Teorema del resto

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Según el teorema del resto, ¿cuál es el resto cuando se divide entre ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. ¡El resto es , lo que significa que es un factor!
2.
Encuentra el resto cuando se divide entre .
Respuesta: 0
. Como el resto es , es un factor de .
3.
¿Qué valor debes sustituir en para encontrar el resto al dividir entre ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
, entonces . Sustituye para encontrar el resto.
4.
Encuentra el resto cuando se divide entre .
Respuesta: 0
. El polinomio es divisible entre .
5.
Encuentra el resto cuando se divide entre .
Respuesta: 4
1. ¿Qué valor de debes sustituir? (divisor es ) 1
2. ¿Cuánto es ? 2
3. ¿Cuánto es ? 5
4. Calcula 4
6.
Encuentra el resto cuando se divide entre .
Respuesta: 0
. Como el resto es , es un factor de .
7.
¿Cuál es el resto cuando se divide entre ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
8.
Encuentra el resto cuando se divide entre .
Respuesta: -10
1. ¿Qué valor sustituyes para ? -1
2. ¿Cuánto es ? -3
3. ¿Cuánto es ? -1
4. ¿Cuánto es ? -2
5. Calcula -10
9.
Si es un factor de , ¿cuál es ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
, entonces , por lo tanto .
10.
¿Es un factor de ? Usa el teorema del resto para verificar.
Respuesta: 0
1. ¿Qué valor sustituyes para ? -3
2. ¿Cuánto es ? -27
3. ¿Cuánto es ? 18
4. ¿Cuánto es ? 15
5. Calcula 0
11.
Encuentra el resto cuando se divide entre .
Respuesta: 5
. El resto es .
12.
Si tiene resto cuando se divide entre y , encuentra .
Respuesta: 4
1. De : . Simplifica para obtener 5
2. De : . Simplifica para obtener 14
3. Simplifica ecuación 2: 7
4. Suma ecuaciones: . Entonces 12
5. Resuelve para 4
13.
Encuentra el resto cuando se divide entre .
Respuesta: 3
. ¡Sin importar el exponente, !
14.
¿Cuál es el resto cuando se divide entre ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
porque 99 es impar. Una potencia impar de es igual a .
15.
Si tiene resto cuando se divide entre , encuentra .
Respuesta: -5
1. Por el teorema del resto, 2
2. ¿Cuánto es ? 3
3. Plantea la ecuación: . ¿Cuánto es ? 2
4. Resuelve para : -5
16.
El polinomio es divisible entre . ¿Cuál es ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
, entonces .
17.
Encuentra el resto cuando se divide entre .
Respuesta: 1
. Los signos alternados dan resto .
18.
Encuentra el resto cuando se divide entre .
Respuesta: 25
1. ¿Cuánto es ? 54
2. ¿Cuánto es ? -45
3. ¿Cuánto es ? 9
4. Calcula 25