9.
¿Cuáles rectas son paralelas?
1. a) y
2. b) y
3. c) y
4. d) y
Respuesta: y
Las rectas paralelas tienen la misma pendiente. Ambas tienen pendiente .
10.
Una recta pasa por y . ¿Cuál es su ecuación?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Pendiente: . Intersección: . Ecuación: .
11.
Un plan cuesta 25 dólares al mes más 2 dólares por GB. ¿Qué ecuación representa el costo total y para x GB?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Costo por GB (2) es la pendiente. Cuota mensual (25) es la intersección. Entonces .
12.
Identifica la pendiente y la intersección de
Respuesta: m=5, b=-2
1. ¿Cuál es el coeficiente de x (la pendiente)? 5
2. ¿Cuál es la constante (la intersección)? -2
13.
Grafica . Encuentra la intersección y un punto más.
Respuesta: (0,3) and (1,5)
1. ¿Cuál es la intersección? Esto da el punto (0, ?) 3
2. La pendiente es 2. De (0, 3), sube 2 y derecha 1. ¿Cuál es la coordenada y? 5
3. ¿Cuál es la coordenada x? 1
14.
Convierte a forma pendiente-intersección.
Respuesta: y=-2x+10
1. Resta 2x de ambos lados. ¿Qué queda a la izquierda? y
2. ¿Qué queda a la derecha? -2x+10
3. ¿Cuál es la pendiente? -2
15.
Encuentra la ecuación de una recta con pendiente que pasa por .
Respuesta: y=3x-4
1. El punto está en el eje y. ¿Cuál es la intersección (b)? -4
2. Sabemos y . Escribe la ecuación como y=mx+b: y=3x-4
16.
Encuentra la pendiente de la recta que pasa por y .
Respuesta: 3
1. Calcula el ascenso (cambio en y): 9
2. Calcula el avance (cambio en x): 3
3. Calcula pendiente: ascenso/avance = 3
17.
Una recta pasa por y . Escribe la ecuación en forma pendiente-intersección.
Respuesta: y=2x+1
1. Calcula la pendiente: 2
2. Usa el punto para encontrar b. Si , ¿qué es b? 1
3. Escribe la ecuación final: y=2x+1
18.
Un gimnasio cobra 50 dólares de inscripción más 30 dólares mensuales. ¿Cuánto pagarás después de 6 meses?
Respuesta: 230
1. ¿Cuál es la pendiente (costo mensual)? 30
2. ¿Cuál es la intersección (cuota de inscripción)? 50
3. Calcula el total para 6 meses: 230