Encontrar el mcd de expresiones racionales

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es el mcd de y ?
1. a)6
2. b)24
3. c)10
4. d)12
Respuesta: 12
y . mcd .
2.
Encuentra el mcd de y .
Respuesta: x^2
El primer denominador tiene , el segundo . El mcd usa la potencia más alta: .
3.
¿Cuál es el mcd de y ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Como y no comparten factores comunes, el mcd es su producto: .
4.
Encuentra el mcd de y .
Respuesta: 6x
y . mcd .
5.
Encuentra el mcd de y .
Respuesta: 24x^2
1. Factoriza 8 en primos: 2^3
2. Factoriza 12 en primos: 2^2 * 3
3. ¿Cuál es el mcm de 8 y 12? 24
4. ¿Cuál es la potencia más alta de x necesaria? x^2
5. ¿Cuál es el mcd completo? 24x^2
6.
¿Cuál es el mcd de y ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Como ya aparece en la forma factorizada, mcd .
7.
Encuentra el mcd de y .
Respuesta: (x-4)^2
El factor aparece con potencia 2 en el primer denominador y potencia 1 en el segundo. Usa la más alta: .
8.
Encuentra el mcd de y .
Respuesta: (x+1)^2(x-1)
1. Factoriza : (x+1)(x-1)
2. Factoriza : (x+1)^2
3. ¿Cuál es el factor común? (x+1)
4. ¿Cuál es la potencia más alta de necesaria? 2
5. ¿Cuál es el mcd completo? (x+1)^2(x-1)
9.
¿Cuál es el mcd de y ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Como , ambos denominadores son realmente el mismo factor (diferenciándose solo por ). El mcd es solo .
10.
Encuentra el mcd de y .
Respuesta: x(x+3)(x-3)
1. Factoriza : x(x+3)
2. Factoriza : (x+3)(x-3)
3. ¿Qué factor aparece en ambos? (x+3)
4. Lista todos los factores únicos: x, (x+3), (x-3)
5. ¿Cuál es el mcd? x(x+3)(x-3)
11.
Encuentra el mcd de y .
Respuesta: (x+2)(x-1)(x+5)
Factor común: . Únicos: y . mcd .
12.
Encuentra el mcd de , y .
Respuesta: (x-2)^2(x+2)
1. Factoriza : (x-2)^2
2. Factoriza : (x+2)(x-2)
3. ¿Cuál es el tercer denominador? (x+2)
4. ¿Cuál es la potencia más alta de necesaria? 2
5. ¿Cuál es el mcd completo? (x-2)^2(x+2)
13.
¿Cuál es el mcd de y ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
y . mcd .
14.
Encuentra el mcd de y .
Respuesta: (x+1)(x+2)(x+3)
y . Común: . mcd .
15.
Encuentra el mcd de , y .
Respuesta: 2(x+2)(x-2)^2
1. Factoriza (primero saca el MCD): 2(x+2)(x-2)
2. Factoriza : (x-2)^2
3. ¿Cuál es el tercer denominador? (x+2)
4. ¿Cuál es la potencia más alta de ? 2
5. ¿Cuál es el mcd completo? 2(x+2)(x-2)^2
16.
Encuentra el mcd de y .
Respuesta: x^2(x+1)(x-1)
1. Factoriza : x^2(x-1)
2. Factoriza : (x+1)(x-1)
3. ¿Cuál es el factor común? (x-1)
4. Lista todos los factores únicos: x^2, (x+1), (x-1)
5. ¿Cuál es el mcd? x^2(x+1)(x-1)