Suma de expresiones racionales (denominadores distintos)

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es el mcm de y ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
El mcm de y es su producto ya que no comparten factores comunes.
2.
Para sumar y , ¿por qué debes multiplicar la primera fracción?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
La primera fracción tiene en el denominador. Para obtener el mcm , multiplica por .
3.
Encuentra el mcm de y . (Ingresa como potencia de x)
Respuesta: x^2
Como contiene como factor, el mcm es (la potencia más alta).
4.
Simplifica:
Respuesta: 2/x
5.
¿Cuál es el mcm de y ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
ya contiene , así que el mcm es .
6.
Simplifica:
Respuesta: (3x+1)/(x(x+1))
1. ¿Cuál es el mcm? x(x+1)
2. Reescribe con el mcm. ¿Cuál es el nuevo numerador? x+1
3. Reescribe con el mcm. ¿Cuál es el nuevo numerador? 2x
4. Suma los numeradores: 3x+1
7.
Simplifica e ingresa solo el numerador del resultado.
Respuesta: 2x
. El numerador es .
8.
Simplifica:
Respuesta: (5x+5)/((x+3)(x-2))
1. ¿Cuál es el mcm? (x+3)(x-2)
2. ¿Qué es ? 2x-4
3. ¿Qué es ? 3x+9
4. Suma: 5x+5
9.
Simplifica:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
10.
Simplifica:
Respuesta: (x+1)/((x+3)(x-3))
1. Factoriza (x+3)(x-3)
2. ¿Cuál es el mcm? (x+3)(x-3)
3. ¿Qué es ? x-3
4. Suma: x+1
11.
Simplifica e ingresa solo el numerador.
Respuesta: 2x+4
12.
Simplifica:
Respuesta: 1
1. Nota que . Reescribe como? -3/(x-3)
2. Ahora tenemos . Suma los numeradores. x-3
3. ¿Qué es (suponiendo )? 1
13.
Simplifica:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Entonces
14.
Simplifica:
Respuesta: (3x+5)/((x+2)(x-2))
1. Factoriza (x+2)(x-2)
2. ¿Por qué debes multiplicar para obtener el mcm? (x+2)/(x+2)
3. ¿Qué es ? 2x+4
4. Suma los numeradores: 3x+5
15.
Simplifica:
Respuesta: (3x^2+6x+2)/(x(x+1)(x+2))
1. ¿Cuál es el mcm de las tres fracciones? x(x+1)(x+2)
2. ¿Qué es ? x^2+3x+2
3. ¿Qué es ? x^2+2x
4. ¿Qué es ? x^2+x
5. Suma los tres numeradores 3x^2+6x+2
16.
¿Cuál es el primer paso al sumar y ? (Ingresa: factorizar)
Respuesta: factor
¡Siempre factoriza los denominadores primero! , lo que ayuda a encontrar el mcm.
17.
Simplifica e indica si el resultado puede reducirse:
Respuesta: (x^2-2x+2)/((x+2)(x-2))
1. Factoriza (x+2)(x-2)
2. ¿Cuál es el mcm? (x+2)(x-2)
3. Reescribe con el mcm. ¿Nuevo numerador? x(x-2)
4. ¿Qué es ? x^2-2x+2
5. ¿Puede el numerador factorizarse con o ? no