Simplificar expresiones racionales

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Simplifica
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
, donde .
2.
Simplifica e introduce solo el coeficiente (el número delante de ).
Respuesta: 3
. El coeficiente es 3.
3.
¿Cuál expresión ya está en su forma más simple?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
En , la en el numerador es un término, no un factor, así que no puede cancelarse. Las otras expresiones pueden simplificarse más.
4.
Simplifica
Respuesta: 2x^2y
1. ¿Cuánto es ? 2
2. ¿Cuánto es ? x^2
3. ¿Cuánto es ? y
4. Combina: ¿cuál es la forma simplificada? 2x^2y
5.
Simplifica
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Entonces , donde .
6.
¿Cuál es la restricción para después de simplificar? (Introduce el valor que no puede ser)
Respuesta: -5
El denominador original es , que es igual a cero cuando . Incluso después de simplificar a , debemos excluir .
7.
Simplifica
Respuesta: x + 2
1. Factoriza el numerador. Encuentra dos números que multiplicados den 2 y sumados den 3. (x + 1)(x + 2)
2. Identifica el factor común entre el numerador y el denominador. x + 1
3. Después de cancelar el factor común, ¿cuál es la forma simplificada? x + 2
8.
Simplifica
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
, donde y .
9.
Simplifica
Respuesta: (x - 2)/(x + 2)
1. Factoriza el numerador (es un trinomio cuadrado perfecto). (x - 2)^2
2. Factoriza el denominador (diferencia de cuadrados). (x + 2)(x - 2)
3. ¿Cuál es el factor común? x - 2
4. ¿Cuál es la forma simplificada? (x - 2)/(x + 2)
10.
Simplifica . Introduce tu respuesta como un entero o fracción.
Respuesta: -1
, donde . Cuando numerador y denominador son opuestos, el resultado es .
11.
Simplifica
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
, donde y .
12.
Simplifica
Respuesta: -(x + 3)/(x - 3)
1. Reescribe factorizando . -(x^2 - 9)
2. Ahora factoriza como diferencia de cuadrados. (x + 3)(x - 3)
3. Factoriza el denominador (cuadrado perfecto). (x - 3)^2
4. Combina y simplifica. ¿Cuál es la respuesta final? -(x + 3)/(x - 3)
13.
¿Cuántas restricciones tiene después de simplificar? Introduce un número.
Respuesta: 2
. El denominador original es cero cuando o . Entonces hay 2 restricciones.
14.
Simplifica
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
15.
Simplifica
Respuesta: (x^2 + 2x + 4)/(x + 2)
1. Reconoce el patrón del numerador. es una... diferencia de cubos
2. Factoriza usando . ¿Qué es ? x^2 + 2x + 4
3. Factoriza el denominador (diferencia de cuadrados). (x + 2)(x - 2)
4. ¿Cuál es la forma simplificada? (x^2 + 2x + 4)/(x + 2)
16.
¿Qué valor hace que la expresión sea indefinida?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
El denominador cuando . La división por cero es indefinida.
17.
Si se simplifica a , ¿cuál es el valor de ?
Respuesta: -1
. Comparando con , obtenemos .
18.
Simplifica
Respuesta: (x + 4)/(x - 2)
1. Factoriza el numerador. ¿Qué dos números multiplicados dan 12 y sumados dan 7? (x + 3)(x + 4)
2. Factoriza el denominador. ¿Qué dos números multiplicados dan -6 y sumados dan 1? (x + 3)(x - 2)
3. ¿Qué factor se cancela? x + 3
4. ¿Cuál es la expresión simplificada? (x + 4)/(x - 2)