Introducción a los polinomios

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuántos términos tiene el polinomio ?
1. a)5
2. b)4
3. c)3
4. d)2
Respuesta: 3
El polinomio tiene 3 términos: , y . Cuenta cada parte separada por + o -.
2.
¿Cuál es el coeficiente de en el polinomio ?
1. a)-2
2. b)-5
3. c)7
4. d)4
Respuesta: -2
El término con es , así que el coeficiente es . ¡Recuerda incluir el signo negativo!
3.
¿Qué tipo de polinomio es ?
1. a)Binomio
2. b)Monomio
3. c)Polinomio de 4 términos
4. d)Trinomio
Respuesta: Monomio
tiene solo un término, así que es un monomio. 'Mono' significa uno.
4.
¿Cuál es el grado del polinomio ?
Respuesta: 4
Los exponentes son 4, 2, 1 y 0. El más alto es 4, así que el grado es 4.
5.
¿Cuál es el término constante en el polinomio ?
Respuesta: -8
El término constante es porque no tiene variable. ¡No olvides el signo negativo!
6.
¿Qué expresión NO ES un polinomio?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
tiene un exponente negativo, así que NO ES un polinomio. Los demás tienen exponentes válidos.
7.
¿Cuál es el coeficiente principal de ?
1. a)2
2. b)5
3. c)-1
4. d)-3
Respuesta: 2
El término con el mayor grado es (grado 4). Su coeficiente es .
8.
¿Cuántos términos tiene el polinomio ?
Respuesta: 5
Los 5 términos son: , , , y .
9.
¿Cuál es el coeficiente de en el polinomio ? (Introduce un número)
Respuesta: 0
No hay término en , lo que significa que su coeficiente es 0. El polinomio es equivalente a .
10.
Escribe el polinomio en forma estándar.
Respuesta: 5x^3 - x^2 - 2x + 7
1. ¿Cuál es el término de mayor grado? 5x^3
2. ¿Cuál es el término de grado 2? -x^2
3. ¿Cuál es el término de grado 1? -2x
4. ¿Cuál es el término constante (grado 0)? 7
11.
Clasifica el polinomio por su grado y número de términos.
Respuesta: Quadratic trinomial
1. ¿Cuántos términos tiene este polinomio? 3
2. ¿Cuál es el exponente más alto? 2
3. ¿Cómo se llama un polinomio con 3 términos? trinomio
4. ¿Cómo se llama un polinomio de grado 2? cuadrático
12.
Para el polinomio , identifica: (a) grado, (b) coeficiente principal, (c) término constante, (d) número de términos.
Respuesta: 4, -2, 8, 4
1. ¿Cuál es el grado (exponente más alto)? 4
2. ¿Cuál es el coeficiente principal (coeficiente del término de mayor grado)? -2
3. ¿Cuál es el término constante (sin variable)? 8
4. ¿Cuántos términos hay? 4
13.
¿Cuál es el grado del término en un polinomio de dos variables?
Respuesta: 5
El grado es . Suma el exponente de (que es 3) y el exponente de (que es 2).
14.
Determina si es un polinomio. Explica por qué o por qué no.
Respuesta: Not a polynomial
1. ¿Cómo se escribe con un exponente? x^(1/2)
2. ¿Es 1/2 un entero no negativo? no
3. ¿Qué tipo de exponente requieren los polinomios? entero no negativo
4. ¿Es esta expresión un polinomio? no
15.
Escribe un binomio cúbico en forma estándar con coeficiente principal -4.
Respuesta: -4x^3 + (any term)
1. ¿Qué grado debe tener un polinomio cúbico? 3
2. ¿Cuántos términos debe tener un binomio? 2
3. ¿Cuál es el término principal con coeficiente -4? -4x^3
4. Escribe una respuesta posible (ejemplo: -4x^3 + 5) -4x^3 + 5
16.
Para el polinomio , encuentra el grado de cada término y el grado del polinomio.
Respuesta: 5, 3, 1, 0; degree 5
1. ¿Cuál es el grado de ? (Suma los exponentes) 5
2. ¿Cuál es el grado de ? 3
3. ¿Cuál es el grado de ? 1
4. ¿Cuál es el grado del polinomio? 5