Racionalización de denominadores

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Por qué debes multiplicar para racionalizar el denominador?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Multiplica por . Esto da en el denominador, eliminando el radical.
2.
Racionaliza: . Ingresa tu respuesta en la forma como sqrt(a)/b.
Respuesta: sqrt(2)/2
. ¡Este es el valor exacto de !
3.
¿Cuál es el conjugado de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
El conjugado de es . Entonces el conjugado de es .
4.
Racionaliza:
Respuesta: 2*sqrt(2)
1. ¿Por qué multiplicas para racionalizar? sqrt(2)/sqrt(2)
2. ¿Cuánto es ? 4*sqrt(2)
3. ¿Cuánto es ? 2
4. Simplifica 2*sqrt(2)
5.
Racionaliza: . Ingresa tu respuesta en la forma como a*sqrt(b).
Respuesta: 2*sqrt(3)
6.
¿Cuánto es ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
7.
Racionaliza:
Respuesta: sqrt(3)/2
1. Simplifica primero . ¿Cuánto es ? 2*sqrt(3)
2. Reescribe la fracción con el denominador simplificado 3/(2*sqrt(3))
3. Racionaliza . ¿Cuál es el resultado? 3*sqrt(3)/6
4. Simplifica la fracción sqrt(3)/2
8.
Racionaliza: . Ingresa como: a - b*sqrt(c) o a + b*sqrt(c).
Respuesta: -1 + sqrt(3)
9.
¿Cuál es la forma racionalizada de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Esto es igual a .
10.
Racionaliza:
Respuesta: 10 + 5*sqrt(3)
1. ¿Cuál es el conjugado de ? 2 + sqrt(3)
2. Multiplica el numerador: 10 + 5*sqrt(3)
3. Multiplica los denominadores: 1
4. ¿Cuál es la respuesta final? 10 + 5*sqrt(3)
11.
Racionaliza: . Ingresa como: (a*sqrt(b) - c*sqrt(d))/e.
Respuesta: 2*sqrt(5) - 2*sqrt(2)
12.
Racionaliza:
Respuesta: sqrt(6) + sqrt(3)
1. ¿Cuál es el conjugado? sqrt(6) + sqrt(3)
2. Multiplica el numerador: 3*sqrt(6) + 3*sqrt(3)
3. Aplica diferencia de cuadrados al denominador: 3
4. Simplifica sqrt(6) + sqrt(3)
13.
¿Cuánto es ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Nota que es igual a 5, haciendo que las respuestas A y D sean equivalentes.
14.
Racionaliza:
Respuesta: 6 - 2*sqrt(7)
1. ¿Cuál es el conjugado de ? 3 - sqrt(7)
2. Multiplica el numerador: 12 - 4*sqrt(7)
3. Aplica diferencia de cuadrados al denominador: 2
4. Simplifica 6 - 2*sqrt(7)
15.
Racionaliza: . Ingresa como: (a*sqrt(b) + c*sqrt(d))/e.
Respuesta: (sqrt(15) + sqrt(6))/3
16.
¿Cuál expresión está en forma racionalizada?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Solo tiene un denominador racional (3). Los otros todos tienen radicales en sus denominadores.