Raíces n-ésimas

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuánto es ?
1. a)3
2. b)27
3. c)9
4. d)81
Respuesta: 3
porque .
2.
Calcula
Respuesta: 2
porque .
3.
¿Qué expresión es equivalente a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
, así que . El índice se convierte en el denominador del exponente.
4.
Calcula
Respuesta: 2
porque . Podemos escribir .
5.
Calcula
Respuesta: 2
1. Expresa 64 como potencia de 2. ¿Cuánto es 6
2. Entonces tenemos . ¿Cuál es la respuesta? 2
6.
¿Qué afirmación es VERDADERA sobre ?
1. a)Es igual a
2. b)Es igual a
3. c)Es igual a
4. d)No es un número real
Respuesta: No es un número real
Las raíces pares de números negativos no existen en los números reales. Cualquier número real elevado a una potencia par es positivo, así que ningún número real satisface .
7.
Calcula
Respuesta: -3
porque . Las raíces impares de números negativos existen porque un número impar de factores negativos da un producto negativo.
8.
Convierte a forma de exponente fraccionario
Respuesta: x^(3/4)
1. Usando , ¿qué va en el numerador? 3
2. ¿Qué va en el denominador? 4
3. Escribe la respuesta como a qué potencia? 3/4
9.
Simplifica
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. El exponente 6 dividido por el índice 3 es igual a 2.
10.
Simplifica
Respuesta: 2*4throot(5)
1. Factoriza 80 para encontrar una potencia 4 perfecta: 5
2. Tenemos . ¿Cuánto es ? 2
3. La forma simplificada es 5
11.
Calcula
Respuesta: 3
porque . Podemos verificar: .
12.
Simplifica
Respuesta: x^(3/2)*y^2
1. Aplica la regla a : ¿Cuánto es simplificado? 3/2
2. Aplica la regla a : ¿Cuánto es ? 2
3. La respuesta es 2
13.
Si una inversión se duplica en 12 años, ¿cuál es la tasa de crecimiento anual aproximada?
1. a)Aproximadamente 12%
2. b)Aproximadamente 50%
3. c)Aproximadamente 8%
4. d)Aproximadamente 6%
Respuesta: Aproximadamente 6%
Tasa . Esto se conoce como la Regla del 72.
14.
Simplifica
Respuesta: -5x^2
1. Primero, ¿podemos calcular la raíz cúbica de un negativo? (si/no) si
2. ¿Cuánto es ? -5
3. ¿Cuánto es ? x^2
4. Combina: ¿La respuesta es? -5x^2
15.
Simplifica
Respuesta: 4
, así que . Alternativamente, usando reglas de exponentes: .
16.
Encuentra la media geométrica de 4, 8 y 16
Respuesta: 8
1. ¿La media geométrica usa qué raíz para 3 números? raíz cúbica
2. Calcula el producto: 512
3. ¿Cuánto es ? 8