Resolver ecuaciones cuadráticas con raíces cuadradas

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuántas soluciones tiene ?
1. a)2
2. b)0
3. c)Infinitas
4. d)1
Respuesta: 2
Tanto como , así que hay exactamente 2 soluciones: y .
2.
Resuelve . Ingresa la solución positiva.
Respuesta: 6
significa . La solución positiva es .
3.
Resuelve . Ingresa la solución negativa.
Respuesta: -9
significa . La solución negativa es .
4.
¿Tiene soluciones reales?
1. a)Sí,
2. b)Sí,
3. c)Sí,
4. d)No, los cuadrados no pueden ser negativos
Respuesta: No, los cuadrados no pueden ser negativos
Cualquier número real al cuadrado es no negativo (). Como , no existe número real cuyo cuadrado sea .
5.
Resuelve:
Respuesta: 10, -10
1. ¿Cuánto es ? 10
2. ¿Cuál es la solución positiva? 10
3. ¿Cuál es la solución negativa? -10
6.
Resuelve . Ingresa la solución positiva.
Respuesta: 5
. La solución positiva es .
7.
Resuelve:
Respuesta: 8, -8
1. Suma 9 a ambos lados. ¿Cuánto es ? 64
2. ¿Cuánto es ? 8
3. ¿Cuáles son las dos soluciones? 8, -8
8.
¿Cuáles son las soluciones de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
.
9.
Resuelve:
Respuesta: 2, -2
1. Suma 12 a ambos lados. ¿Qué obtienes? 3x^2 = 12
2. Divide ambos lados entre 3. ¿Cuánto es ? 4
3. Toma la raíz cuadrada. ¿Cuáles son las soluciones? 2, -2
10.
Resuelve . Ingresa la solución mayor.
Respuesta: 3
. Entonces o . La solución mayor es .
11.
Resuelve:
Respuesta: 11, -1
1. Toma la raíz cuadrada de ambos lados. ¿Qué obtienes? x - 5 = ±6
2. Si , ¿cuánto es ? 11
3. Si , ¿cuánto es ? -1
12.
Resuelve . ¿Cuáles son las soluciones?
1. a) y
2. b) y
3. c) y
4. d) y
Respuesta: y
. Si : . Si : .
13.
Un cuadrado tiene un área de 196 metros cuadrados. ¿Cuál es la longitud del lado?
Respuesta: 14
Si , entonces metros. Usamos solo el valor positivo ya que la longitud debe ser positiva.
14.
Resuelve:
Respuesta: 2, -8
1. Divide ambos lados entre 4. ¿Cuánto es ? 25
2. Toma la raíz cuadrada. ¿Cuánto es ? ±5
3. Si , ¿cuánto es ? 2
4. Si , ¿cuánto es ? -8
15.
¿Qué ecuación NO tiene soluciones reales?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Como los cuadrados no pueden ser negativos, esto no tiene soluciones reales. Las otras todas tienen soluciones reales.