Resolución de ecuaciones radicales

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Resuelve:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Eleva al cuadrado ambos miembros: , entonces . Comprobación: ✓
2.
Resuelve:
Respuesta: 49
Eleva al cuadrado: . Comprobación: ✓
3.
¿Cuál es la solución de ?
1. a)
2. b)Sin solución
3. c)
4. d)
Respuesta: Sin solución
La raíz cuadrada principal siempre es no negativa. Como para todo real, no hay solución.
4.
Resuelve:
Respuesta: 24
1. Eleva al cuadrado ambos miembros. ¿Cuánto es ? 25
2. Ahora tenemos . Resuelve para . 24
3. Comprobación: ¿Cuánto es ? 5
5.
Resuelve:
Respuesta: 39
Al cuadrado: . Suma 3: . Comprobación: ✓
6.
Resuelve:
Respuesta: 12
1. Eleva al cuadrado. ¿Cuánto es ? 25
2. Tenemos . Resta 1 de ambos lados. 24
3. Ahora . Divide entre 2. 12
7.
Resuelve:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Aislar: . Al cuadrado: . Comprobación: ✓
8.
Resuelve:
Respuesta: 6
Al cuadrado: . Suma 2: . Divide entre 3: . Comprobación: ✓
9.
Resuelve:
Respuesta: 14
1. Primero, aísla el radical. Suma 2 a ambos lados. ¿Cuánto es ? 3
2. Eleva al cuadrado. ¿Cuánto es ? 9
3. Suma 5 a ambos lados. ¿Cuánto es ? 14
10.
Resuelve:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Divide entre 2: . Al cuadrado: . Comprobación: ✓
11.
Resuelve: . Escribe todas las soluciones válidas, o 'ninguna' si no hay.
Respuesta: 9
Al cuadrado: . Reorganiza: . Factoriza: . Soluciones: o . Verifica : y ✓. Verifica : pero ✗. Solo es válida.
12.
Resuelve:
Respuesta: 6
1. Eleva al cuadrado. El lado izquierdo se convierte en . ¿Qué da ? x^2-6x+9
2. Plantea: . Pon en forma estándar (= 0). x^2-7x+6=0
3. Factoriza: . ¿Cuáles son los dos números? 6,1
4. Verifica : ¿Es ? ¿Cuánto es ? 3
5. Verifica : pero . ¿Es válida? -2
13.
Resuelve: . ¿Cuántas soluciones válidas hay?
1. a)Ninguna
2. b)Una:
3. c)Una:
4. d)Dos: y
Respuesta: Una:
Al cuadrado: . Reorganiza: . Factoriza: . Verifica : ✓. Verifica : pero ✗. Solo es válida.
14.
Resuelve:
Respuesta: 10
1. Antes de elevar al cuadrado: se requiere . ¿Cuál es el valor mínimo de ? 7
2. Eleva al cuadrado. ¿ da? x^2-14x+49
3. Tenemos . Establece la cuadrática. x^2-15x+50=0
4. Factoriza: . ¿Cuál solución satisface ? 10
5. Verifica : 3
15.
Resuelve: . Escribe la solución válida.
Respuesta: 0
Aislar: . Al cuadrado: . Simplificar: , entonces . Soluciones: o . Verifica : ✓. ¡Ambas funcionan!
16.
Un péndulo tiene periodo segundos. Si el periodo es 2 segundos, encuentra la longitud en metros (redondea a 1 decimal).
Respuesta: 1.0
1. Sustituye : . Divide entre . ¿Cuánto es ? 1/pi
2. Eleva al cuadrado. ¿Cuánto es ? 1/pi^2
3. Multiplica por 9,8. ¿Cuánto es aproximadamente? () 1.0