Introducción a los radicales

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuánto es ?
1. a)2
2. b)32
3. c)4
4. d)8
Respuesta: 4
porque . Recuerda: la raíz cuadrada NO es división por 2.
2.
Calcula
Respuesta: 5
porque .
3.
En la expresión , ¿cuál es el radicando?
1. a)7
2. b)49
3. c)El símbolo de raíz
4. d)2
Respuesta: 49
El radicando es 49 - es el número debajo del signo de raíz. La respuesta 7 es el resultado de sacar la raíz cuadrada.
4.
Encuentra el valor de
Respuesta: 9
1. ¿Qué nos pide encontrar la raíz cuadrada? un número que multiplicado por sí mismo da 81
2. ¿Cuánto es ? 81
3. Entonces, ¿cuánto es ? 9
5.
¿Cuánto es ?
Respuesta: 10
porque .
6.
¿Cuál de los siguientes NO es un cuadrado perfecto?
1. a)50
2. b)49
3. c)64
4. d)36
Respuesta: 50
50 NO es un cuadrado perfecto. , , , pero 50 está entre y - ningún número entero al cuadrado da 50.
7.
Si , encuentra el valor de .
Respuesta: 36
1. Para deshacer una raíz cuadrada, ¿qué operación usamos? elevar al cuadrado
2. Eleva al cuadrado ambos lados: . ¿Cuánto es ? 36
3. Entonces 36
8.
Calcula
Respuesta: 12
porque .
9.
¿Entre qué dos enteros consecutivos está ?
Respuesta: 5 and 6
1. ¿Cuánto es ? 25
2. ¿Cuánto es ? 36
3. ¿Está 30 entre 25 y 36? sí
4. Entonces, ¿ está entre qué dos enteros? 5 y 6
10.
¿Cuál es el valor de ?
1. a)12
2. b)3 + 4 = 7
3. c)5
4. d)25
Respuesta: 5
. Nota: . ¡No puedes separar una raíz cuadrada sobre una suma!
11.
Si , ¿cuál es el valor positivo de ?
Respuesta: 11
Si , entonces . El valor positivo es .
12.
Un cuadrado tiene un área de 196 centímetros cuadrados. ¿Cuál es la longitud de un lado?
Respuesta: 14
1. El área de un cuadrado es lado × lado = lado². Si área = 196, ¿qué ecuación tenemos? lado² = 196
2. Para encontrar el lado, necesitamos sacar la raíz cuadrada. ¿Cuánto es ? 14
3. Entonces la longitud del lado es ___ cm 14
13.
¿Cuál es el valor de ?
1. a)25
2. b)5
3. c)-25
4. d)-5
Respuesta: 5
, luego . La raíz cuadrada siempre da un resultado no negativo: .
14.
Un triángulo rectángulo tiene catetos de longitud 6 y 8. Encuentra la longitud de la hipotenusa usando el teorema de Pitágoras.
Respuesta: 10
1. El teorema de Pitágoras dice . ¿Cuánto es ? 36
2. ¿Cuánto es ? 64
3. ¿Cuánto es ? 100
4. ¿Cuánto es ? 10
15.
Si , ¿cuál es el valor de ?
Respuesta: 144
Si , entonces . Podemos verificar: . ¡Correcto!
16.
Un campo rectangular mide 80 metros de largo y 60 metros de ancho. ¿Cuál es la longitud del camino diagonal a través del campo?
Respuesta: 100
1. La diagonal forma un triángulo rectángulo. Usando el teorema de Pitágoras: . ¿Cuánto es ? 6400
2. ¿Cuánto es ? 3600
3. ¿Cuánto es ? 10000
4. ¿Cuánto es ? 100